考虑政府引导制造商节能的闭环供应链决策模型研究

2018-08-02王文宾周维明林欣怡

中国管理科学 2018年7期

王文宾，周维明，张梦，林欣怡

(1. 中国矿业大学管理学院，江苏徐州 221116；2. 中州科技大学行销与流通管理系，台湾彭化 51003)

1 引言

目前，我国经济正处于粗放型向集约型转型升级的重要阶段，绿色经济、循环经济和节能环保越来越受到消费者和政府的重视。早在1999年，我国就颁布了《中国节能产品认证管理办法》，近年来又不断修订和颁布了一系列法律法规，如：2008年颁布了《中华人民共和国循环经济促进法》，2010年颁布了《中央企业节能减排监督管理暂行办法》，2014年修订了《中华人民共和国环境保护法》，2015年颁布了《节能低碳产品认证管理办法》以及2016年修订了《中华人民共和国节约能源法》。以上的法律法规为推动全社会节约能源、提高能源利用率和保护环境提供了制度上的保证。

在现有的文献中，很多学者从不同角度研究节能问题。如：Cui Yunfei等[1]对环境保护领域中的多目标优化方法应用进行了综述，然后运用这些方法实现节能减排、降低成本和保护环境目标。张国兴等[2]从节能减排政策以及政策协同的视角指出我国节能工作存在的不足，并为实现更好的节能效果提出自己的见解。Wang Xi等[3]从消费品供应过剩角度考虑，发现提高供应链效率可以延长产品的生命周期，实现节约能源和降低企业成本的目标。Guo Xuefeng等[4]从区域节能减排的效率评价角度对能源消耗和环境污染问题进行考虑，发现中国各地区的节能减排效率普遍处于较低水平，并提出相应的改善建议。Xin Jianghui等[5]为实现资源的合理配置从再制造角度考虑节能问题，发现灰色定权聚类方法来分析汽车发动机的再制造性是有效的，为制造企业的再制造生产提供理论依据。Kochan等[6]以理性行为理论为框架开发模型来确定回收电子垃圾行为的影响因素，为供应链管理者更好地了解消费者参与回收循环提供理论依据。

部分文献研究闭环供应链时涉及到节能问题。Battini等[7]梳理了24篇有关闭环供应链的经济、建模、管理与控制的研究文献，为逆向物流和闭环供应链管理领域的新研究方向提供了基础。Chen Hong[8]通过研究发现欠发达国家通过实践闭环供应链理论，在实现制造商利润最大化的同时更加强调了再生产品出口和履行环境的责任。郭成恒等[9]研究发现制订合适的补贴与碳税机制，既有利于提高回收率、推进再制造，又有利于促进节能减排。Xie Gang[10]研究政府基准节能程度在集中式和分散式两种机制下对绿色闭环供应链中其他参与成员产生的影响，并探讨了社会效益与供应链利润最大化均衡。Zhang Guitao等[11]建立闭环供应链网络平衡，并在周期性碳排放和全球碳排放强制性碳排放约束下寻找各个参与者的最优行为和均衡条件，以达到减少浪费和保护环境的目的。Garg[12]等运用一种多标准优化方法解决处理闭环供应链网络设计中提出的环境问题，并通过喷泉制造商的案例进行验证。高举红等[13]研究社会责任承担对闭环供应链决策和盈利性的影响，并对考虑社会责任承担的闭环供应链进行协调。戴丽[14]把绿色供应链作为一种市场机制下的环境管理措施，通过环境经济政策和市场的调控手段和利用政府企业绿色采购、公众的绿色消费相结合，带动产业链的上下游采取节能环保措施达到节能环保的目的。

为了更好的实现节能以及供应链良好的运行，部分学者对制造商和零售商的成本和利润分配情况进行研究。陈志松等[15]通过建立了收益分享-成本分担契约谈判协调机制对人造板绿色供应链系统进行研究，发现收益分享-成本分担契约谈判-协调机制能够很好地实现人造板绿色供应链的协调运营,提高资源效率,降低环境负影响和提升运营绩效。支帮东等[16]通过构建供应链成员企业碳减排的Stackelberg博弈模型，发现联合决策以及成本共担契约有助于促进节能效果以及提升供应链整体绩效。李友东等[17]对政府碳排放规制下制造商和零售商进行研究，发现分担减排投资成本契约能够使减排更加彻底,得到的减排水平较高。

