流固耦合在深层承压水降水及环境影响分析中的应用

2018-08-04杨石飞

上海国土资源 2018年2期

雷丹，杨石飞，苏辉，孙莉

（上海勘察设计研究院（集团）有限公司，上海 200093）

随着城市建设的快速发展，地下空间的开发越来越向深层发展。而上海地区位于长江三角洲入海口东南前缘，深部承压含水层发育，具有储水量丰富且层厚较大，水头高，渗透系数大等特点[1]。故在进行深层地下空间开发的过程中稍有不慎便很有可能发生灾难性事故，如上海轨道4号线事故就是由于在施工穿越第一承压含水层时由于对承压水处理不当而引起了灾难性的后果；上海世纪大都会项目基坑则是由于地下连续墙质量缺陷，引起第一承压水突涌，造成了巨大的工程损失和不良的社会影响。因此，在深层地下空间开发之前，需要提前确定承压含水层水文地质参数及降水引起的周边地面沉降来预防和控制承压水风险。

目前获取水文地质参数的方法很多，有较为传统的Thiem公式法、直线图解法、水位恢复法等，还有全程曲线拟合法、遗传算法、数值模拟法等[2-5]。其中，数值法能更精确地模拟地下水的实际运动状态，在含水层参数反演中被广泛采用[6-8]。在计算降水引起地面沉降方面，众多学者基于各种理论推导了不同适用条件下的经验公式[9-10]，而随着计算机技术和计算理论的发展，数值计算方法也被越来越多的学者所采用[11]。

本文基于上海某地铁车站深基坑工程抽水试验，结合场地具体的水文地质条件，建立了三维有限元模型，采用流固耦合分析方法对场地水位降深及降水引起的地面沉降进行了模拟和验证，探讨了该有限元分析方法在深层承压水降水和环境影响分析中的适用性，同时获取了较为合理的深层承压水水文地质参数，为分析和预测本工程后续基坑施工提供了技术支撑，也为上海相似深层承压水降水分析提供有益借鉴。

1 流固耦合分析方法

流固耦合是流体力学与固体力学交叉而生成的一门力学分支，同时也是多学科或多物理场研究的一个重要分支。因为同时考虑流体和结构特性，流固耦合可以有效节约分析时间和成本，同时保证结果更接近于物理现象本身的规律。所以，近年来流固耦合分析在工程设计特别是虚拟设计和仿真中的应用越来越广泛和深入[12-13]。

目前有限元渗流计算常用的流动法则为达西定律，三维渗流的基本微分方程为：

式中，H为水头函数；kx、kv、kz分别为x、y、z三个方向的渗透系数；Q为流量；Θ为体积含水率；t为时间。

有限元固结分析一般采用比奥固结理论。比奥固结的基本方程为：

式中，K为体积模量，p为平均总应力。

应力渗流耦合分析是通过时间积分方法，结合以上渗流和固结基本原理和有限元方程，采用牛顿—拉普森法构建耦合的非线性方程组：

式中，Kmat+Kgeo为由材料切线矩阵和几何切线矩阵组成的不平衡力位移微分矩阵；Kc为不平衡力孔压微分矩阵；Kp不平衡力流量微分矩阵；u为位移矩阵；p为孔压矩阵；g为不平衡力；gp为不平衡孔压。

2 工程概况

上海某地铁车站地处浦东新区浦东大道与罗山路交叉口，在杨浦大桥浦东引桥下，车站横穿主桥墩，周边环境复杂。拟建车站长度为211.68m，车站最大挖深24.23m。该场地位于长江三角洲入海口前缘，成陆较晚，属滨海平原地貌类型。在勘察揭露的深度范围内，主要为第四纪晚更新世Qp3至全新世Qh沉积物，由饱和黏性土、粉性土以及砂土组成，一般具有成层分布特点。

工程所在地区缺失第⑧层，第⑦、第⑨承压含水层相连且厚度较大，基坑围护结构不能完全隔断承压含水层，因此基坑施工过程中抽水量大、影响距离远，潜在的承压水风险也较大。工程所处位置及相似典型地层分布如图1所示，场地典型地质剖面图如图2所示。

