大型核电机组冷却剂屏蔽主泵动态模型及响应特性研究*

赵语，刘涤尘，王力，赵洁，林毅，雷勇

(1. 武汉大学 电气工程学院，武汉 430072； 2.国网福建省电力有限公司经济技术研究院，福州350012)

0 引 言

主泵是核电厂冷却剂系统中唯一的旋转设备，主要用于热量传递和余热导出，其可靠性直接影响到反应堆的安全运行，属于核安全1级[1-2]。先进压水堆核电机组采用单级、全密封、离心式屏蔽泵，由于其飞轮和电动机转子一起包容在冷却剂系统的承压部件内，使其径向尺寸受到极大限制，相比于其他堆型，具有更小的转动惯量，秦山一期冷却剂泵转动惯量为1 750 kg·m2，秦山二期M310机组转动惯量为5 210 kg·m2, 以AP1000为代表第三代先进压水堆核电机组冷却剂屏蔽泵转动惯量仅为969 kg·m2，因此对系统电压频率波动更为敏感[3-5]。

现有文献对冷却剂主泵模型及响应特性作了较多研究。文献[6]详细介绍了冷却剂主泵瞬态特性和断电下计算模型，基于四象限特性模型来描述泵的运转特性。文献[7]根据冷却剂主泵转矩平衡关系结合四象限特性曲线提出了系统流量特性曲线的计算模型，可用于冷却剂主泵断电事故惰转工况的分析。文献[8]等采用转矩平衡关系对冷却剂主泵断电后惰转转速模型进行了简化计算，并与其他转速模型进行比较，认为新的转速模型更符合实际情况。文献[9]针对冷却剂主泵断电惰转工程中的瞬态水力特性进行试验研究，并采用四次多项式拟合惰转过程的流量、转速随时间变化。这些模型主要从泵的水工力学角度考虑，参数难以获取，同时主要考虑惰转模型工况下模型，难以接入电力系统分析。文献[10]等在忽略主泵摩擦转矩基础上，提出了适用于电力系统分析冷却剂主泵模型，该模型主要针对转动惯量较大的二代模型。

本文针对第三代核电机组冷却剂主泵所采用屏蔽电机的特性，考虑摩擦阻力矩，建立适用于电力系统分析的冷却剂主泵动态模型，采用实验与辨识相结合方法获取模型参数，仿真对比分析了冷却剂主泵的动态响应。在核电并网仿真系统中，仿真分析了电网扰动对主泵及核反应堆的影响。

1 冷却剂主泵动态建模

适用于电力系统分析的冷却剂主泵模型，要求主泵参数明确，准确反映实时反映电网侧和冷却剂能量交换过程，建立冷却剂主泵模型的关键是建立主泵电磁转矩和阻力矩模型。

1.1 冷却剂主泵瞬态转子运动方程

根据动量守恒搭建冷却剂主泵瞬态转子运动方程：

(1)

式中Ip为转子转动惯量；ωp为主泵转子角速度；Mpe为电磁力矩；Mpm为总阻力矩，包含水力扭矩和机械摩擦转矩。

屏蔽冷却剂主泵因其飞轮和转子固封于承压部件内，使得其转子转动惯量小于非屏蔽冷却剂主泵[11]。转速对转矩变化灵敏度高，摩擦转矩不可忽略，因此屏蔽冷却剂主泵的阻力矩应同时计及水力阻矩Mp1和由于机械摩擦造成的摩擦阻力矩Mp2，即有:

Mpm=Mp1+Mp2

(2)

Mp2表示主泵机械摩擦引起的阻力矩，摩擦力矩的大小与转速有关，同时也与泵的固有特性有关，难以精确计算，此处引入经验公式[6]表示为：

(3)

式中K3为常数；n由泵的实验值确定， 一般根据经验值取1.7～2.4。

1.2 转矩模型

电磁转矩模型主要是建立电磁转矩与厂用电电压和频率关系，理论推导建立屏蔽电机电动机电磁转矩模型，表示为：

(4)

(5)

式中U1*，f1*分别为实际电网电压和频率；K1，K2为与冷却剂主泵相关的常系数。

建模过程中忽略冷却剂流量分布特点，则冷却剂质量流量可以表示为：

(6)

式中D*为冷却剂质量流量标幺值；ωp*为转子角速度标幺值。

1.3 核电机组反应堆及热力系统模型

将搭建的冷却剂主泵动态模型，按照图1所示核电机组反应堆及热力系统模型图[12-13]，建立核电机组反应堆及热力系统模型，其中反应堆及其热力系统数学模型为：

(7)

选用图1和式(7)中：Nr为堆芯中子通量；β为缓发中子份额；λ为缓发中子延时常数；Rext为控制棒感生的反应性；TF为燃料温度；Tcav为反应堆中冷却剂的平均温度；Tavg为冷却剂系统平均温度；Tc1为反应堆冷却剂入口；Tc2为反应堆冷却剂出口温度；THL为冷却剂蒸汽发生器一次侧入口温度；TCL分别冷却剂蒸汽发生器一次侧出口温度；hs为蒸汽发生器二次侧出口蒸汽比焓；D*为冷却剂管道冷却剂质量流量标幺值；UL和fL为电网侧主泵供电电压和频率；Ps为主蒸汽压力。

图1 核电机组反应堆及热力系统模型图

2 冷却剂主泵模型校验与分析

选实际投产运行的核电机组因为设计、实际运行状态等，导致不同机组参数也会存在不一致情况，针对此，采用智能参数识别方法针对对应机组的试验数据进行参数识别，确立相关参数值，进而进行仿真运算。根据图2所示主泵运算框图，在MATLAB/Simulink中搭建相应仿真软件，利用MATLAB/Simulink参数识别工具箱根据已有实验数据对相应模型进行参数辨识，主辨识参数包括电磁转矩常系数K1、K2;摩擦转矩常系数K3、n,其余参数均采用设计参数。