以上文献为本文研究提供了重要借鉴，然而，节能问题是一个涉及到政府、企业和消费者的社会性问题，需要从多个利益相关者角度进行研究。本文与以往文献研究主要不同有以下几点：(1)当前大部分文献假设制造商有节能的积极性，但在现实中并非如此，由于制造商生产不节能的电子电器产品只需要投入较低的成本就可以获得较高的利润，许多生产商不愿意生产节能产品；(2)尽管废旧产品回收再利用具有环境效益、社会效益和经济效益，但一般节能的研究多从生产企业或普通供应链的角度，较少从闭环供应链的角度展开；(3)在研究制造商节能问题的基础上，站在政府的角度探讨如何设置最优基准节能程度才能有效地实现社会效益和企业利润的权衡；(4)对分散式供应链中制造商和回收商给出了协调机制。

已有研究发现节能产品不仅可以减少资源消耗、保护环境，还可以获得更高的附加价值。本文考虑在政府制定基准节能程度下，探讨制造商节能对由制造商、回收商以及消费者构成的闭环供应链决策的影响。首先探讨了在政府制定基准节能程度下，集中式和分散式两种市场结构分析政府节能规制对制造商节能程度、产品销售价格以及回收率的影响。然后讨论了在制造商最优节能基础上政府如何制定基准节能程度才能有效地权衡社会责任和企业利润。同时给出了利润共享的协调机制。最后运用算例对得到的结论进行验证。

2 模型框架

2.1 模型描述

政府规制下由制造商、消费者和回收商构成的闭环供应链的结构示意图如图1所示。由政府规定制造商生产单位产品节能程度最低标准为x0，制造商在满足政府制定最低节能标准基础上(x≥x0)可以自行决定节能程度进行生产。生产的产品以销售价p卖给消费者，当产品被消费者使用后，回收商从消费者手中进行回收，回收率为τ，制造商再以回购价b从回收商处买回用来生产新产品，如此循环，形成闭环供应链。

图1 政府规制制造商的节能水平下闭环供应链的基本结构

2.2 基本假设

1)回收商回收废旧产品投入的固定投资Ic=mτ2/2，其中m为回收废旧产品的难度系数[18-19]；

2)制造商为生产节能产品投入的固定投资Im=c0x2，固定投资成本为节能程度的凸函数，这表明随节能程度的提高，制造商的总固定投资急剧增加，这说明过分的追求高节能程度对制造商来说是不经济的。

3)制造商使用新材料生产的产品单位成本与使用回收产品再制造为新产品的单位成本差异可以忽略[18-19]；

4)Δ=cn-cr表示再制造的成本优势，新产品的单位成本cz=cn(1-τ)+crτ=cn-Δτ，为保证所建立的闭环供应链模型有现实意义，需满足Δ>c[19]；

5)新产品的市场需求主要由销售价和节能程度决定，需求函数为D(x,p)=φ+λx-βp，β>0,λ>0，这是由节能产品更受消费者青睐的现实决定的，其中λ为节能程度对产品市场需求的影响，β为产品价格对市场需求的影响[20-21]；

6)制造商是Stackelberg领导者。这种假设广泛的应用于文献[9-13]中。

2.3 符号说明

x0：政府规定制造商生产单位产品须达到的最低节能程度，一般节约的能源统一为标准煤(标准煤亦称煤当量，具有统一热值标准的能源计量单位。世界各国都以标准煤的吨数或公斤数作为能源的统一计量单位)；

