近距离并列拉索三分力风场数值模拟①

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(1. 安庆职业技术学院 建筑工程系，安徽 安庆 246003；2. 武汉理工大学交通学院，湖北 武汉 430063；3.江苏华瑞重工机械有限公司，江苏 常州 213179)

0 引 言

越来越多的大跨度桥梁应用在工程建设中，其中悬索桥和斜拉桥是大跨度桥梁中应用较多的桥型[1]。随着跨度的不断增大，对抗风的要求也越来越高，风荷载在大跨度桥梁建设中是主要的荷载之一。拉索本身的振动也会使得拉索结构产生疲劳、影响拉索系统、引起箱梁扰动等，对于风场和拉索结构来看，来流风会影响拉索结构振动但是拉索振动同时又反过来对周围风场产生影响，由此形成风与结构间的耦合作用[2]。特别是对于并列拉索而言，当上游拉索受到来流方向风荷载时，尾流会产生驰振[3]。相对于单索振动而言，并列拉索在上游拉索的尾流区域中，存在尾流驰振区，所以下游拉索的稳定性取决于和上游拉索的距离[4]。近年来，并列拉索的风场研究一直是桥梁工程领域关注的重点问题之一。

国内外对于拉索和并列拉索的应用非常广泛，如连接丹麦和瑞典的厄勒海峡大桥的并列斜拉索间距为2.68D[5]。Diana G[6]等通过变换圆柱的相对位置和改变不同雷诺数的方法，并结合风洞试验对并列圆柱的次档距振荡的尾流驰振特性进行了研究，研究表明并列圆柱的次档距振荡的尾流驰振特性与相对位置、运动频率、振幅、来流风速和雷诺数有关。Nishi Y[7]等主要对相同圆柱直径的不同排列方式进行了试验研究，研究表明上部拉索对下部下索存在涡激振动，在风荷载的作用下前后相互影响。综上所述，可以看出并列拉索的问题在国内外研究的比较广泛，从而说明了此类问题在大跨度桥梁中的重要性。主要利用计算流体力学的方法，对近距离并列拉索在RNGk-ε湍流模型下的三分力系数进行研究。

图1 并列拉索风荷载模拟示意图

1 理论分析

如图1所示，设末端拉索的横向、纵向偏移量分别为x和y，则有以下表达式[8]:

(2)

式中，m为下游柱体单位长度质量；dx、dy分别为两个方向的阻尼系数；K为两个方向的直接弹簧常数和交叉弹簧常数，F为两个方向的气动力分量。

(3)

2 数值建模介绍

拉索尺寸高度36m直径D是0.15m，在建模时采用三维仿真实体建模，模型尺寸4×10×3.6。计算区域为一个长方体：上游来流为15×D=2.25m，下游50×D=7.5m，宽27×D=4.05m，高度为3.6m，其中拉索直径D为0.15m，其中拉索的材料密度为8400kg/m3(考虑防护材料质量)，弹性模量为195GPa。对模型采用进行结构性网格进行划分，网格的质量对计算有较大的影响，所以控制网格的质量也非常重要。模型对于流体区域采用前处理软件Lcem中的O-Block型划分，在并列拉索的两索之间对网格进行加密、优化，共建立8567259个单元，经检查网格质量较好。网格划分如图2(a，b)所示。

边界入口(velocity-inlet)由《公路桥梁抗风设计规范(JTG/T D60-01-2004)》中规定的风速，沿竖直高度方向分布的计算公式[1,5]：

(2)

3 计算结果分析

定义拉索圆柱的升力系数、阻力系数、无量纲时间、平均升力系数、平均阻力系数为[7]：

(6)

其中F1为圆柱受到的升力，Fd为圆柱受到的阻力，T1～T2表示阻力或者升力的脉动周期。

(a、总体模型； b、拉索周围加密的网格区域)

主要对在RNGk-ε湍流模型下的风流场变化进行计算，首先分析并列拉索的升力系数和阻力系数的变化，如图3所示，从计算的监控图像可以看出，在迭代300步时计算结果收敛。

图3 模型计算迭代曲线

图4 在500-700计算步时阻力系数曲线

3.1 阻力系数

对于阻力系数主要分析500-700计算步时的变化量，可以看出上游拉索和下游拉索之间相互交织，并呈逐渐上升的趋势，在550、620、650和660时两索的阻力系数有交叉。当并列拉索处于横风向时，来流风直接吹向上游拉索，上游拉索产生的风效应直接作用在下游拉索上。如图4所示。

同时，在风载的作用下，上游拉索有向下游靠拢的趋势，所以会导致下游拉索的阻力出现紊乱。下游拉索受上游拉索影响比较明显，文中两索距离比较近，下游拉索明显处于上游拉索的尾流中，两者之间相互影响，所以下游拉索周围的风场变化比较复杂。表1中比较了文献中采用风洞试验得出的阻力系数和文中利用数值计算所得到的阻力系数，可以看出结果和文献中的比较吻合。

表1 文献中阻力系数比较

a、在500-600计算步时升力系数曲线

3.2 升力系数

如图5(a)所示，可以看出上游拉索和下游拉索在500-550步时升力系数变化趋势一致，从550步以后两索的变化趋势不一致，并呈现此消彼长的规律，两索之间相互作用效应明显。选择在计算步500-600和700-900时的升力系数进行分析，如图5(b)所示，在升力系数曲线中，伴随着风荷载的作用，上游拉索升力系数呈现负值。拉索尾端有涡流产生，尾部涡流作用于下游拉索，遇到下游拉索的阻碍，涡流反作用于上游拉索，同时，并列拉索之间的相互干扰会产生平均升力。

4 结 论

主要通过模拟脉动风速场和编译的udf文件作为入口条件进行设置，建立了36m的实体并列拉索的数值模型，两索之间的距离比较近。对近距离拉索进行模拟可以较好的研究风流体在两索之间的分布。采用收敛性对复杂网格计算比较好的RNGk-ε湍流模型，计算结果验证此湍流模型计算的数值和文献中风洞试验得到的结果接近，验证了此模型对于近距离的并列拉索风流场计算的合理性，除此之外还得出以下结论：

1)伴随着横风的作用，两索之间的效应明显，上游拉索左右两侧产生的剪切流会沿着轴线向下并在上游拉索后端产生涡流，涡流在上下游两索之间的空隙中不断交替产生，使得下游拉索在此作用下受力情况变的复杂。从分析中可以看出，下游拉索的效应伴随着上游拉索产生的涡街而不断变化，本文两索之间的距离比较小，所以下游拉索受上游拉索影响较大。

2)文中阻力系数和升力系数和文献中计算的结果比较接近，证明了计算方法的可行性。上游拉索的升力系数是负值，主要表现为抑制下游拉索振动，由于产生的涡街对下游拉索所产生的升力系数为正值，使得下游拉索振动加剧。对于阻力系数，当并列拉索处于横风向时，来流风直接吹向上游拉索，上游拉索产生的风效应直接作用在下游拉索，上游拉索有向下游靠拢的趋势，所以会导致下游拉索的阻力出现紊乱。

3)在风荷载作用下，上游拉索上下两侧在横风的作用下，两侧会产生剪切流，剪切流随着风载的继续作用，在上游拉索尾部分离并产生上下交替的涡流，涡流撞击到下游拉索上，又反过来在两索之间相互碰撞。边界层分离区形成的涡旋呈现周期性的在上游拉索的上下侧脱落，并且涡街在遇到下游拉索时受下游拉索的阻碍产生反向的旋转。