基于白光LED的日光光谱拟合及混光设计

于 慧 媛， 孙 文 良， 吴 江， 王 丽 萍， 曹 冠 英， 张 竞 辉， 邹 念 育

( 大连工业大学 光子学研究所, 辽宁 大连 116034 )

0 引 言

近年来随着半导体照明技术的发展，LED被广泛应用于各种照明场所。其中白光LED与其他传统人工光源相比具有体积小、耗电量小、固体化、无公害(无汞)、寿命长(万小时)、抗震、启动响应时间短(纳秒)、不易破损等诸多优点，是符合环保、节能要求的绿色照明新光源[1-3]。日光光谱的特点在于光谱的连续性，作为一种健康的自然光，对人体的生理和心理健康起着至关重要的作用[4-6]。因此产生用于模拟日光光谱的人工光源需要达到光谱可调的要求，基于LED实现光谱可调要求的研究得到了许多学者的关注[7-8]。使用白光LED和单色LED组合模拟日光光源可以在白光LED的高显色性基础上实现提高视觉舒适度。这同时对光色度动态可调的高显色指数白光光源也具有重要的应用价值[9-13]。本研究通过调研建立单色LED数据库，对一种典型的白光LED进行补偿，模拟出日光在可见光范围内的光谱，得到白光LED与单色LED模拟日光光源的最优组合[14]，并对最优组合进行排布设计，采用蒙特卡洛光线追迹方法对其仿真分析，得到模拟日光光源的显色指数、色温、色坐标。

1 日光模拟技术原理

1.1 仿真拟合技术原理

光谱叠加原理和最小二乘法是模拟日光光谱在380～780 nm可见光范围内的重要理论依据。使用白光LED和多种单色LED组合模拟日光在可见光范围内的光谱，对LED组合进行光学设计，并采用蒙特卡洛光线追迹方法进行仿真分析。可见光范围内的日光光谱用式(1)解析。

(1)

式中：Φs(λ)表示太阳光谱中可见光范围内的光谱能量分布；Φw(λ)表示加入白光LED光谱能量分布；Φi(λ)(i=1,2,…,n)表示LED组合中加入各单色LED光谱能量分布；ki=aini(i=1,2,…,n)，ni表示当前仿真结果下所需要第i颗LED的颗数，ai是LED光谱辐射强度与驱动电流之间的转化系数，在仿真过程中默认所有LED均工作在额定电压下，所以ai=1。因此，若使用绝对光谱分布，ki=ni可用来表示所需第i种LED数量。

最小二乘法应用于白光LED和单色LED混合得到的拟合光谱中。在比较拟合光谱与可见光范围内的日光光谱时，引入相关指数(R2)作为评价二者之间相似程度的指标。

(2)

式中：R2≤1，R2越接近1，混合得到的拟合光谱与可见光范围内的日光光谱相似度越大。

1.2 最优组合

通过调研建立104种单色LED数据库，并从中选出与白光LED混合后模拟出最接近可见光范围内日光光谱的单色LED种类，即相关指数最高的拟合日光光谱。

经过优化算法得到白光LED和单色LED用于模拟在380～780 nm日光光谱的最优组合是1种白光LED和31种单色LED。其相关指数为90.74%。最优组合中各单色LED的种类、主波长(λ)、半高宽(FWHM)及其在组合中分别占的权重(Ki)，如表1所示。最优组合模拟出可见光范围内的日光光谱如图1所示。

表1 最优组合中各单色LED参数Tab.1 The parameters of monochromatic LEDs in the optimal combination

图1 最优组合模拟日光光谱Fig.1 The optimal combination for matching solar spectrum

2 最优组合的光学设计

2.1 白光LED光学仿真

在Tracepro软件中，通过对光源光强、光谱的读取，得到连续波段的白光，这对LED最优组合的光学设计具有重要的影响。图2是白光LED色温仿真结果，为5 846 K，符合白光的色温。