x：制造商生产单位产品的节能程度；

cn：制造商用新材料生产单位新产品的成本；

cr：制造商用回收材料生产单位新产品的成本；

c：回收商的单位回收成本；

c0：制造商为生产节能产品而投入的成本系数；

m：回收废旧产品的难度系数；

p：新产品的销售价；

b：制造商支付给回收商单位废旧产品的回购价；

τ：回收商对废旧产品的回收率；

λ：节能程度对产品市场需求的影响；

β：产品价格对市场需求的影响；

φ：市场容量，反映了潜在的市场需求；

D(x,p)：产品的市场需求，D(x,p)=φ+λx-βp[18-19]；

Δ：产品再制造节约的单位成本(Δ=cn-cr)；

cz：制造商生产单位新产品的成本；

πm：制造商的利润；

πc：回收商的利润；

π：闭环供应链的总利润；

3 模型的建立及求解

根据第2节的模型描述与基本假设，制造商是Stackelberg领导者，其销售价与制造新产品的单位成本及回购废旧产品的成本之差与新产品需求量的积减去节能产品需要的固定投资为它的利润，故制造商的决策目标为:

(1)

回收商的利润是回购价减回收成本与需求函数的积再减去回收废旧产品需要的固定投资，故回收商的决策目标为:

(2)

3.1 闭环供应链集中式决策模型(情形1)

该情形下再制造闭环供应链是一个理想化的“超组织”，其目标是闭环供应链各成员企业利润之和最大，即:

(3)

命题1当2m>β(Δ-c)2且4βλ2(Δ-c)2<2βc0[2m-β(c-Δ)2]-mλ2时式(3)给出的函数是严格凹函数。

接下来我们对式(3)求解命题2。

命题2 集中式闭环供应链中，政府规定的最低节能程度与制造商节能程度、产品销售价和回收率之间的关系为:

整个闭环供应链无利润，导致供应链断裂，则无现实意义，无需研究。

从命题2可以看出，政府规定的最低节能程度分三种情况，较低时制造商选择自己的最优节能程度，适中时制造商选择政府规定的最低节能程度为实际节能程度，但当设置过高时，供应链无利可图，因此政府规定的最低节能程度不宜过高，否则易导致供应链断裂。

3.2 闭环供应链分散式决策模型(情形2)

该情形下制造商和回收商的利润分别如式(1)和式(2)所示。由于制造商是 Stackelberg领导者,故决策顺序为制造商根据自己的利益最大化原则对节能程度和销售价格作出决策,回收商根据制造商的决策结果作出回收率的决策。由逆向归纳法可得各种情况下的均衡解。

命题3 分散式情况下，政府节能程度与制造商节能程度、产品销售价和回收率之间的关系为

此时均衡解为:

从命题3可以看出，政府规定最低节能程度下分散式闭环供应链和集中式闭环供应链呈现出相似的规律。对于这两种供应链结构，政府该如何权衡节能和供应链的利润呢，接下来将讨论。

4 政府的策略

在上一节中，我们讨论了在政府既定的节能基准情形下制造商和回收商分别在集中式和分散式情形下最大利润的选择。通过研究发现当基准节能程度高于某个阈值时，企业会制定与x0相同的节能程度才能实现自身最大的利润，而且制造商利润是随着x0增加而增加，回收商利润和整条供应链利润随着x0增加而减少。这就产生了节能和供应链成员利润之间的矛盾。如何设定基准节能程度才能既保证最大化节能又能促进供应链健康运行下去，我们将在本节进行讨论。

能源节约总量表达式为TES=x*D*，政府社会效益最大化的目标函数为

maxx*D*+ρπ*

(1)当ρ=0时，政府最优决策是:

maxx*D*

s.t.x*≥x0

(2)当ρ接近无限大时，此时政府不再考虑节能问题，则最优决策是:

maxπ*

在这种情况下，制造商的节能程度和销售价格、回收率与第二节情况相同，在此不再赘述。

命题4在集中式闭环供应链情形下

其中F=-βφ(c-Δ)2+φm+βmcn，G=2m-β(c-Δ)2，D=λm-βλ(c-Δ)2，E=(φ-βcn)(c-Δ)。

命题4表明集中式闭环供应链中，利润与节能总量所占的权重比例ρ大于某个临界值时，政府才有最优的基准节能程度。但过于强调节能而忽略利润则会导致供应链断裂。

命题5 在分散式闭环供应链情形下：

时，此时没有最优基准节能程度，政府会设置尽可能高的基准节能程度，整个闭环供应链无利可图，导致供应链链断裂。

命题5表明集中式闭环供应链中，利润与节能总量所占的权重比例ρ小于某个临界值时，政府才有最优的基准节能程度。但过于强调利润而忽略节能则会导致供应链断裂。

5 分散式供应链的利润补偿机制

通过前2节的研究我们发现，在闭环供应链运行的过程中，随着基准能源节约程度的不断增加，回收商的利润呈现递减的趋势，为了提高回收商的积极性我们通过利润补偿机制进行供应链协调。在分散式决策过程中，供应链中成员可以通过协调机制来实现集中式决策产生的效果。在现有的文献中有不同类型的供应链契约模型，他们主要有成本共担契约[15-17]、数量弹性契约[23]、回购或退购政策契约[24]、激励契约[25]、收入共享契约[26-27]。一般的，这些模型通过选择恰当的契约因素来实现供应链中成员的共赢[28]。

其他情形下，由于制造商或回收商利益受到损害，双方无法同时接受协调机制，因此供应链无法被协调。

计算结果为:

6 算例

本节结合国内某家电企业废旧产品回收再制造的闭环供应链的实例进行仿真，验证上述研究并进行分析。相关参数设置如下：

表1 闭环供应链的相关参数

6.1 能源最低基准节约程度对节能程度、回收率与价格的影响

在集中式情况下，当政府规定节能程度x0≤2.65时，制造商最优节能程度为x=2.65；当2.65

在分散式情况下，当政府规定的节能程度x0≤2.63时，制造商最优节能程度为x=2.63；当2.63

从图2、图3、图4我们可以得到如下几点结论：

(1)当x0<2.65时，集中式闭环供应链中制造商最优节能程度比分散式情况下制造商最优节能程度高。

因此，通过设置统一的参数得出一些相关的结论，闭环供应链中，政府应该设置最低的节能程度标准。

图2 集中式和分散式情况下制造商的节能程度随着基准节能程度的变化趋势

图3 集中式和分散式情况下销售价格随着基准节能程度的变化趋势

图4 集中式和分散式情况下回收率随着基准节能程度的变化趋势

图5 供应链节能总量随着基准节能程度的变化趋势

6.2 供应链节能总量与能源基准节约程度关系

从图5我们可以得到如下的几点结论：

(1)集中式比分散式的闭环供应链有更高的能源节约量。

(2)在集中式情形中，当x0>2.65时，节能随着x0增长而增长；同理，在分散式供应链决策中，当x0>2.63时，节能随着x0增长而增多。

从上述结论中可以总结出：政府规定节能程度相同的情况下，集中式闭环供应链比分散式闭环供应链有着更高的节能程度。因此当节能处于首要目标时，集中式供应链较优。

6.3 能源基准节约程度与利润关系

从图6和图7我们可以得到如下几点结论：

(2)在集中式供应链中，当x0>2.65时，利润不断递减。同理，在分散式供应链中，当x0>2.63时，利润不断递减。

(3)在分散式供应链中，当x0>2.63时，制造商利润随着x0呈递增的趋势；回收商利润随着x0递减。

图6 闭环供应链利润随着基准节能程度的变化趋势

图7 分散式情况下制造商和回收商利润随着基准节能程度的变化趋势

从上述的结论中，可以得出我们应当在集中式供应链决策中设置基准节能程度，由于回收商利润随着政府设置的基准节能程度增加而不断减少，所以要关注回收商的利润，这样有利于提高整个供应链的效益。

6.4 政府设定基准节能程度与供应链在市场中利润影响程度关系

从图8中我们可以得到供应链在市场中影响程度相同时，集中式供应链中政府需要制定更高的最优基准能源程度。这表明在市场中集中式和分散式这两种供应链结构，政府设置最优节能程度需要更加关注集中式供应链。同时，由于在两种供应链中政府设定基准节能程度随着市场影响程度变大而降低，这表明随着供应链在市场中影响程度增大，政府的节能监管力度会降低。