基于空间比较路径选择模型的碳生产率区域差异性研究

姚 晔，夏 炎，范 英，蒋茂荣

(1.中国科学院科技战略咨询研究院，北京 100190；2.中国科学院大学，北京 100049;3.北京航空航天大学，北京 100191)

1 引言

近年中国经济的快速发展造成区域能源供给安全与能源需求快速增长的矛盾日趋严峻。与此同时，在全球应对气候变化的紧迫形势下，碳排放空间已经成为比劳动力、资本以及土地等自然资源更为稀缺的生产要素[1]。以碳排放作为投入要素和约束性指标的发展越来越成为未来经济社会发展的关键。因此，考察一个国家和地区的经济增长与二氧化碳排放水平之间的关系，分析诸如碳强度、碳生产率、碳排放效率等指标的影响因素，就显得尤为重要了。

越来越多的学者开始采用结构分解分析(Structural Decomposition Analysis，简称SDA)方法，以及指数分解(Index Decomposition Analysis，简称IDA)方法，从时间维度上对区域层面碳排放指标的分解问题进行研究。如：考察影响碳强度差异的驱动因素研究[2-8]。由于碳生产率的增速可以用来评价一个国家或地区应对气候变化的努力程度与效果[9]，且碳生产率的提高有助于碳汇和经济发展潜力的提升[10]。众多学者也开始以碳生产率为对象，对碳生产率区域差异性问题展开了相关研究[11-16]。

与时间维度的因素分解方式不同，在对地区层面进行空间分解时，存在比较不连续的问题。因此，学者在空间比较低碳指标的分解研究中，主要采用了双边空间分解(Bilateral-regional Spatial Decomposition Analysis Model，B-R)和放射性空间分解(Radial-regional Spatial Decomposition Analysis Model， R-R)这两种空间比较方式解决该问题。其中B-R方法是通过两两地区的依次分解的方法。由于其易操作性获得了学者们的广泛的采用，但当参与对象增加时，比较次数将大大增加，会为计算带来很多困难。如：3个地区参与时需要进行3次比较，而10个地区参与时则需要45次比较。基于此，有学者提出了R-R方法，即选择一个地区作为比较中介(又称标尺地区，Benchmark Region)，所有地区都与该地区进行比较分解。此方法改善了B-R方法存在的比较次数指数递增的问题，但同样存在标尺地区的选择具有主观性的问题，也会导致模型结果的解释力不足。基于此Ang等人[17]提出了多边空间分解方法(Multi-regional Spatial Decomposition Analysis Model，M-R)，其采取每个目标地区和全体参与地区的平均值进行比较的方式，可以改善B-R和R-R存在的使用问题，但本质上还是把全体参与地区的平均值作为标尺地区的R-R方法。

综上所述，在考虑各地区内在联系的前提下，为解决B-R、 R-R在地区层面的分解方法的局限性。本文基于最小生成树理论和SDA方法，构建了新的多边比较模型，即：空间比较路径选择模型(Spatial Comparative Path Selection Model，SCPS)。该模型可以通过n-1次两地区间直接比较的最小生成树，实现地区间的多边比较，进而大大减少了在参与比较地区较多时B-R方法的比较次数，并且基于模型构建的最优比较路径，解决了R-R方法中存在的标尺地区选择困难的问题。

2 模型方法

对于涉及多变量的空间SDA模型，标尺比较地区的选择也影响着SDA测算结果的一致性。因此，对于标尺地区选择方法上的创新，是SCPS模型与B-R、R-R以及M-R模型的最大的不同。本节将以碳生产率分解为例，示范如何定义结果偏离指数，建立多地区空间SDA模型的最小生成树，选择比较标尺地区，最终构建最优比较路径选择模型。具体模型的构建步骤和方法如下：

2.1 基于结构分解模型的碳生产率分解

根据碳生产率的定义[18-19]，计算公式如下：

(1)

根据r地区的非竞争性碳排放投入产出表，其增加值可表示为：

(2)

