基于Midas的双曲线型冷却塔有限元对比分析

何文安，刘 娜

(1.中国电建集团吉林省电力勘测设计院有限公司，长春 130022； 2.长春工程学院，长春 130012)

0 引言

双曲线型冷却塔是火力发电厂二次循环冷却系统的重要构筑物，主要由基础、斜支柱和塔筒三部分组成。国内对冷却塔的结构分析计算，在20世纪70年代以前，主要基于旋转壳无矩理论采用手工计算；70年代以后，冷却塔研究者相继编制了一系列冷却塔计算程序，成为国内电力设计院进行冷却塔结构设计的重要工具，但程序交互能力差，且较少采用其他程序进行对比计算。由于目前设计的冷却塔不断向超高超大型发展，使用单一电算程序显得不够可靠，而随着有限元通用软件日益发展成熟，CAE仿真分析已成为研究冷却塔结构位移、应力和内力分布规律的重要方法[1-4]。Midas作为近年来兴起的通用有限元软件，已经在很多领域中使用，但对冷却塔的分析案例和设计应用很少，该软件用于冷却塔结构分析计算及设计是否可行、计算结果是否合理都尚未可知。因此，本文依托工程实例，采用Midas有限元分析软件对双曲线型冷却塔结构进行数值分析，并与冷却塔专业计算程序LBS的计算结果进行对比，以讨论Midas软件在冷却塔结构分析计算中的可行性，是否可与冷却塔专业设计软件相互校核，优化结构设计等相关问题，为改进冷却塔结构的设计提供依据。

1 工程概况

以实际工程中的双曲线型自然通风冷却塔为分析对象，该塔淋水面积为4 000 m2，采用40对人字柱支撑，结构特征参数见表1。

表1 冷却塔结构参数

2 模型建立及荷载施加

2.1 模型建立

为便于整体建模及后期荷载施加，以支柱数的2n倍对冷却塔进行环向分割，建模时将塔筒沿环向划分为240份，将塔筒沿高度分为76份，整个塔筒有18 240个壳体单元，采用板单元模拟。对人字柱及基础，采用梁单元模拟。整体有限元模型如图1所示。

2.2 荷载施加

冷却塔结构承受的荷载主要包括自重、温度荷载、风荷载及地震作用，本工程地震烈度为7度，场地类别为Ⅱ类，根据规范[5]，该冷却塔可不进行地震验算，施加的荷载仅为自重、温度、风荷载。

图1 冷却塔整体模型

冷却塔的自重荷载在程序中可自动施加。温度荷载最低气温-40.3 ℃，塔筒内温度按环梁无挡水设施[6]确定，不考虑支柱与环梁的温度差。

风荷载按规范[6]计算，基本风压取0.525 kN/m2，风振系数取1.9，平均风压分布系数按无肋双曲面确定，本文假设来风方向为0°位置(图中Y轴下部)。计算表明，塔筒的正迎面风压最大，环向72°产生吸力，负压最大，塔筒环向60 m标高处风荷载分布图如图2所示。

图2 塔筒60 m标高风荷载分布俯视图

3 计算结果对比分析

在通过Midas与LBS两种方式对冷却塔进行计算后，分别按自重、风载、温度提取与来风方向成0°、72°、81° 3种角度的壳体各层内力结果进行对比。

3.1 自重工况下内力对比结果

自重工况下壳体内力与来风角度无关，同一标高各角度内力结果相同。

1)薄膜力：自重工况下，Midas计算的薄膜力与LBS计算结果相比整体偏小，在壳体上下环梁附近相差较大(图3)。对子午向薄膜力，在标高12.41 m以上壳体，计算结果最大差值不大于6.5 kN，基本吻合。但在此标高以下，计算结果相差较大，在进风口7.0 m标高处，LBS结果为-2 103.4 kN，Midas结果为-1 791.0 kN，相差达到-312.4 kN；对纬向薄膜力，壳体中部计算结果最大差值为10 kN左右，基本吻合，但下环梁附近计算结果相差较大。

2)子午向弯矩、纬向弯矩：图4为自重工况下弯矩对比，可看出两种计算方式所得计算结果整体趋势一致，只是在壳体下环梁附近相差较大。对子午向弯矩，在7.0 m标高处，Midas计算结果为-50.3 kN·m，LBS结果为-28.7 kN·m，在标高9.944 m处，壳体子午向弯矩分别渐变至1.621 1 kN·m和3.001 kN·m。对纬向弯矩，在7.0 m标高处，Midas计算结果为-12.701 kN·m，LBS结果为0.429 4 kN·m，而在其他部位，计算结果都很小，几乎可忽略不计。

3)自重工况下，LBS软件计算结果无薄膜剪力和扭矩，而Midas计算的结果壳体下环梁处有薄膜剪力和扭矩，其他部位无扭矩。在7.0 m标高处，Midas计算的薄膜剪力达到1 122.355 kN，在标高13.65 m以上壳体，薄膜剪力减少至1.0 kN以下，几乎可忽略不计。

图3 自重工况下薄膜力对比

图4 自重工况下弯矩对比

3.2 风载工况下内力对比结果

风载工况下壳体内力与来风角度有关，同一标高各角度内力结果不同。

1)薄膜力：计算结果整体趋势一致，但在壳体上下环梁附近相差较大，其他部位基本吻合。

对子午向薄膜力(图5)，以0°处壳体为例，在7.0 m标高处，Midas计算结果为2 043.7 kN，LBS结果为2 567.8 kN，相差524.1 kN；在标高9.944 m处，壳体子午向薄膜力分别渐变至472.5 kN·m和517.5 kN·m，相差45.0 kN。而在其他部位，两种计算方式所得计算结果相差不多，且从整体看，Midas计算结果在上下部壳体比LBS结果小，在中间部位计算结果比LBS结果大，最大差值25 kN左右。

