一道初中电学题的三种解法——关于滑动变阻器

王伊笑

（望子成龙教育集团，四川 成都）

初中物理的理论知识最主要的是概念和规律，设计一道题多种解法，是配合学习初中物理课程相关概念和规律的一种重要方法。一题多解及其相关过程分析，可以引导学生进行“多方向”的思维发散，培养学生的思维能力、分析与解决问题能力，对其形成独立性、创造性思维起到重要作用。下面以一道初中的电学题为例，介绍该题的四种解法。

题目：如图所示，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为2 Ω。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表的示数为4 V，电压表的示数为10 V，电流为I1；当滑动变阻器的滑片滑片P位于B点时，电压表的示数为8 V，电压表的示数为11 V，电流为I2。则电阻R2的阻值是_______Ω。

分析：这是一个串联电路，电阻R1、滑动变阻器与电阻R2三个电阻串联。电压表测滑动变阻器和电阻R1的电压，电压表测滑动变阻器何电阻R2的电压。

解法一：

当P在A点时，电压关系有：

当P在B点时，电压关系有：

由①③得：

由②④得：

由⑤⑥得：R2=4R1=4×2 Ω=8 V。

解法一运用了串联电路的电压特性，串联电路中电源电压等于各个用电器两端电压之和。这种方法数学计算过程繁琐，学生在计算过程中很容易出错。

解法二：

由①②联立解方程得：R2=8 Ω，U=12 V。

解法二只运用了串联电路的电流特性，串联电路中电流处处相等；这种方法思维干练简洁，需要一定的数学计算。

解法三：

经过电阻R1的两次电流之差为：

经过电阻R2的两次电流之差为：

由①②R2=8 Ω。

解法三对学生数学思维要求较高（类似于数学中正比例函数求斜率），ΔI=ΔU/R只适用于定值电阻。本题中有定值电阻R1与R2；这种方法思维敏捷，计算简单，有利于学生发散思维。

综上所述，从运用知识的选择上来看，解法一采用了串联电压特性；解法二采用了串联电流特性；解法三采用了定值电阻可用电流变化量求解的数学方法。可见同一道题运用物理规律和数学方法的不同，可归纳出多种解法。总之，万变不离其宗，解决串联电路问题，只要抓住电压特性、电流特性、电阻特性、比值关系，再配合数学中正比例函数求斜率的方法、列方程等，就可以把这类题一一破解。