2.2 LED最优组合排列的光学设计

经过计算，最优组合中包括白光LED和其余31种单色LED共需要53颗LED，其中白光LED为4颗，如表2所示。

LED作为一种点光源，若每颗LED光强的分布为朗伯分布，考虑到杂混光光线本身的混合程度与发射角度，需要对每颗LED进行符合实际且合理化的设计。经过调研LED的实际规格，选定使用常见的0603型号(1.6 mm×0.8 mm)为最优组合中LED的规格。由于不同波长的单色光，具有不同的透射比。因此针对不同种类的单色LED，根据其波长从大到小依次遵循半径从大到小的同心圆的规则排布。同种单色LED位于同一个圆周上。通过排列分析，为了达到更好的混光效果——混出的光源照度均匀性更好，把不同波段的单颗LED按照等间距同心圆的圆周排列效果最佳——相邻两层的圆周上的对应点距离相等。前部分拟合出的4颗白光放置在离圆周中心最近的第一层圆周上均匀分布，达到其被单色LED补偿效果。紫光LED(350～455 nm)均匀放置在第2层圆周上。蓝光LED(455～492 nm)均匀放置在第3层圆周上，遵循等间距原则，即其中第3层圆周与第2层圆周对应点的距离与第2层圆周到第1层圆周对应点距离相等。绿光LED(492～577 nm)均匀放置在第4层圆周上。

(a) 白光LED效果图

(b) 白光LED色温图

表2 单色LED颗数Tab.2 The amounts of monochromatic LEDs

由于黄光和橙光LED(577～622 nm)颗数较少，仅为2颗，综合考虑最终混光的均匀性及整体光源的尺寸规格，将黄光和橙光、红光波段的单色LED设置在最外侧。黄光、橙光LED和红光LED(577～780 nm)均匀放置在第5层圆周上。有单色LED皆按照等间距原则均匀排列在四个圆周上。

由于仿真的结果影响因素有很多，各个圆周之间的半径差也会影响混合后类日光光源的照度均匀性，因此选用等间距同心圆排列且每一层的圆周上都选用均匀排列。不仅可以解决透射性不同的问题，也可以解决混光不均匀的问题。LED阵列排布设计如图3所示。

图3 LED阵列排布设计Fig.3 Design of LED array

3 实验设计

用来衡量光源的参数为色温、色坐标两个色度学参数。实验设定LED排列方式为等间距同心圆排列。接收面与光源所在平面平行，两平面中心点在同一水平线上。接收面大小为800 mm×800 mm，距光源70 mm处。在等间距同心圆排列中第一层圆周上的4颗白光LED的中心位置固定为(1,0)，(0,1)，(-1,0)，(0,-1)均匀排布。其余单色LED中每两颗单色LED之间的夹角由此圆周上的LED颗数决定。其中各个单色LED的夹角大小为360°/n，n代表每一个圆周上排列一种或两种单色LED的颗数。每颗单色LED中心位置的坐标与其圆心角有关。LED位置由式(3)给出。

(3)

式中：n为当前圆周上单色LED的颗数；i为当前圆周上第i颗LED；θi为当前圆周上第i颗LED对应的圆心角；(Xi,Yi)是当前圆周上第i颗LED对应的坐标位置；r是当前圆周的半径；k是等间距圆周中相邻两个圆周的距离。

实验通过改变等间距的距离来选取最佳的同心圆的等间距距离。考虑到LED尺寸及实际摆放，等间距距离初始为3 mm。等间距距离变化范围为3～12 mm。接收面距光源距离设定为70 mm，实验结果如表3所示。

表3 LED圆周等间距排列实验Tab.3 The experiment of LEDs circumferential equidistance arrangement

根据同心圆的等间距距离的变化得到设计的类日光光源色温及色坐标的变化，如图4所示。

图4 类日光光源圆周等间距距离与色温关系Fig.4 The relationship between the circumferential equidistance distance and the color temperature of the solar-like lighting

随着同心圆圆周的等间距距离的增大，设计出的类日光光源的色温升高，而光源的色坐标减小。得出色温、色坐标与同心圆圆周的等间距距离近似服从一次函数的关系。根据这个关系可以找到基于最优组合以等间距同心圆排列的类日光光源任意色温及色坐标的圆周等间距距离的设计方案。

当接收面设定为平行于LED等间距圆周阵列的类日光光源距离70 mm处时，接收面的面积为800 mm×800 mm。圆周等间距距离为5 mm的类日光光源如图5所示。设计出的类日光光源的色度学参数为色温5 665 K，色坐标为(0.328 7,0.342 0)，显色指数95.3。色温符合日光的色温范围，色坐标接近于等能白点E(0.333 3,0.333 3)。

(a) 类日光光源效果图

(b) 类日光光源色温图

4 结 论

通过探究性的设计模拟与仿真，计算出最优组合中需要的LED种类为32种，颗数为53。依照等间距同心圆上的均匀排布原则，设计出类日光光源的色度学参数为色温5 665 K，色坐标为(0.328 7,0.342 0)，显色指数95.3。设计出的类日光光源在实现了功能性照明的基础上，比全光谱光源更具优势并为舒适性照明提供了基础。