图5 风荷载工况下子午向薄膜力对比

对纬向薄膜力(图6)，以72°处壳体为例，在7.0 m标高处，Midas计算结果为-1 237.62 kN，LBS结果为-1 526.64 kN，相差-289.02 kN；在标高11.18 m处，分别渐变至20.86 kN·m和108.87 kN·m，相差88.01 kN。在其他部位，大部分相差值在10 kN以内。

图6 风荷载工况下纬向向薄膜力对比

2)弯矩：计算结果趋势一致，整体上看Midas计算结果比LBS结果大，在下环梁附近相差明显，其他部位计算结果都很小。对子午向弯矩，如图7所示，以来风方向成72°处壳体为例，在下环梁进风口7.0 m标高处，Midas计算结果为66.552 kN·m，LBS结果为29.812 2 kN·m，相差-36.739 8 kN·m；在标高11.18 m处，壳体子午向弯矩分别渐变至0.724 kN·m和3.447 8 kN·m，相差2.723 8 kN；其他部位，Midas计算结果大部分在2.0 kN左右，而LBS结果大部分在1.0 kN以下。

图7 风荷载工况下子午向弯矩对比

3)薄膜剪力(kN):风载工况下，LBS计算结果在与来风方向成0°角的壳体处无薄膜剪力，而Midas计算结果有薄膜剪力，且在7.0 m标高处，薄膜剪力达到-1 273.015 kN，在103.8 m标高处，薄膜剪力达到-25.245 kN，中间部位壳体薄膜剪力普遍在5.0 kN以下。

如图8所示，与来风方向成72°、81°角的壳体，Midas计算结果与LBS计算结果都有薄膜剪力，且整体趋势一致。在下半部壳体两种计算结果吻合较好；在上半部壳体相差较大，且Midas计算结果比LBS结果大；在下环梁边界处差距明显。以与来风方向成72°处壳体为例，在7.0 m标高处，Midas计算结果为893.13 kN，LBS结果为-82.527 1 kN，相差-975.657 1 kN。

图8 风荷载工况下薄膜剪力对比

4)扭矩(kN·m):在风载工况下，LBS计算结果在0°角的壳体处无扭矩，而Midas计算结果有扭矩，但仅在7.0 m标高处，达到30.281 kN·m，而其他部位在0.1～0.302 kN·m之间，几乎可忽略不计。

与来风方向成72°、81°角的壳体，Midas计算结果与LBS计算结果都有扭矩，且整体趋势一致，Midas计算结果比LBS结果偏大；在下环梁处差距明显。如72°处壳体位置，在7.0 m标高处，Midas计算结果为-30.981 kN，LBS结果为-1.903 kN，在标高11.18 m处，壳体子薄膜剪力分别渐变至-3.663 kN和-0.863 1 kN。其他部位普遍相差在0.5 kN·m以下。

3.3 温度工况下内力对比结果

温度工况下壳体内力与来风角度无关，同一标高内力结果相同。

1)薄膜力(kN)(图9):温度工况下，计算结果基本吻合。对子午向薄膜力，仅在上下环梁附近壳体有较小值，其他部位计算结果都很小，可忽略不计。对纬向薄膜力，在上下环梁附近计算值较大，且Midas计算结果比LBS结果要小，中间部位计算结果都很小，基本吻合。

图9 温度工况下薄膜力对比

2)弯矩(kN·m)(图10):在温度工况下，弯矩计算结果基本吻合，但在壳体下环梁附近相差较大；对子午向弯矩，在7.0 m标高处，Midas计算结果比LBS结果要小，LBS结果为319.201 2 kN·m，Midas结果为101.802 2 kN·m，相差217.399 22 kN·m，其他部位基本一致。对纬向弯矩，除上下环梁附近，计算结果相差普遍在1.0 kN·m以下，下环梁相差较大。

3)薄膜剪力(kN)在温度工况下，LBS软件计算结果无壳体薄膜剪力，而通过Midas计算的结果仅仅在壳体下环梁处有薄膜剪力，其他部位无薄膜剪力，且在下环梁进风口7.0 m标高处，壳体薄膜剪力仅为2.277 kN。

4)扭矩(kN·m):在温度工况下，LBS软件计算结果无壳体扭矩，而通过Midas计算的结果仅在壳体下环梁处有扭矩，其他部位无扭矩，且在下环梁进风口7.0 m标高处，壳体扭矩仅为-13.97 kN·m。

图10 温度工况下弯矩对比

4 结语

通过对比Midas和LBS的计算结果，发现两种计算方式整体计算趋势一致，在壳体中间部位结果比较接近，但在上下环梁附近内力差异很大。在自重工况下，Midas的计算结果整体比LBS结果偏小，在上下环梁附近LBS结果要比Midas大很多；在风载工况下，薄膜力结果Midas计算值整体偏小，弯矩、扭矩和剪力结果Midas计算值整体偏大，且所有内力值在边界处差别很大；在温度荷载工况下，Midas的计算结果与LBS结果相比基本一致，只是在上下环梁附近有稍许差异。

综合以上，在自重、风载、温度3种工况下，Midas的分析结果与冷却塔专业设计软件LBS结果大部分是吻合的；在壳体边界处，LBS计算结果普遍比Midas结果大，利于结构安全；在其他壳体部位，Midas可以作为冷却塔专业设计软件的补充计算，可与冷却塔专业设计软件相互校核。