材料及尺寸设计对某矩形导板零件膨胀变形影响的仿真分析

雷向红（中国船舶重工集团公司 第七一三研究所，郑州450015）

0 引言

随着现代高新科技的发展，机械制造与精密仪器等领域对设备各部份的加工、测量的精度及性能稳定性提出更高的要求。温度对各种零件的影响是设备设计和分析中必须考虑的重要因素，而零件材料在不同温度下发生的热膨胀变形是设备研制和维护保养中必须考虑的问题[1-6]。对于零件因温度而产生的热膨胀变形的问题，传统的方法主要是通过控制环境温度、稳定关键件的温度场，或是通过水冷、气冷等相关的外部温度控制措施来降低温度对零件的影响[7-10]，这些措施的进行，从设备本身的属性来讲，降低了设备受温度差影响的能力，同时也降低了设备性能的稳定性，有关研究表明[11-12]，热变形同零件形状因素的影响是密不可分的，由于热变形是材料热物性在零件具体条件下的宏观反映,研究热变形在实际工程中引起的误差早已受到国内外众多高校和研究机构的重视[13-15]，因此，了解材料及零件相关尺寸对热膨胀变形的影响关系，对于提高零件的热承受能力及设备性能的稳定性是十分重要的，同时掌握设计尺寸对零件热膨胀的影响对于零件及设备的研究和设计也是很有帮助的。

1 材料属性对零件热膨胀的影响分析

1.1 导板热膨胀特性分析

某设备的导轨支撑面作为设备的重要部分，主要作为负载运动的主要接触面，该支撑面的变形将直接阻碍负载的运行，影响设备的性能和使用。

该设备中，支撑导轨采用的是铝合金材料，导板采用长为848mm，厚10 mm的板类形状，导板依靠4个螺栓安装在导轨支撑上，其结构如图1所示。导轨支撑结构中直接承载负载的表面是导板的上表面，如果导板发生较大的热膨胀变形，尼龙导板未安装螺栓的部分将发生明显的弯曲变形，从而影响负载在导板上的移动。

图1 某设备的导轨支撑结构

图2 导板及导轨的有限元模型

通过有限元分析方法建立支撑导轨和导板的分析模型如图2所示。模型采用SOLID45单元，螺钉孔位置采用固定约束，支撑导轨采用铝合金材料，分析在某温度条件下导板材料分别为45钢和尼龙1010两种情况下的热膨胀变形情况。

通过分析得到导板材料分别为45钢和尼龙1010时的热膨胀变形如图3、图4所示。

图3 导板为45钢的热膨胀变形

图4 导板为尼龙1010的热膨胀变形

通过分析云图可以看出，导板采用45钢时，发生最大位移的部分主要集中在铝合金支撑的部分，导板热膨胀变形较小；而导板采用尼龙1010时，导板热膨胀变形程度则相对较大，最大变形位移达到3.95 mm，主要发生在导板上未安装螺栓的部分，从图中可以看出，由于热膨胀变形较大，导板已经发生了明显的弯曲，造成导板与导轨支撑的分离，因此这种弯曲变形程度对设备的使用是不允许的。

1.2 不同温度条件下导板的热膨胀性能分析

由于温度是影响材料热膨胀性能的主要因素，不同温度情况下材料的热膨胀变形情况也会有所不同，因此分析材料在不同温度情况下的热膨胀变形情况对于材料的使用是很有帮助的。

为了了解45钢、铝合金和尼龙1010三种材料在不同温度下的热膨胀特性，采用有限元方法，分析试样模型采用长为848 mm、宽40 mm、厚10 mm的长方体形状，通过不同温度情况下的变形情况来了解三种材料的热膨胀性能。

通过仿真分析，三种材料在70℃温度范围内的热膨胀变形规律如图5所示。从分析结果可以看出，在70℃的温度范围内，金属材料的热膨胀变形较小，其热变形位移远小于0.5 mm，而尼龙材料的热膨胀变形程度明显高于金属材料。

从各材料的热膨胀变化趋势来看，70℃温度范围内，金属材料的热膨胀性能较为稳定，而尼龙材料的热膨胀变形情况随着温度的变化明显，随着温度的升高，其热膨胀变形也发生显著的增大。