其中，

表1 非竞争进口型碳排放投入产出表

Vr是r地区的增加值，即r地区的GDP；

Br代表的是r地区的列昂惕夫逆矩阵，反映了该地区产业结构以及整体生产技术水平；

地区r的二氧化碳排放量可分解为地区r各部门单位产量的二氧化碳排放系数乘以各部门的总产出，具体公式如下：

(3)

其中，

cr是r地区的部门碳强度行向量；

综上，式(1)可以表示成如下形式：

(4)

2.2 帕式-拉式偏离指数的定义

由式(4)可知，比较t时期地区r,k的碳生产率，可以分解为地区增加值率、整体生产技术水平、本地及外部最终需求、部门碳强度水平这五个因素的影响，分解公式如下：

(5)

类似的，地区r,k的比较也可以计算为：

(6)

对于上述SDA模型而言，其分解存在着n!种分解方式[20-21]。由于该方法不可避免的出现交互项，导致了不同分解方式的结果存在较大差异，降低了分解结果的准确性和可靠性[22-23]。因此，本文借鉴帕式-拉式偏离指数(Paache-Laspeyres Spread，简称PLS)的定义[24-25]，用PLS来表示不同分解方式下不同因素的结果偏离程度。

将各因素对地区碳生产率比较的贡献效应分别记为EVA，Ec，EB，EY1及EY2。则对EVA而言，在式(5)表示的第一种分解方式中，其定义可以记为EVA_1，且EVA_1=ΔVA1，在式(6)表示的第二种分解方式中，可以记为EVA_2，且EVA_2=ΔVA2，剩余存在的8!-2种测算方式，可分别记为EVA_3，…，EVA_8!；对于EB而言，第一种分解方式的定义可以记为EB_1，且EB_1=ΔB1*ΔB2，第二种分解方式的定义记为EB_2，且EB_2=ΔB3*ΔB4，剩余测算方式定义为EB_3，…，EB_8!。因此，以EVA为例，各个因素的结果偏离程度可定义为：

(7)

总体偏离程度可以通过各因素的PLS合计得出，可表示为：

安全生产长期以来一直是我国的一项基本国策，是保护劳动者安全健康和发展生产力的重要工作，同时也是维护社会安定团结，促进经济稳定、持续、健康发展的基本条件。2016年，为认真贯彻落实习近平总书记、李克强总理关于安全生产工作的重要指示、批示精神，充分发挥工会组织在安全生产工作中的监督作用，更好维护职工的生命健康权益，进一步推动师市安全生产形势稳定好转，六师五家渠市工会注重打造特色项目，发挥品牌效应，在全兵团率先以企业班组为单位建立起一支群众安全生产监督员（以下简称群监员）队伍。这是健全职工参与的安全生产工作机制的有益探索，也是创新安全生产管理的重要举措。

(8)

分解方式的不同对整体PLS值小的双边比较影响较小，而PLS值大的双边比较对分解方式的选择更为敏感。且整体PLS越小的两地区，其影响碳生产率大小的因素(包括：经济发展、产业结构、碳排放等)越相似。

2.3 构建空间比较路径选择模型

除了两地区直接双边比较外，也可以通过引入比较中介的方式实现两地区间接的双边比较。以三地区为例，把引入比较中介时测算偏离程度的PLS指数记为CPLS，则对于各因素的结果偏离程度来说，地区r,k间的PLS值可以通过地区r、s与地区s,k之间的PLS相乘获得。对于因素VA来说，其贡献效应EVA的定义变为：

⋮

(9)

因此，贡献效应EVA的结果偏离程度PLS指数的计算方式也随差异效应定义的改变而变化。可以得到，引入比较中介时的偏离程度CPLS指数为：

(10)

同理可得，贡献效应Ec，EB，EY1及EY2及其结果偏离程度CPLS指数的表示形式。推广至总体偏离程度，依然可以利用各因素的CPLS合计进行表示：

(11)

