基于单光子的星载激光水下目标探测深度研究

彭志兴,周保琢,陈 华,张 志,谭 平

(四川航天系统工程研究所,四川 成都 610100)

1 引 言

水下目标探测是海洋国土监视、反潜战等环境下的关键技术。随着新型材料的研发和工艺水平的提高,现代水下航行器的噪声和磁性显著降低,下潜深度增大,其隐蔽性得到极大提高。同时,用于侦察、探测、攻击等的各种小型水下武器平台也不断出现。这些对反制方的水下目标探测能力提出了更高的要求。

目前,水下目标探测主要是基于船载和机载平台；探测方式包括水声探测、磁异常探测、红外尾流探测、激光雷达探测等[1]。水声探测是利用舰船携带声纳和听响器,或利用在海底布设水听器构建网络来实现,通过计算目标发射声波到达不同水听器的时间差或相位差,再结合水听器本身的大地坐标来实现定位；磁异常探测是基于磁信号的目标探测技术,通过磁探仪对水下目标造成的地磁异常进行检测,从而发现水下目标；红外尾流探测是通过探测运动目标对周围水体加热后的水温异常来实现的；激光探测是利用海水对532 nm波段的蓝绿光的衰减要远小于对其他波段的电磁波的衰减开展蓝绿激光水下目标探测。现有探测方式受制于平台的限制,在探测范围、时效性、隐蔽性等方面存在显著不足。基于船载和机载的水下目标探测只能进行小范围区域的探测,且都需要近距离接近被探测目标海域,这给探测本身增加了被发现和被打击的风险。同时,对于不可到达区域,如别国海空域,以上两种探测方式无法进行探测。

基于卫星平台的水下目标探测具有覆盖范围广、探测效率高、探测隐蔽性好等优点,是全球或者大区域范围快速、远距离对水下目标进行探测的重要手段。在卫星遥感平台上,多光谱遥感探测水深较浅,仅适用于极浅水域；微波遥感探测能够进行较深水域的探测,但其受到海流和风速的影响较大[2]。

由于星载平台载荷的限制和激光随距离快速衰减的特点,传统的大功率激光雷达在星载平台上部署存在较大困难。单光子探测器的灵敏度较传统线性光电探测器提高了近3个数量级,从而极大地降低了系统对激光功率的要求,在相同技术水平下,仅需约1/100的激光功耗[3]。本文通过构建星载激光水下目标探测能量模型,分析了极限条件下探测器接收单个光子响应时能够探测的水下目标深度。

2 模型方法构建

星载激光器在进行水下目标探测时同时向海面发射红外激光(1064 nm)和蓝绿激光(532 nm)。激光到达海面后,红外光被水面反射,而蓝绿光穿透水面进入水中,直到遇到目标物后反射,最终两束光被探测器接收。通过计算两束激光往返的时间差来确定水下目标到海面的距离。利用单光子探测阵列可以获取水下目标多点扫描信息,从而确定水下目标的形状。基于单光子探测器的星载激光水下目标探测示意图如图1所示。

图1 星载激光水下目标探测示意图

以蓝绿激光为例,激光脉冲由激光器激发后到最终被探测器接收需要经过与大气、大气-海水界面、海水、探测目标等的一系列作用过程。整个能量传输过程中涉及诸多环节,比如发射源功率、系统损耗或增益、链路损耗、探测器量子效率,以及叠加的背景光和各种内部噪声等。借鉴微波传输模型,激光能量传输的简单数学描述为[4]：

Pr=Pt·Lr·η

(1)

式中,Pr为探测器的接收功率；Pt为激光器的发射功率；Lr为距离损耗；η为链路功率衰减。激光在发射和接收光学系统存在能量损耗。发射和接收光学系统能量转换率τt-r表示为

(2)

式中,Gt为发射光学天线增益;Gr为接收光学天线增益；l为传输距离。其中:

(3)

(4)

2.1 链路衰减分析

链路功率衰减η比较复杂,主要考虑大气吸收和散射引起的衰减、大气与海水界面衰减、海水衰减、目标表面吸收衰减和自由空间衰减。白天天空背景辐射对激光探测有较大影响,晚上影响较小。本文主要探讨星载激光的极限探测深度,因此忽略了天空背景辐射和内部信号噪声对传感器探测的影响。

2.1.1 大气吸收与散射衰减

激光在大气中传输时主要受到大气吸收、散射、湍流、折射等效应的影响[5-6]。其中,大气的吸收和散射对激光能量传输的衰减最为显著。相对气溶胶散射对激光能量的衰减,气溶胶的吸收15:28 2018-8-8、大气分子的吸收和散射对激光能量的衰减可以忽略不计。因此,大气对激光的能量衰减主要考虑气溶胶的散射效应的衰减。对于水平均匀光程,根据朗伯-比尔定律,波长为λ的激光在大气中传输的透过率τatm(λ)可以表示为[7]：