图5 各种材料的热膨胀变形

2 尺寸设计对零件热膨胀的影响分析

各种零件都有相应的形状特征，表征其形状特征的参数称之为形状参数[16]。例如矩形的长、宽、高，球体的半径等，这些参数的变化实际上反映的是零件形状的改变，以图1所示的导板和铝合金支撑为研究对象，采用尼龙1010材料，导板两端用螺栓约束，由于导板安装位置的因素，不讨论宽度对导板热膨胀变形的影响，只分析导板的长、厚对导板热膨胀变形的影响。

2.1 长度对导板的热膨胀影响分析

为了了解长度尺寸对于膨胀变形的影响，分析采用的导板模型宽度为40 mm，厚度为10 mm，导板的长度在200~900 mm范围内变化，温度为60℃。通过分析，导板膨胀变形位移随长度的变化规律如图6所示。

图6 热膨胀变形随长度的变化规律

从图6中可以看出，当长度在700 mm的范围以内时，长度的变化对尼龙板的热膨胀变形的影响较小，而且热膨胀变形最明显的部位主要是在两端（500 mm除外），而当长度为800 mm时，尼龙板的热膨胀变形最为明显，位移达到3.37 mm，发生变形的部位在尼龙板的中部，而当长度达到900 mm时，尼龙板的热膨胀变形又再次变小，且在尼龙板的中间有两处发生变形最为明显，因此，在这种形状情况下，当长度在800 mm时，尼龙板的热膨胀变形最为明显，对设备的影响也最大。

2.2 厚度对导板的热膨胀影响分析

为了解厚度尺寸对于膨胀变形的影响，分析采用的导板模型宽度为40 mm，长度为800 mm，导板的厚度在7~40 mm范围内变化，温度为60℃。通过分析，导板膨胀变形位移随厚度的变化规律如图7所示。

从图7中可以看出，在这种情况下，厚度对尼龙板的热膨胀性能的影响是很大的，在5~30 mm的厚度范围内在厚度为5 mm左右时，尼龙板的热膨胀位移接近2 mm，对于实际设备运用过程中，这种热膨胀变形的程度是不可以忽略的；同时，在厚度为10 mm左右时，尼龙板发生热膨胀变形的程度是最大的，其热膨胀变形已经导致尼龙板发生弯曲，其弯曲的位移达到了2.2 mm以上，对设备的性能影响最大；当厚度大于12 mm时，尼龙板的热膨胀变形较小，其变形位移都小于1 mm，因此，在这种情况下，应该将厚度值设置在12 mm时，尼龙板的热膨胀变形才较小。

图7 热膨胀变形随厚度的变化规律

3 纤维材料对尼龙导板热膨胀变形的影响

相关研究表明，在尼龙板添中加某些材料能够有效地改善膨胀变形。在尼龙板的实际使用过程中，通常会在材料中添加纤维材料来改善尼龙板的整体性能。这种纤维材料对尼龙板的热膨胀性能有着很大的影响，同时，纤维材料添加量的不同，对尼龙板热膨胀性能的影响也存在着较大差别。

为了研究纤维材料对尼龙板热膨胀性能的影响，采用有限元的分析方法，尼龙板采用长为848 mm，宽为40 mm，厚度为10 mm的形状参数，不考虑螺栓的外部约束作用，尼龙板截面单元如图8所示。

图中纤维材料主要采用玻璃纤维类材料，添加量的多少以图中竖线的数量表示，通过有限元数值分析，随着添加的纤维材料的逐渐增多，尼龙板热膨胀变形位移的变化规律如图9所示。

图8 尼龙板的截面图

图9 热膨胀变形随纤维添加量的变化规律

从变化趋势可以看出，添加纤维材料后，尼龙板的热膨胀变形量相对于未添加纤维材料时减小了近15，效果明显；但是过量的添加纤维材料，其对尼龙板的热膨胀影响不太明显，因此适量的纤维材料的添加对于尼龙板的热膨胀变形能够起到较好的改善作用，能够提高尼龙板对于温度的稳定性。

4 结论

零件的热膨胀变形直接影响着零件的使用寿命，同时也影响着整个设备的正常使用，了解零件的热膨胀性能对于设备的研制、设计、维修和保养有着重要的作用，本文从热膨胀的理论基础出发，讨论了不同材料在一定的温度范围内零件发生热膨胀的程度，并从零件的设计尺寸因素入手，探讨各种尺寸参数时零件在一定的温度下发生热膨胀变形情况及纤维材料对尼龙热膨胀性能的影响，得出了相关设计尺寸和纤维添加量对零件膨胀变形的影响规律，对于零件的设计有重要的实际意义。