基于MWorks的定速风力发电系统建模与仿真研究

常虹， 吴伟强， 张宇昉， 文姝璇， 赵雪晴（华东理工大学 信息科学与工程学院，上海 200237）

0 引言

风能存在于地球上的每个角落，是取之不尽、用之不竭、洁净无污染的可再生能源。近年来，我国的风能利用得到快速发展，根据全球风能理事会发布的数据，2016年中国风电新增装机量为23 370 MW，继续大幅领先风电新增装机和累计装机量，名列全球第一[1]。

风力发电系统的仿真是风力发电系统分析中重要的一环,在发电量分析以及电网的能量分析中都起到了非常重要的作用。一方面，随着电网中风电场规模的不断扩大及风电技术的不断成熟，势必会出现包含不同风电机组的风电场运行在电力系统中的现象。这些风电机组由于设备技术先进程度不同，对电网的影响可能也不同，因此对含不同风电机组的风电场在电力系统中的仿真研究是非常重要的。另一方面，考虑到风电的随机性和间歇性，风力发电的随机性不稳定对电力系统的安全稳定运行有很大影响。为了确保风机安全运行，需要模拟出不同环境条件下的风机运行特性，从而为风电设备的设计制造及投产运营提供技术支持。

传统的建模方法基本上有两大类：机理分析建模和实验统计建模。近年来常用的建模方法有键合图方法，系统图方法，面对对象的方法等[2]。本文采用MWorks软件，结合面向物理对象的建模方法，建立定速风力发电系统中各个子系统的模型，搭建了一个完整的定速风力发电系统模型库，包括风能利用系数、风力机系统、机械系统、发电机等子系统，并对其进行了仿真研究。

1 定速风力发电系统的数学模型

根据风力发电系统的转速特性，可分为定速发电机和变速发电机。早期的风力发电多采用定速发电机组，通常采用鼠笼异步电动机作为发电机，转子通过齿轮箱由风力机驱动。定速风力机的风轮转速和叶片安装角一般是固定不变的，因此风轮功率只在某一个叶尖速比下具有最大功率系数。典型的定速风力发电系统的组成如图l所示。

1.1 风速的数学模型

为了较精确地描述风能随机性和间歇性的特点，风速变化的时空模型通常为基本风、阵风、渐变风和随机风4部分的组合：

图1 定速风力发电系统的组成

式中：v′为基本平均风速；vg为阵风风速；vr为渐变风风速；vn为随机风风速。

1.2 风轮数学模型

定速风力发电系统一般采用定桨距方式，即当风速变化时，桨叶节矩角保持不变，此时风能利用系数只与叶尖速比有关，可用一条曲线描述Cp（λ）特征，如图2所示。

图2 定桨矩时的风力机特性曲线Cp(λ)

1.3 轴系数学模型

风机发电机的变速装置主要由低速轴、高速轴和齿轮箱构成。根据对轴系的不同等效方案和建模方法可将风力发电系统的轴系分成集中一质量块模型、二质量块模型和三质量块模型。

2 基于MWorks的定速风力发电系统建模及仿真

本文基于Modelica语言的仿真软件MWorks搭建了定速风力发电机组的仿真模型，建立了MWorks中定速风力发电系统的模型库，运用面向对象方法将定速风力变电系统分成互相耦合的四大部分：风速系统、风力机系统、传动系统和发电机系统。

MWorks是新一代多领域工程系统建模、仿真、分析与优化通用CAE平台，基于多领域统一建模规范Modelica，提供了从可视化建模、仿真计算到结果分析的完整功能，支持多学科多目标优化以及与其他工具的联合仿真。基于非因果建模思想，采用数学方程（组）和面向对象结构来促进模型知识的重用，是一种面向对象的结构化数学建模语言，支持类、继承、方程、组件、连接器和连接[4]。

2.1 基于MWorks的定速风力发电系统建模

1）风速模型。本文主要研究的是在恒风速和渐变风的条件下的定速风机发电系统特性，所以可直接使用源模块建立风速模型，如图3所示，分别为恒风速和渐变风速模型。

图3 风速模型

2）风力机模型。风力机模块是风力发电系统的关键模块，它将风能转化为机械能并输出，转化效率与最大风能利用系数Cp有关，根据图2所示的定桨矩风力机特性曲线，在MWorks中建立的定速风力发电系统Cp如图4所示。其中，A的计算模块如图5所示。

图4 定速风电机风力Cp模型

图5 A值计算模块

在风力发电运行过程中需要设置风力机运转的上限以及下限，即风速控制模块，本次实验中，设置风速的上限为25 m/s，下限为3 m/s：超过上限则风机自我保护，停止运转；风速低于下限时，风机停止运转。风速控制模块如图6所示，相应的风力机模型结构如图7所示。在MWorks中用公式将输出功率以及输出转矩表示出来，可搭建得到风力机的模型如图8所示。