图2 冷却剂主泵运算框图

对一机组实验数据进行仿真分析，辨识出系数

K1=244.115 2,K2=3 056.8,K3=0.061 7,n=2.12。

针对搭建的模型及参数识别结果，建立完整的屏蔽电机冷却剂泵模型进行仿真，并与文献[8,10]中模型进行比较分析，验证模型的准确性。三种模型主要特点为：

模型1：为本文搭建模型，考虑摩擦转矩可以进行冷却剂主泵惰转分析和电网波动主泵动态响应分析；

模型2：文献[8]中模型，将摩擦转矩等效为水力阻矩比例，可以进行冷却剂泵惰转分析；

模型3：文献[10]中模型，忽略摩擦转矩，可以进行冷却剂主泵惰转分析和电网波动主泵动态响应分析。

2.1 惰转工况下各种模型对比分析

冷却剂主泵惰转是反应堆冷却剂系统流量下降的重要工况[14]，也是核电厂安全分析和核电厂主泵设计的重要参照。

对某一机组，采用不同模型仿真的主泵惰转响应如图3和表1所示。

表1 三种不同模型惰转比较

图3 惰转工况下模型对比分析

由图3可知：

(1)三种不同主泵模型仿真的惰转曲线有差异，但差别不大;

(2)因模型2引入了常系数摩擦转矩，所以模型2相比于模型3模拟转速下降速度较快;

(3)模型1与模型2相比，转速下降速度较快，这是由于该机组由实际试验数据辨识的摩擦转矩大于模型2中的制定的确定的摩擦转矩，对图3(b)冷却剂流量分析可以看到相同的结果;

(4)三种模型下主泵惰转的半流量时间有较大差别，最大偏差达到3.04%。因此，是否考虑摩擦转矩，对惰转半流量时间有较为明显的影响;

(5)对于实际运行的不同机组，仅以确定的幂函数描述摩擦转矩与转子角速度的关系是不准确的，根据实际运行试验数据拟合确定二者关系，可以提高模型的准确性。

2.2 电压波动时冷却剂主泵响应仿真分析

在t=0 s时，如果主泵供电电压发生图4(a)所示的扰动，主泵转速和冷却剂流量响应如图4所示。

图4 电压波动时冷却剂主泵动态响应

由图4可以看出，由于摩擦转矩的影响，在电压下降时，模型1仿真的转速和冷却剂流量的下降速度明显大于模型3；在电压恢复阶段，模型3仿真的转速和冷却剂流量恢复时间大于模型1，模型1更符合实际。

2.3 频率波动时主泵响应仿真分析

在t=2 s时，如果主泵供电频率发生图5(a)所示的扰动，主泵转速和冷却剂流量响应如图5所示。

由图5可以看出，在频率下降时，模型1转速和冷却剂流量与模型3下滑速率基本一致，模型1最低点小于模型3；在频率恢复时，模型3仿真的转速和冷却剂流量恢复时间大于模型1。

图5 频率波动时冷却剂主泵动态响应

实际电网故障中，频率和电压波动一般为同时发生。在t=2 s时，主泵供电侧发生非金属短路，t=2.1 s时故障切除，主泵响应仿真如图6所示。

由图6可知：

(1)t=2.0 s，电网侧发生故障时，电压迅速降低

图6 频率/电压波动冷却剂流量对比曲线

至0.45 pu，故障迅速切除后，频率发生最高振幅为1.01 pu的振荡恢复，电压迅速恢复;

(2)t=2.0 s～2.1 s,主泵转速和冷却剂流量可认为是电压和频率波动共同作用，最大偏差为0.013 pu;

(3)t=2.1 s后，电压迅速恢复，主泵转速和冷却剂流量依然存在很大的波动，这是由于频率波动造成的,最大偏差为0.009 pu;

(4) 对比(3)和(4)可知，在电压明显波动，而频率波动不明显时，频率波动造成的主泵转速和冷却剂流量偏差依然占主要因素，说明电网侧对核电的影响，主要是频率波动造成的影响。

3 模型的应用分析

将模型1接入已有的核电机组模型[12]，并接入电力系统仿真软件进行全时域仿真，可以实时得到在电网侧故障时，核电侧的冷却剂流量，堆芯燃料温度等输出，进而根据结果作用于核电厂运行分析等。

若在t=2 s时电网侧频率阶跃下降到0.98 pu，0.96 pu时，主泵及反应堆响应如图7所示。从图7中可以看出，当频率下降时，冷却剂流量迅速降低到某数值，同时冷却剂与反应堆堆芯燃料热交换降低，堆芯燃料温度上升，此时蒸汽压力降低，中子通量上升。

图7 主泵和反应堆响应

4 结束语

本文研究建立了大型核电机组冷却剂屏蔽主泵动态模型，仿真研究了其响应特性，并得到以下结论：

(1)相比于常规轴密封泵，屏蔽主泵转动惯量较小，因此其对电压、频率动更敏感；

(2)摩擦转矩对屏蔽主泵半流量惰转时间有较明显影响，在屏蔽主泵建模时应予以考虑，不可忽略，应根据实际运行试验数据拟合确定摩擦转矩与转子角速度的关系，以提高模型的准确性；

(3)频率扰动对主泵转速、流量的影响比电压扰动更明显，在运行中应提高厂用电供电质量，重视核电机组扰动对厂用电频率的影响。