基于二级杠杆放大机构的模块化设计

曾勇涛

0 引言

在日常生产使用的过程中，发现客户对于现场的给定空间的设计往往需要严格控制尺寸，还要满足触发要求，故需要在有限的空间实现局部位移放大，针对这种常规的一些需求，设计一款二级杠杆机构，以适应不同放大位移和力的应用场合，并通过模块化的设计理念，适合安装调试，使得机构通用性更强。

1 放大机构的理论分析

杠杆原理[1]是应用最广的，一根杆，一个支点，通过力臂平衡的原理，一旦支点固定，力臂×力值支点两边相等，杠杆又分称费力杠杆、省力杠杆和等臂杠杆，杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”，要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1× L1=F2× L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，要使杠杆达到平衡，力臂和力成反比，动力臂是阻力臂的几倍，阻力就是动力的几倍。

在实际使用机构应用的时候经常会出现需要放大位移，在有限的空间内，输出更大的位移，实现特定的功能。

图1 结构简图

（1）放大机构简图

如图1，上面一段是一根杠杆，左边施加力F1，杆杆原理，对应的力为F2=mF1，下面是另一根杠杆，F2和F2′是反作用力，F2=F2’，而且F3=nF2’，根据力学公式，可知F3=m×n×F1

（2）实际应用中，对位移有放大或缩小的需求，可以按照需求设计一种M倍（M是按照设计要求设定）的位移放大机构[2]，限于安装空间小，结构简单，易于制造加工，安装方便的机构，初步分析下来可以设计成如图2。

针对以上的理论分析，设计出简图（图2），实际上是一种非静定杆的设计，通过杆的柔性来实现位移放大，首先进行理论分析，根据杆杆原理，杆1放大比例为X，杆2的放大比例为Y，则最后的放大比例为B=XY，针对以上的介绍，选取了一种非静定杆的组合，理论上机构可以实现这一功能，但是需要具体的机构优化。

图2 机构简图

2 机构有限元分析计算分析

选取了一组机构组合，理论放大比例分别是杆1是2倍，杆2是3倍，整体放大倍数是6倍，图3是分析的结果，已知条件：客户端位移1 mm，x=2，y=3计算后的放大比例为6，通过有限元分析，计算过程如图3。

见图3可以看出，上段杆比例为2:1，下段杆比例1:3，整体比例为6:1，按照理论来算应该是输入1 mm的位移，输出端是6 mm的位移，上段杆施加1 mm的向下位移，固定两个转动副，分别释放轴向转动和轴向位移的自由量，这样可以仿真真实的工况。

图3 模型和网格划分

通过图4的计算结果，机构一端施加1 mm的位移，机构输出端有5.91 mm的位移，根据理论计算应该放大比例为β=XY=2×3=6倍，然而实际的仿真结果只有5.91倍，基本上和机构计算的比例接近，通过仿真分析可以看出，上下两段杆截面积是不一样的，导致杆的刚度不同，否则上段杆会变形严重反而没有办法将力传递给下段的杆。

其实为什么上段杆和下段杆的结构不一样，为什么理论和实际有差别？而且当向上段杆施加了1mm位移，下段杆输出端位移被放大了接近6倍，还要考核材料的力学性能，如果超过了材料的允用应力，则该机构是无效的设计；要想达到实际应用的要求，局部截面加大，通过钣金件局部加强筋的方式，可以满足要求，最终得到自己想要的放大倍数，接下来会针对杆截面的设计进行优化设计。

图4 位移计算结果

3 机构的设计和优化

通过以上的理论计算和仿真优化，可以得出如下结论。

（1）上下两段机构的刚度不一样，上段刚度大，下段刚度小；或者说上段的刚度要足够大。

（2）实际的放大比例略小于理论值，与非静定杆的弹性变形有关。

这些变形是怎么产生的？主要是因为两跟杆设计成一个结构，两个转动副约束后[3]，整个机构已完全被约束住，如果要输入端和输出端位移按照理论比例传递，机构内必然会有内变形，刚开始是弹性变形，然后是塑性变形，最后可能会产生局部断裂的风险。

基于此，设计的截面、厚度，要合理，也要适合加工，可以由同一块钣金进行折弯，通过合理的折弯满足合理的机构，通过冲压加强筋设计，使得整个机构局部刚度提高，亦可以满足设计要求。

图5的几何机构，可以看到，在上段杆的结构上边缘加强了，整个上段杆的截面变大，整个截面系数变大，当承受更大的力时，能更好地传力和位移到下段杆，注意中间将承载的力不大的部分除去了[4]。图5中网格划分依然是4面体单元[5]，图6是仿真得到的理论位移，由于刚度合适，实际的比例略大于理论值，图7分析出该结构的最大集中应力，必须要小于运用应力，该机构设计用的不锈钢304，屈服应力310 MPa，应力强度为380 MPa[6]，如果有局部应力集中点，应力集中点可以通过设计手段消除，而且从图中可以看出，应力集中在强度应力范围内，显然这种局部加强的优化设计方法是可行的。

图5 优化后几何图形

图6 位移值

图7 应力分布

4 模块化设计

考虑到机构具体应用，成本因素是优先考虑的，采用模块化的思路来实施机构打包设计，应用接口方便拓展和应用推广，为了方便安装和使用，分别开发6倍、8倍，12倍的机构，提供了相应3D装配图和爆炸图，采用模块化设计理念适合后期的加工制造

图8为6倍杠杆、8倍杠杆、12倍杠杆，图9为增加了外壳、按钮销钉、按钮的整个模块以及爆炸图[7]，通过配合不同的机构，构成不同设计模块，输入输出用按钮来配合使用，绿色按钮为输入端，红色按钮为输出端[8]，上面的图是整个模块设计的解决方案，易于安装，装配简单，安装方便。

图8 6倍、8倍、12倍杠杆

图9 模块整体和爆炸图

5 小结

根据实际的应用需求，采用了二级放大杠机构，采用优化设计理论方法，对杆截面进行改造设计，设计出了合理的杆截面，达到了设计出理想放大位移的要求，并通过有限元仿真软件仿真真实的应用环境，验证了设计的可行性，提高了设计效率；考虑后续整体经济性的考虑，采用常用的钣金材料，模块化设计，提高了机构应用的有效性，举一反三，通过使用该模块，解决实际问题。