基于多变异位遗传算法的铣削参数优化研究

高庆 崔友昌 李松

摘 要：为了科学的定量在机加工工艺过程中的铣削参数，建立以加工时间为目标函数，铣削参数为变量，零件表面粗糙度，机床有效功率为约束条件，采用多变异位自适应遗传算法，通过改进的交叉和变异算子确保每一个基因的有效性，同时采用多变异位和自适应的方法保证基因个体的多样性和算法的收敛性。通过实例仿真验证了算法的有效性。

关键词：多变异位遗传算法 机加工艺 铣削 参数优化

中图分类号：TP162 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）02（a）-0034-02

铣削工艺对机加工艺来说是至关重要的，良好的优化铣削参数可以显著提升机加工的质量和精度。时政博等[1]利用对机床的震动进行实时的监控，及时掌控生产过程中机床的稳定性和通过对生产中铣齿功率进行建模对铣齿功率进行预测，对铣削参数进行优化。汪辉等[2]构建了以机加工时间和加工的成本为目标函数，表面粗糙度、机床功率为约束条件，对铣削参数中的齿轮进给量以及切削速度和切削深度进行优化。本文采用多变异位自适应遗传算法进行铣削参数的优化，构建以加工时间为目标函数、切削深度、切削速度、表面粗糙度为其约束条件。多变异位自适应遗传算法保证了每一个个体的有效性，确保了基因的多样性，是算法具有良好的收敛性。最后通过实例仿真，验证了该算法的有效性。

1 问题建模

1.1 建立模型

本文采用最高生产效率法来建立模型，即根据一个零件的加工时间，以使其最小为优化目标来建立函数关系式。由机械加工工艺手册[3]可知，单件工件加工时间的计算公式为：，式（1）中，V为切除工件体积，v为铣削速度；f为进给量；为铣削深度。

1.2 约束条件

机加工艺的约束[4]主要有3个部分组成：机床功率P，零件表面粗糙度，以及铣削参数v，f，ap的上下限。

1.2.1 机床有效功率约束

，式中，F为铣削力，为机床最大功率。其中铣削力为：，Z为齿数，D为铣刀直径，B为铣削宽度。

1.2.2 零件表面粗糙度约束

式中，Ramax为零件表面粗糙度[4]的上限。

1.2.3 铣削参数约束

，式中，Vmin和Vmax分别为铣削速度的上下限，fmin和fmax分别为进给量的上下限，apmin和apmax分别为铣削深度的上下限。

2 基于多变异位遗传算法的铣削参数优化

2.1 编码方式

遗传算法的种群由许多个体组成，而每个个体对应一组铣削参数。对3个参数铣削速度、进给量和铣削深度采用二进制编码。

2.2 种群初始化

随机产生500个个体数目的初始种群，并对每个个体进行二进制编码，生成一条染色体。对初始种群进行约束判断和适应度计算，对不满足约束条件的个体，其适应度为零。若个体适应度为零，则将被淘汰，即不会遗传给下一代。

2.3 适应度函数

遗传算法以适应度函数为搜索依据，适应度值越大，染色体个体被保留的概率越大，我们建立的目标函数是以时间为变量的函数，所以适应度函数为：。式（f）中，Si为第i个染色体。

2.4 交叉和变异算子

交叉概率以及变异概率对遗传算法的影响最大。这两个因素决定了算法的行为和性能，对算法能否有良好的收敛性具有至关重要的作用。因此，采用自适应交叉概率和变异概率时，对不同的适应度值采取不同方式的交叉概率和变异概率组合，对于适应度值比较大的我们将交叉概率和变异概率的值设定的小一点，来保证比较优秀的个体能遗传到下一代，反之，我们将交叉概率和变异概率的值设定的小一点，将适应性比较差的个体淘汰掉，始终保持种群优秀个体的迭代遗传。

3 实例仿真与实验

以机加工艺的粗铣为例：铣削速度v的上下限分别为300m/min、100m/min，进给量f的上下限分别为4.0mm/r、3.0mm/r，铣削深度的上下限分别为5.0mm、3.5mm，机床最大功率为22000，工件表面粗糙度Ra上限为12.5μm。

由图2可以看出经过算法进行优化后，加工时间缩短了13%，表面粗糙度减少了5%，经过实例验证，方法具有可行性。基于多变异位的遗传算法可以提高机加工的生产效率和生产质量。

4 结语

采用多变异位自适应遗传算法，通过改进的交叉和变异算子确保每一个基因的有效性，同时采用多变异位和自适应的方法保证基因个体的多样性和算法的收敛性。通过实例仿真验证了算法的有效性。

参考文献

[1] 时政博，黄筱调，丁文政，等.基于自适应控制技术的铣削参数优化[J].组合机床与自动化加工技术，2012（4）：105-107.

[2] 汪辉，刘美红，秦颖，等.基于遺传算法的铣削参数优化研究[J].新技术新工艺，2010（5）：41-43.

[3] 艾兴，肖诗纲.切削用量简明手册[M].北京：机械工业出版社，1994.

[4] 杨广勇，王育民.金属切削原理与刀具[M].北京：北京理工大学出版社，1994.