图6 风速控制模块

图7 定速风机结构图

图8 风力机模块

这是一个很直观的模型，风力机的输出端将通过Torque模块与定义好的法兰端子相连，输出到轴系模型，然后驱动发电机运转。这和实际的风力发电系统的运行过程是一致的，对象之间传递的是物理量，也就是说不论是定速风机还是双馈风机，均可以连接此法兰端子，这就提高了风力机模型的重复利用性，不需要对不同风力机的相同模块重复建模，这是MWorks的一大优势所在。

3）轴系模型。MWorks可以很方便地表示轴系模型，对于机械传动轴的直观呈现是MWorks的又一大优势，这也就是它在机械领域广泛应用的原因之一。根据前面对轴系数学模型的介绍，可以得到轴系模型：图9为两质量块的刚性模型，中间元件为齿轮，左右两轴都是通过法兰盘为端口左右连接，直观简洁；图10为三质量块的模型，低速轴位于风力机一侧，高速轴位于发电机一侧，左右两轴都是通过法兰盘为端口左右连接。

图9 两质量块轴系模型

图10 三质量块轴系模型

4）发电机模型。定速风力发电机使用的异步电动机多为鼠笼式异步电动机，在MWorks中根据电动机的实际结构，运用向量空间理论，搭建鼠笼异步电动机的模型。异步电动机的源代码反映了异步电动机内部的组件的连接关系，以及各物理量之间的关系。从MWorks的基本电动机抽象模型（如图11）得到鼠笼异步电动机模型（如图12）。

图12中，右边为输入端子，由于输入的是机械转矩，故使用法兰端子进行连接。发电机的输出量为电气量，故发电机上连接端子端使用plug端子连接电气量。中间部分是空气隙模型，运用空间向量理论将电动机的定子和转子连接起来。右边为高速齿轮，在建立轴系模型时只需在发电机外部放置齿轮和低速轴模型即可。鼠笼异步电动机模型的建立和实际的物理连接相一致，再次体现了MWorks直观性的特点和优势。

图11 基本电动机抽象模型

2.2 基于MWorks的定速风力发电系统仿真实验

本实验着重对低风速下的启动动态特性进行仿真，低风速为6 m/s以下，高风速为8 m/s以上，这里只模拟小发电机在低风速下的启动运行特性，将发电机放在单机无穷大电力系统下进行仿真。将2.1节中建立的定速风力发电系统各模块组合起来，构成单机无穷大电源下的定速风力发电系统模型，如图13所示。

图12 鼠笼异步电动机模块图

图13 定速风力发电系统

图14 定速风力发电系统参数设置

图15 低风速启动阶段风力发电系统仿真结果

发电系统中各元件的参数设置：风力机半径R=5m，空气密度ρ=1.25 km/m3，风力机的切入风速为3 m/s，切出风速为25 m/s；传动系统使用质量块的刚性轴承模型，其传动比为v=10，风轮的转动惯量Jr=10 kg·m2，发电机的转动惯量Jg=0.018 kg·m2；发电机部分选用小型的鼠笼异步电动机，额定功率为Pg=5.0 kW，额定转速n=1000 r/min，定子电阻Rs=0.5 Ω，转子电阻Rr=0.85 Ω，定子电感Ls=0.0035 H，转子电感Lr=0.0035 H，互感Lm=0.1 H，极对数Pn=3，具体在MWorks中进行参数设置的过程如图14所示。

取u=6 m/s的恒定风速，进行低风速条件下的定速风力发电系统仿真研究。风力机启动时，桨距角设置为0°，通过仿真可以得到发电机功率、转子转速、风机转速、发电机电磁转矩、发电机输出电压电流等参数，如图15所示。

通过仿真结果可以看出：1）稳定运行时，定速发电机稳定在5 kW的输出功率上；2）由于风力机与发电机的齿轮比为1:10，故实际风力机转速与发电机转子转速之比为1:10，恒风速下，定速发电系统区域稳定所需时间较短；3）启动时，发电系统功率急剧增加，伴随的是发电机的电磁转矩的增大，而后当发电机速度变化趋于缓和后，电磁转矩逐渐减为0，最后为负，这时发电机向电网馈送电能，进入发电状态；4）启动时，发电机的电流在过约0.2 s后方能达到三相对称，而电压在启动瞬间就已经达到三相对称。

3 结语

发电系统的仿真与建模研究是理解风力发电系统原理、优化风电机组的设计、制造及运行的重要一步。本文采用基于Modelica语言的仿真软件MWorks搭建了定速风力发电机组的仿真模型，建立了MWorks中定速风力发电系统的模型库，运用面向对象方法将风力变电系统分成互相耦合的4大部分：风速系统，风力机系统，传动系统和发电机系统。MWorks可以直观地对物理系统进行建模，模块间的关系直接反映了物理量间的关系，且建好的模型重复利用性好[5-6]，在风力发电系统的仿真研究中能取得良好的效果。