图1 工程位置及相似地层分布Fig.1 Engineering position and similar formation distribution

图2 典型工程地质剖面Fig.2 Typical engineering geological section

3 抽水试验

根据基坑底板抗承压水突涌稳定性验算，在基坑开挖阶段坑下承压水最大降深需大于16m，考虑到地下连续墙未能隔断承压含水层，降水将对周边环境产生较大影响，有必要在施工之前确定承压含水层的详细水文参数并分析降水对周边环境的影响。因此，降水试验单位在本场地承压含水层中分别布设4口降水井、3口观测井，并在地面布置了18个沉降观测点。抽水井、观测井和地面沉降监测点布置图如图3所示，抽水井和观测井结构如图4所示。

图3 抽水井、观测井和地面沉降监测点布置图Fig.3 Layout of pumping wells, observation wells and land subsidence monitoring points

图4 各类井结构剖面图Fig.4 All kinds of well structure pro fi le

抽水试验共分为三个阶段，依次是C2井单井试验、C1井单井试验以及C1～C4群井试验阶段。抽水试验流程如表1所示。

表1 抽水试验流程Table 1 Pumping test fl ow

4 承压含水层水文地质参数分析

4.1 三维模型建立

鉴于研究区域的地层情况和含水层结构，选定模型的水平尺寸为400m×400m，考虑第⑦承压含水层和第⑨承压含水层相连，降水影响深度也较大，因此选取地面以下100m深度作为研究范围。模型侧向边界限制水平向位移，底部边界限制水平和竖向两个方向位移。在水力边界方面，根据试验前观测的初始水位，定义潜水位位于地面下1m，且该处自动成为透水面，定义第⑦和第⑨承压含水层的侧向边界总水头为地面下5m。三维有限元模型如图5所示。

图5 三维有限元模型Fig.5 Three dimensional fi nite element model

4.2 水文地质参数反演与分析

本分析中土体本构采用可以同时考虑土体剪切硬化和压缩硬化的HS模型，然在进行流固耦合计算之前，需要获取较为确定的承压含水层水文地质参数，因此先对C1和C2单井抽水试验进行反演分析。在反演分析中，承压含水层的初始水文参数可先结合经验设定，再结合两个单井试验结果进行调整，初步获得本场地的承压含水层水文地质参数（表2）。

表2 承压含水层水文地质参数Table 2 Hydrogeological parameters of con fi ned aquifers

以上承压含水层水文地质参数下C1和C2井单井试验各井水位模拟降深和实测降深的对比如图6所示。从中可以看出，两次单井抽水试验中抽水井的模拟降深和实测降深差异相对稍大，这是由于有限元中渗流计算理论是基于达西定律，假设抽水过程中水流符合层流运动，然而实际抽水井附近的水流并不完全符合这一规律。图6(b)中随着水平距离的增加，降深出现反转是因各井滤网深度不同所致。除抽水井之外的各井模拟降深和实测降深吻合较好，证明该模拟反演的承压层水文参数较为合理。

图6 单井抽水试验各井降深模拟值与实测值对比Fig.6 Comparison of simulated drawdown values and measured values of each well in C1 and C2 single well pumping test

结合以上水文地质参数，再对C1～C4群井抽水试验进行模拟，以进一步对参数进行修正。模拟获取第⑦1-1层和⑦1-2层交界面处的水位云图如图7所示。

图7 第⑦1-1层和⑦1-1层交界面处水位云图Fig.7 The water level at the interface between the ⑦1-1 and the ⑦1-2 layers

图8为G1、G2、G3观测井的水位模拟降深和实测降深的对比。图9为G2观测井水位模拟降深历时曲线和实测曲线的对比结果。从中可以看出，模拟所得的各观测井最终降深和降水历时曲线都与实测结果吻合较好，因此确定最终的土体HS本构参数和水文参数如表3所示。

图8 各观测井水位降深模拟值与实测值对比Fig.8 Comparison between simulated and measured valuesof water depth drawdown of each well

图9 G2观测井模拟降深和实测降深对比曲线Fig.9 Contrast curve of simulated depth reduction and measured depthreduction in G2 observation well

表3 模型土体材料计算参数Table 3 Calculation parameters of model soil material

4.3 降水引起的地面沉降分析

模拟获取地面沉降云图如图10所示，各个沉降观测点的沉降模拟值与实测值对比如图11所示。从中可以看出，虽然实测地面沉降稍有波动，但整体趋势较为合理，且模拟结果和实测结果吻合较好。降水中心水位降深约12m，对应地表最大沉降约15mm，即在该降水情况下承压层水位每降低1m地面沉降约增加1.2mm。由于第⑧层缺失，承压含水层厚度较大，降水的影响范围很大，因此沉降曲线随距离变化较缓，在该地层下降水对周边环境的影响范围也较远。