因此，当存在三个及以上地区进行比较时，为了在最小化比较次数的同时，得到更为准确的分解结果，应该选择总体偏离程度小的方式作为r,k地区间双边比较的最终方式。具体来讲，当PLSrk≥CPLSrk时，通过引入比较中介间接比较地区r和地区k的碳生产率情况，可实现较小的结果差异；反之，直接比较即可。Hill[26]证明，对于n(n>3)个地区，通过建立n-1个双边比较的生成树，可以实现n个地区间可传递的多边比较。且由最小生成树的原理可知，基于n地区的最小生成树，可以实现所有地区的整体双边比较偏离程度PLS值之和最小，即相对于其他比较路径而言，这条路径为最优比较路径。

因此，我们可以将每一个参与比较的地区视为一个点，地区间碳生产率双边比较时求出的结果差异值(直接比较的PLS或间接比较的CPLS)作为边长，求解出所有nn-2种不同生成树形式中，边长总和最小的生成树，即最小生成树。由此我们即通过SCPS模型，可得到了中国区域碳生产率的最优路径。需要说明的是，由于PLS是指数形式的加和，目前的空间比较路径选择模型可以推广用于研究其他指标的多地区比较的分解问题。

3 实证结果

3.1 数据来源

本文采用国家统计局公布的2012年30个地区的投入产出表来编制非竞争进口型碳排放投入产出表。利用各省统计年鉴和中国统计年鉴得到各地区的进口及进口来料加工贸易数据，通过中国经济贸易年鉴获得加工贸易进出口商品分类(HSSectionand division)的详细数据，估算调整后的中间使用及最终需求矩阵。由于数据资料的限制，本文选择了中国27个地区(除西藏、海南、云南、宁夏)进行研究(27地区代码及简称见附件)。

3.2 SCPS模型有效性分析

除实现最小化B-R方法的比较次数外之外，在空间比较路径的地区间比较，与M-R方法相比可以提高比较精度，同时，有效解决R-R方法的标尺地区选择困难的问题。为了更好的比较，我们把M-R方法中选择基准地区的方式引入，利用SCPS模型提供的分解差异计算方法将两种方法的总体PLS结果进行比较，如表2所示。黑龙江与基准地区根据M-R模型直接双边比较时产生的结果差异(即PLS值)为3.1586，而基于SCPS模型提供的间接比较方式，PLS值仅为0.4844，远小于3.1586。研究发现，各地区基于空间比较路径选择模型比较的PLS值，都不大于利用SDA模型直接双边比较的PLS值。

表2 各地区多边比较方法(M-R)与基于比较路径模型(SCPS)比较的PLS结果

由于PLS只是测量分解结果差异的一种计算方式。为了结果分析的全面性，本文也采用变异系数这一指标，对不同比较方式下各因素分解结果的差异性进行了比较。与PLS的结果相同，对绝大多数地区而言，基于SCPS的比较结果差异性更小。即：基于SCPS模型的地区间比较，可以有效克服R-R方法的标尺地区选择困难的问题，同时得到比M-R方法更为准确的分解结果。

3.3 2012年中国区域碳生产率最优比较路径

如图1所示，2012年中国27个地区整体碳生产率比较路径呈无回路的链型，即可以通过26个双边比较，实现27个地区间的多边比较。链上的相邻地区可进行直接的双边比较，非相邻地区的比较需通过相邻地区的多个双边比较进行传递。以最长链27-25-7-20-13-18-2-16-12-24-5-3为例(地区代码见附录)，对新疆(27)与河北(3)的碳生产率差异性进行分解，需通过河北与内蒙古(3和5)，内蒙古与陕西(5和24)，陕西与安徽(24和12)等双边分解相乘得到。再以7、18、20为中心，部分呈现星型的比较路径为例，需先通过与中心点进行直接的双边比较，再利用比较传递性与其他地区实现多边比较。如，对重庆(21)与天津(2)进行两地区的碳生产率差异性进行分解，即通过重庆与广西(21和20)、广西与福建(20和13)、福建与湖南(13和18)、湖南与天津(18和2)双边分解结果的连续相乘实现。通过上述方式，可以有效解决空间多地区比较的传递性问题。