τatm(λ)=e-βλLatm

(5)

式中,βλ为气溶胶对波长为λ的激光的散射系数；Latm为激光传输距离,单位为km。

大气气溶胶粒子包括云、雾等,在海上影响激光传输的主要是云。激光在云中传输发生散射的过程比较复杂,需要考虑云层的衰减系数、云层物理厚度、散射角、云层上面光线天顶角等因素的影响[8]。因此,工程上多采用以下公式计算气溶胶散射系数βλ:

(6)

式中,U为能见度,单位为km；λ为波长,单位为μm；q为与波长和能见度相关的常数。其中q的取值如下:

(7)

2.1.2 大气-海水界面衰减

激光穿透大气-海水界面时受到激光入射角、海水折射率、波浪的高度和方向等的影响,激光会发生反射和折射过程。激光通过大气-海水界面总的透过率τaw可以表示为[9]:

τaw=τaw1τaw2

(8)

式中,τaw1表示激光入射角、海水折射率决定的界面透过率；τaw2表示海面波浪等其他因素决定的界面透过率。τaw1、τaw2计算方法如下:

(9)

(10)

式中,θ、δ分别表示入射角、折射角；V为海面风速,单位为m/s。

与下行激光通过界面不同,上行激光通过大气-海水界面时可能发生全发射,此时将没有能量透射。一般τaw1经验值取0.9[10]。

2.1.3 海水衰减

激光在海水中传播时受到海水吸收、海水的瑞利散射和米氏散射的影响。海水对激光总的衰减系数等于三者的总和。激光通过海水的透过率τw为:

τw=e-kZ/cosδ

(11)

式中,k为海水总的衰减系数,k=ka+kdR+kdM,ka、kdR、kdM分别为海水吸收衰减系数、海水的瑞利散射衰减系数和米氏散射衰减系数,Z为激光在海水中传输的距离,单位m；δ为信道视轴角,垂直时δ=0。

海水对激光的衰减受到海水深度以及海水各种物理化学特性影响。由于海水水质、悬浮物大小和含量、海面波浪变化等影响,在不同海区相同时间,海水的衰减系数存在差异；在相同海区不同时间,海水的衰减系数也会存在显著差异。当探测目标接收到的光斑面积足够大时,海水衰减系数近似等于海水的漫射衰减系数(如表1所示)。

表1 海水衰减系数[11]

2.1.4 目标表面吸收与自由空间衰减

为了提高隐身性能,目标表面大多涂有吸波材料以减少对电磁波信号的反射。目前,吸波材料(如3M-101-C10Velvet黑色涂料)对可见光的吸收率可以达到95%[12]。

激光从激光器发出后到达目标表面时,当激光光斑面积大于被探测目标物时,部分激光不能被目标反射,从而导致能量衰减；被探测目标反射的激光到达接收器表面时,如果接收器面积小于反射光斑面积,也将存在能量衰减。发射自由空间能量传输系数τdown、接收自由空间能量传输f(φ)为:

(12)

(13)

式中,d为被目标接收到的光斑等效直径,单位为m；d1为激光光斑直径,d1≈(L+Z)θb,单位为m；α为目标反射激光的方位角,β为目标反射激光的天顶角,N(α,β)为激光强度随激光反射角度的变化函数,一般采用高斯函数。

2.2 星载激光探测能量传输模型

根据式(1)、(4)、(5)、(8)、(11)、(12),星载蓝绿激光探测器的水下目标探测深度Z可以表示为:

(14)

式中,δ为信道视轴角,垂直时δ=0；k为海水总的衰减系数；Pt为激光发射脉冲功率,单位为W；D为探测器接收口径,单位为m；d为目标被激光光斑照射到的等效直径,单位为m；τt为发射光学系统透过率；τatm为大气透过率；τaw为气水界面透过率；ρ为目标表面反射率；θe为星潜激光系统跟瞄误差；f(φ)为与光强分布和视场角有关的因子；τr为接收光学系统透过率；ηdet为探测器量子效率；Pr为探测器接收到的激光功率,单位为W；L为激光器到海面的距离,单位为km；θb为激光束散角,单位为rad。

当θb较小时,例如θb=10 μrad,Z=100 m时,(L+Z)θb-Lθb=Zθb=1×10-3m,故(L+Z)θb≈Lθb。激光垂直射入水中时,δ=0。不考虑跟瞄误差θe,星载蓝绿激光探测器的水下目标探测深度Z可以表示为:

(15)

3 影响探测深度的因子分析

3.1 因子对探测深度的贡献分析

根据式(10)、(15)可知,探测深度Z与卫星离海面高度L、海面风速V、大气能见度U、海水散射系数k等因素紧密相关。为了分析因子对探测深度的贡献,各个因子对Z求偏导数。假设单光子探测器在极限条件下(Nr=1)也能响应激光信号。选取典型参数:Et=6 mJ,L=200 km,L0=8 km,U=15 km,V=4 m/s,D=1 m,d=2 m,ρ=5%,k=0.07,τt=τr=0.8,ηdet=30%,f(φ)=0.4,θb=10 μrad。

根据以上分析,在各个变量可能的取值范围内,αZ/αk、αZ/αθb、αZ/αU变化速率较快且显著高于探测深度Z随其他因子的变化速率。因此,选择海水散射系数k、激光束散角θb、大气能见度U作为主要的变量用以分析其对探测深度的影响。由于卫星高度对激光照射到目标表面的光斑大小产生较大影响,分析卫星离海面高度L对探测深度Z的影响也是有必要的。

3.2 大气能见度U与探测深度Z的关系

根据第3.1节中选取的典型参数值,海水漫射衰减系数k分别为0.07(Ⅰ类海区)、0.144(Ⅱ类海区)、0.270(Ⅲ类海区),则根据式(15)计算大气能见度U与探测深度Z的关系如图2所示。结果表明,当大气能见度小于10 km时,探测深度随能见度增加快速增加；当大气能见度大于10 km后,大气能见度的增加对探测深度影响几乎可以忽略不计。对于不同的海区,由于海水散射系数不同导致探测深度随大气能见度的变化速率也不同。对于Ⅰ类海区,探测深度可以达到215 m；对于Ⅱ类海区,探测深度可以达到104 m；对于Ⅲ类海区,探测深度可以达到56 m。

图2 大气能见度U与探测深度Z的关系

3.3 海水散射系数k与探测深度Z的关系

海水散射的衰减对激光能量的损失是所有链路中最大的部分,水质不同导致散射系数不同,从而激光能够穿透的海水最大深度也不同。探测深度Z随海水衰减系数变化的关系如图3所示。从Ⅰ类海区到Ⅲ类海区,随着衰减系数的增大,探测深度从210 m减少到40 m。

图3 海水散射系数k与探测深度Z的关系

3.4 激光束散角θb与探测深度Z的关系

探测深度Z随激光束散角θb变化的关系如图4所示。激光束散角在1～20 μrad时,随着激光束散角的增大,探测深度不断降低；探测深度的变化速率随激光束散角的增大而减少；不同海区相同束散角条件下,变化速率不同且与海水散射系数有关。对于Ⅰ类海区,探测深度190～270 m；对于Ⅱ类海区,探测深度90～130 m；对于Ⅲ类海区,探测深度50～70 m。

图4 激光束散角θb与探测深度Z的关系

3.5 卫星高度L与探测深度Z的关系

卫星高度L的变化对距离衰减和向下的空间自由衰减有显著影响。分析卫星高度从100 km 到36000 km变化时,星载激光探测深度的变化规律,如图5所示。结果表明,探测深度Z随卫星距离海面高度L增大而不断减小。对于100～2000 km的极轨轨道,探测深度随轨道高度增加急剧下降；轨道高度大于2000 km后,探测深度差异较小。不同海区相同卫星高度,探测深度不同。卫星主要分布在200 km和800 km的极轨轨道和36000 km的地球同步轨道。三种卫星高度下,星载激光对水下目标的探测的极限深度分别为Ⅰ类海区:212 m、103 m、55 m；Ⅱ类海区:172 m、84 m、45 m；Ⅲ类海区:63 m、31 m、16 m。

图5 卫星高度L与探测深度Z的关系

4 结 论

星载激光探测能够实现远距离、无接触式探测,具有隐蔽性好、全天时工作、不受领海领空限制等优点。本文探讨了基于单光子机制的星载蓝绿激光对水下目标探测的极限深度。通过构建星载激光探测能量传输模型,分析不同因子对探测深度的影响。结果表明,在Ⅰ类海区,对于水下等效直径为2 m的物体,星载激光在地球同步轨道对水下目标探测的最大深度为55 m；轨道高度在200 km对水下目标探测的最大深度为212 m；轨道高度在800 km对水下目标探测的最大深度为103 m。因此,在中低轨道开展星载激光对深海水下目标进行探测是可能的。本文的研究工作为进一步开展星载激光深海水下目标探测提供支持。