爆炸应力波作用下空孔周围裂纹群的扩展规律

2018-08-02杨仁树左进京宋俊生陈帅志肖成龙

振动与冲击 2018年14期

杨仁树, 左进京, 宋俊生, 陈帅志, 肖成龙

(1.中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院，北京 100083; 2. 深部岩土力学与地下工程重点实验室，北京 100083)

在工程实践中经常会用到空孔的某些特性。在岩巷快速掘进掏槽孔的布置中，利用空孔为掏槽孔提供自由面[1-2]；在周边孔的定向断裂过程中，空孔为爆生主裂纹提供很好的导向作用，在实践中取得良好的效果，空孔的这种作用称之为“空孔效应”[3]。在爆炸应力波作用下空孔周围应力场发生变化，必将导致空孔周围裂纹的扩展。国内外学者对于空孔周围应力场分布进行了大量的研究。Dally[4]采用动光弹研究了爆炸应力波在空孔周围的分布情况。Cho等[5]采用数值模拟对空孔的裂纹导向作用进行了研究。Zhou等[6]基于弹性力学，分析了弹性波在椭圆孔洞周围应力集中分布区。Zhao等[7]利用特征线理论，推导了应力波正入射节理界面时透反射规律。汪海波等[8]运用有限元软件LS-DYNA对立井开挖爆破中空孔周围应力场进行模拟分析，得出空孔能够提高爆炸应力波峰值与延长应力波作用时间。姚学锋等[9]采用焦散线实验方法得出空孔周围应力场随时间的变化。林大能等[10]结合敏感因子试验，得出空孔直径是影响掏槽效率最显著的因素。岳中文等[11]研究空孔在爆炸过程中的导向作用，得出了空孔附近主应力差瞬间达到最大值的结论。孙金山等[12]采用数值计算方法，分析了爆炸应力波对邻近圆形隧道的动力扰动特征，得出了爆炸应力波在通过圆洞时其周围振速集中现象。郭东明等[13]采用动焦散实验系统，研究了爆炸载荷下邻近巷道周边裂纹缺陷的扩展机理，得出了裂纹起裂扩展时的动态力学参数。

很多学者对空孔周围应力集中现象研究比较多，但对爆炸应力波作用下空孔周围裂纹群扩展规律研究较少，本文利用动焦散测试系统[14-15]，研究空孔周围预制裂纹在爆炸应力波的作用下的动态扩展规律，对工程实践具有指导意义。

1 实验测试原理

1.1 动焦散测试系统

数字激光动焦散实验系统由高速摄影仪、场镜、试件、激光光源等组成。实验开始前预热激光光源，调整高速摄影仪位置，得到明亮清晰的光场。实验操作比较方便，目前主要用于冲击、爆破等动态裂纹扩展的光测力学分析，图1为透射式焦散线试验系统光路。

图1 透射式焦散线试验系统光路Fig.1 The light path of transmissive caustics experimental system

1.2 试件及其参数

大量研究表明[16-17]，有机玻璃具有和脆性岩石相似的动态断裂特性。它具有较高的焦散光学常数，且为光学各向同性材料，能产生单焦散曲线，有利于焦散图像的分析。所以实验选用有机玻璃板(PMMA)作为材料，试件尺寸为500 mm×300 mm×5 mm，如图2所示。在有机玻璃板上取直径为30 mm的空孔，分别在其水平方向0°、30°、60°、90°、180°位置上沿着径向预制长度为4 mm的裂纹，预制裂纹编号为5、4、3、2、1，模拟空孔周围存在的裂纹群。本实验为对比实验，实验变量为炮孔与空孔之间距离L，L分别取值65 mm、75 mm、85 mm。为了同时观测空孔对炮孔裂纹走向的影响，把炮孔设计为切槽孔，切槽方向正对空孔，炮孔的直径为5 mm，装药为130 mg叠氮化铅单质炸药，采用多通道脉冲点火器(MD-200)以高压放电的形式起爆。为了保证实验结果的可靠性，每种方案做3个试件。

图2 实验模型加工示意图(mm)Fig.2 Diagrams of experimental speciments (mm)

1.3 实验计算原理

通过测量图片中裂纹尖端焦散斑直径，可以计算出应力强度因子值，由此可得出应力强度因子随时间的变化曲线。在爆炸荷载下，试件每一点所处的应力场都是复合应力场。动态载荷下复合型裂纹扩展应力强度因子[15]为：

(1)

(2)