图1 2012年中国27地区整体碳生产率比较路径

通过对图1的分析，可以发现：1.碳生产率水平类似的地区更易通过地区直连的方式进行直接比较，差别大的地区要通过比较路径进行间接比较。如：2012年碳生产率较低的地区，如：山西(4)、吉林(7)、黑龙江(8)是直接相连接的，当其与碳生产率较高的地区进行比较时，需要通过与全国碳生产率平均水平的地区比较实现。2.通过碳生产率水平相近地区的直接比较能够减少空间SDA分解测算结果的不一致性，提高结果精度。这是由于，碳生产率相似地区的因变量及其影响因素的差异均较小，使得相似地区比较的PLS及其各因素贡献的测算结果不一致程度也较小。3. 基于最小生成树构建的碳生产率比较路径，在一定程度上可以反映地区间碳生产率的差异情况。

3.4 区域碳生产率差异性分析

为了分析各地区碳生产率差异性和其经济发展水平的关系，我们利用全国碳生产率及全国人均GDP水平把27个地区的人均GDP及碳生产率情况划分为四个象限，如图2所示，可以得到如下结果：

图2 2012年各地区人均GDP及碳生产率关系图

首先是高生产率、高增长型经济。第一象限包含的是较发达地区，其碳生产率和经济发展都处于全国领先水平，如北京、广东、浙江、福建、江苏、上海、等八个地区。这些地区都为沿海开放地区，且这几个地区都有地理位置优越、经济发展水平高、科技教育文化事业发达、人力资本丰富等特点，而这些因素也决定了该地区碳生产率和经济发展处在较高水平。

其次是低生产率、高增长型经济。第二象限包括的是人均GDP较高而碳生产率水平很低的地区。主要是煤炭、天然气等自然资源十分丰富的地区，这些地区产业结构比较单一，以资源型企业和重化工业为主，包括内蒙古、辽宁和吉林。这些地区长期发展粗放型的经济增长模式，具有高排放、高能耗和高污染的特征，对当地的环境资源破坏较为严重。从经济增长模式的转变潜力来看，这些地区的碳生产率还有较大的提升空间，在未来，这些地区的发展政策应主要侧重在产业结构向低碳结构转型。

第三是高生产率、低增长型经济。第四象限表示碳生产率水平和全国水平基本持平，而经济发展水平较为落后的地区，这些地区多为中部地区，包括河南、湖南、安徽等。因此，这些地区未来的发展政策，应促进中部地区建成全国先进制造业中心，坚持高端、智能、绿色的发展理念，以提高地区总体经济水平为主。

第四是低生产率、低增长型经济。第三象限的地区人均GDP和碳生产率的水平都很低，是实现全国低碳增长和可持续发展需要重点治理的地区，包括河北、山西、新疆、甘肃、青海、贵州、黑龙江。这些地区多集中在我国偏远的西北地区，以资源密集型的产业为主，经济和环境效益偏低。对于这些地区来说，应制定着眼西北地区的发展思路，重点发展西北地区的优势产业，比如清洁能源产业、绿色材料工业、低排放造纸业、绿色食品工业等，加大领域高科技的技术投资和政策支持力度，同时鼓励发展旅游业。

3.4 区域碳生产率差异性影响因素

利用图1，我们可以通过26次地区间双边比较的分解结果，得到影响各地区碳生产率差异性的驱动因素，结果如表2所示。对于两地区比较的碳生产率CPr/CPk来说，若小于1则说明地区r的碳生产率低于地区k。对于增加值率来说，若有EVA<1则说明，k地区工业企业的盈利能力和发展水平略优于r；反之，若有EVA>1则说明，k地区的增加值率对其碳生产率与地区r的比较带来了负面影响，也就是说生产一单位的相同产品，r使用的投入要少于k地区。对于产业结构来说，EB越小，越说明该地区产业结构较好，整体生产技术水平较高。对于EY1和EY2来说，其反映的都是最终需求对碳生产率差异性的影响，不同的是：两者分别揭示的是本地最终需求和外部最终需求的影响。Ec反映的部门碳强度对地区间碳生产率差异的影响。