式中：βi=1-(v/ci)2，i=1, 2；c1、c2为有机玻璃板的纵波速度和横波速度。当裂纹扩展时，F(v)恒小于1，在处理数据时其值取1。

2 实验结果分析

图3为L=65 mm、85 mm时的实验结果图。由于爆炸应力波的作用，空孔周围预制裂纹群出现不同程度的扩展。不同方案下，只有1、5预制裂纹扩展，2、3、4预制裂纹没有扩展。定义爆生裂纹为裂纹A，迎爆侧预制裂纹1的扩展裂纹为裂纹1，背爆侧预制裂纹5的扩展裂纹为裂纹5。裂纹A扩展形式随着L的变化表现出不同的扩展形式：L=65 mm时，裂纹A与空孔贯穿，裂纹路径基本为直线，裂纹1在反射拉伸波作用下沿着水平方向扩展，与裂纹A贯穿；L=85 mm时，裂纹A在竖直方向有明显的偏移，但最终向着空孔方向扩展。迎爆侧裂纹1在反射拉伸波作用下起裂并向着裂纹A方向扩展，裂纹扩展路径都是朝着爆生裂纹A，这是由于裂纹扩展方向首先是朝着最小抵抗线方向，裂纹A形成的裂纹面恰好给裂纹1提供了新的自由面，这就使得裂纹1扩展方向朝向裂纹A。背爆侧裂纹5扩展路径基本都是直线。

(a)L=65 mm

(b) L=85 mm图3 炮孔与空孔间距不同时的裂纹群扩展Fig.3 Group of crack propagation of different space between blasthole and hole

表1为不同距离L下空孔周围裂纹群扩展长度和预制裂纹1、5起裂时间和时间差。可以看出在实验范围内，裂纹扩展长度随距离L的变化有着显著的区别：随着距离L的增大，爆生主裂纹A、裂纹1的扩展长度随着距离L的增大而增大，这是由于在L=65 mm、75 mm时，裂纹1在扩展过程中与爆生裂纹A贯通，导致裂纹1扩展长度减少。裂纹5的扩展长度随着距离L的增大而减小；从裂纹1、5的起裂时间t0与起裂时间差t0-1-t0-5上可以得出，裂纹1、5起裂时间、起裂时间差随着L的增大而增大，L=65 mm和L=75 mm时裂纹起裂1起裂的时间相差不大，当L=85 mm时裂纹的起裂时间大大增加，但起裂时间差并没有相差很多。说明随着L的增大，对裂纹1起裂时间有较大的影响，对裂纹1、5之间起裂时间差的影响较小。

表1 裂纹扩展位移与裂纹1、5起裂时间

3 裂纹扩展动态规律

3.1 裂纹扩展动态过程分析

由于每种方案下焦散斑系列图都很相似，所以只取L=85 mm时进行动态过程分析，如图4所示。t=30 μs时，观测到明显的爆炸应力波传播到裂纹1处，并引起裂纹1尖端产生焦散斑；t=80 μs时，由于应力波在空孔边缘上的绕射，预制裂纹2、3、4、5都出现不同程度的焦散斑；t=110 μs时，预制裂纹1尖端焦散斑直径不断增加；t=170 μs时，1处焦散斑直径增加到最大值，裂纹起裂并扩展；t=190 μs时，由于空孔对裂纹A的导向作用，裂纹A朝向空孔方向扩展，此时预制裂纹3、4、5尖端都出现焦散斑；t=220 μs时，裂纹A接近空孔边缘，在裂纹A扩展路径新自由面的导向下，裂纹1朝着裂纹A扩展路径方向扩展，在此时，裂纹5开始起裂；t=270 μs时，裂纹A、裂纹1停止扩展，但依然能够观测到焦散斑，说明裂纹尖端还是存在着驱使裂纹扩展的能量，但此能量值无法满足裂纹的扩展需求，裂纹5继续扩展；t=320 μs时，裂纹止裂，裂纹尖端焦散斑也逐渐消失。整个过程结束。

图4 L=85mm时焦散斑系列图Fig.4 Series figures of dynamical caustics with L=3mm

3.2 裂纹扩展动态特性分析

(a)L=65 mm

(b)L=75 mm

(a)L=85 mm

3.3 间距L对裂纹1、5的影响

(a)裂纹1

(b)裂纹5图6 裂纹1、5速度和应力强度因子随时间的变化曲线Fig.6 The change velocity and stress intensity factor with timeof crack1 and 5

试验中唯一的变量为距离L的不同，图6为距离L对预制裂纹1、5扩展动态规律的变化曲线。图(a)为爆炸应力波作用于空孔界面时反射拉伸波对裂纹1的影响，裂纹1扩展速度、应力强度因子峰值都随L的增加而减小，结合表1对裂纹1扩展长度的分析，裂纹1扩展长度随着L的增加而增大，两者看似矛盾，这是由于在裂纹1扩展过程中，受裂纹A影响，与其发生贯穿或向其生成的新的自由面靠近，造成裂纹1峰值速度和最终裂纹扩展长度不一致，但在裂纹扩展前期阶段，速度变化还是有明显的规律。图(b)为爆炸应力波在空孔界面周围绕射对裂纹5的影响，不同L距离下裂纹起裂时的速度都在220 m/s左右，并在随后阶段存在“速度平台”，表明裂纹在起裂时刻速度随L的影响不大。在裂纹扩展一定距离以后，速度有一个突跃的过程，上面的论述中已经解释，此处不再说明。但随着L的增大，速度平台持续的时间减小，突跃后的速度峰值减小。这是由于随着L的增大，应力波绕射空孔后汇集的能量减小，当L增加到一定阶段后，此汇集的能量对裂纹5扩展的影响逐渐减小。应力强度因子峰值随着L的增大而减小。