以比较路径3-5-24-12-16-10-19为例，对碳生产率差异性较大的河北(3)、内蒙古(5)、江苏(10)、安徽(12)、河南(16)、广东(19)、陕西(24)七个地区进行比较，分析碳生产率地区差异性的影响因素。结果表明：首先，对于产业结构来说，其对碳生产率的提升起到了积极的促进效果，但对于不同地区的影响程度有所不同。对于河北(3)、内蒙古(5)这两个地区来说，产业结构对于碳生产率差异的影响较大。虽然这些地区资源禀赋、地理位置不尽相同，但其都有产业结构偏重，经济发展滞后的问题，说明上述地区不合理的产业结构已经影响到该地区碳生产率的水平。但对于产业结构良好的地区，如：江苏(10)调整产业结构、加快经济转型，对碳生产率的差异性减缓的效果就不是十分显著。

其次，最终需求是影响其碳生产率差异性的重要因素，但本地最终需求与外部最终需求的影响程度呈现出较大的不同。其中，本地最终需求对广东(19)、江苏(10)两地区的碳生产率差异的影响程度远低于其他地区。而对于地理位置较为偏远的地区，如内蒙古(5)等，其外部最终需求对碳生产率差异性的影响程度更为显著。部门碳强度是影响地区间碳生产率差异性的关键因素。

如表3所示，不论是碳生产率水平较低的河北(3)和内蒙古(5)，还是碳生产率水平较高的江苏(10)和广东(19)，部门碳强度对碳生产率比较差异性的贡献率都是最大的。结果表明，地理位置和资源属性决定了以资源密集型产业为主的地区，部门碳强度水平也较高，导致了这些地区经济和环境效益较低，地区的碳生产率水平也不容易提高。

表3 2012年中国碳生产率区域差异性的影响因素分解

4 结语

本文以2012年中国27个地区碳生产率比较的五因素分解为例，基于SDA与最小生成树理论相结合的方法，利用PLS指数构建了一种新的多边比较模型，即：能够通过两两比较实现地区间多边比较的空间比较路径选择模型。在分析我国地区间碳生产率差异性影响因素的同时，从理论和实证两方面证明了本文提出模型的有效性，得到如下结论：第一，通过实证研究发现，我国各地区、各部门碳生产率发展不平衡，存在较大差异性。第二，部门碳强度是影响地区间碳生产率差异性的关键因素，能显著提升地区碳生产率的整体水平，有效的促进经济社会发展向低碳绿色模式转型。第三，该模型通过筛选比较路径，实现了地区间可传递的多边比较，大大降低了B-R模型两地区双边比较次数。解决了R-R方法的标尺地区选择困难的问题，同时可以有效减少SDA空间比较测算结果不一致性对实证结果的影响。

我国各地区碳生产率发展的不平衡，对我国碳生产率整体水平的提高有直接的影响。因此，根据实证分析得出的结论可以为政府制定能源、环境政策，实现低碳经济发展目标，特别是地方政府，提供政策建议。具体有如下几个方面：首先，建议不同的地区的低碳发展战略应该体现差异性。比如河北和内蒙古等资源地区，依据本地区的产业结构转型升级和外部需求的调整就能够有效的改善与其它地区的空间差异，同时还能够提高区域碳生产率。而对于江苏和广东等较发达地区，此类政策就不在适用。其次，提高部门碳强度水平，推动低碳技术进步。部门碳强度是影响碳生产率的主要因素，因此，进一步推进技术进步、降低部门整体碳强度水平，是各地区、各行业不断发展的同时减少能源消耗，从而降低碳排放、提高碳生产率、推动低碳经济目标实现的关键。第三，增强地区间低碳合作，形成区域化的减排行动。比如：京津冀一体化协同减排、协同治理等。通过增强信息、技术及其他低碳资源跨省区合作的方式，缩小地区间低碳发展的差异，同时促进全国减排目标更快更好的实现。

附录：

中国27地区代码及简写