反应堆厂房模型对主系统地震响应的影响研究

吕稀， 沈平川， 张文正， 刘帅， 张丰收， 宋海洋

（中国核动力研究设计院 设计所，成都 610041）

0 引言

随着核电技术的飞速发展，对于核电厂一回路反应堆冷却剂系统的安全性要求越来越高，特别是日本福岛核事故以来，针对反应堆一回路反应堆冷却剂系统在地震情况下的抗震能力与安全稳定运行提出了更高的要求[1-2]。

核反应堆冷却剂系统由反应堆压力容器和相连的3个环路组成，中心为反应堆压力容器。反应堆厂房内部结

构是一回路主系统的支承边界和地震载荷的输入路径。在反应堆冷却剂系统地震分析中，地震激励通过反应堆厂房结构模型从地基传递到反应堆冷却剂系统。反应堆厂房建模方式对冷却剂系统地震的影响研究至关重要。

为保证核电站的安全运行，根据核安全法规的要求，核电站的核级与非核级设备在地震载荷作用下应保持结构完整性。在结构设计阶段，有限元法是目前常用的设备抗震分析数值仿真工具，是结构设计优化的重要辅助手段[3-4]。使用有限元法从数值仿真的角度实现等效静力分析、反应谱分析[5]和直接时程响应分析[6]等抗震分析方法。目前，关于地基参数及其不确定性对地震响应的影响研究已很充分[7-10]。结构随机地震反应分析研究已经取得了较多的成果，有的针对结构材料参数的不确定性[11-12]，有的针对地基岩土参数的不确定性[13-14]，对反应堆厂房模型建模方式对主系统地震响应影响分析方面的研究尚不多。

本文以核反应堆冷却剂系统为对象，对反应堆厂房内部结构分别采用梁模型和壳模型进行建模，并将厂房模型与冷却剂系统模型进行藕接。采用非线性时程分析方法，对考虑不同厂房内部结构建模方式的冷却剂系统动力模型，进行运行安全地震动力（SL-1）分析，得到了不同厂房内部结构下冷却剂系统关键位置的地震动力响应载荷结果，并将不同厂房内部结构的地震动力响应结果进行了对比。为了分析厂房模型建模方式对地震响应结果影响的深层次原因，对不同厂房结构相同标高位置进行了地震加速度谱分析。

1 有限元模型

反应堆冷却剂系统通过支承结构连接在反应堆厂房内部结构上，其主设备和主管道上还连接有许多辅助管道和二回路系统，而主设备本身的结构也相当复杂。为保证计算模型能正确反应结构的动力特性，而又要使模型尽量简化以便于计算，根据解耦准则[15]作出如下假设：主设备和主管道与辅助管道之间解耦，辅助管道的质量和刚度在计算模型中均不考虑；蒸汽发生器与二回路系统之间解耦，二回路系统的质量和刚度在计算模型中均不考虑；主设备与其内部构件之间解耦，内部构件作为集中质量在模型中加以考虑，其刚度则不考虑。

如上述假设，反应堆冷却剂系统地震分析模型中包括反应堆厂房内部结构、主设备、主管道、波动管和支承结构，如图1所示。针对反应堆厂房内部结构，分别采用梁模型、壳模型进行建模，将反应堆厂房模型与冷却剂系统耦接，如图2、图3所示。

图1 反应堆冷却剂系统图

2 冷却剂系统地震动力学控制方程

系统受非周期激励的动力学方程[16]可以写为

图2 反应堆厂房壳模型系统

图4 SL-1地震在X、Y、Z方向的加速度时程

图3 反应堆梁模型系统

在针对反应堆冷却剂系统进行地震分析时，上式中M、C、K分别为核反应堆冷却剂系统结构的质量矩阵、阻尼矩阵及刚度矩阵；X¨、X˙、X分别代表核反应堆冷却剂系统中节点的加速度矢量、速度矢量及位移矢量，F（t）作用在冷却剂系统上与时间相关的外部载荷矢量。

表2 压力容器、蒸发器和主泵支承载荷比较 104N

3 抗震分析输入

时程分析法的地震动输入借鉴已发生的地震动加速度时程曲线，根据实际场地情况和结构特点要求，考虑结构非线性特性，使结构和构件动力模型更接近实际。时程分析方法的地震输入是地震地面加速度时程。本文地基参数输入见表1，筏基位置运行安全地震（SL-1）在X、Y、Z方向的加速度时程输入见图4。

表1 抗震计算地基参数

支承位置 壳模型 梁模型 比较/RPV竖向 出口入口67.7 80.6 -16.0 68.2 79.2 -13.9水平 出口入口187.8 212.8 -11.7 185.6 216.7 -14.4竖向SG GVP1 158.6 169.4 -6.4 GVP2 150.6 164.7 -8.6 GVP3 195.9 230.2 -14.9 GVP4 192.6 217.5 -11.4上部水平SGV1 SL1 SGV2 SL2 300.3 330.7 312.8 294.7 325.1 362.2 348.8 374.1-7.6-8.7-10.3-21.2竖向PP1 PP2 PP3 64.1 89.7 54.7 74.6 108.3 52.0-14.1-17.2 5.2 RCP水平AP1 AP2 AP3 57.2 55.0 140.9 72.2 61.7 162.5-20.8-10.9-13.3

5 加速度响应谱分析

4 地震响应结果对比

采用非线性时程法对不同厂房结构模型下的反应堆冷却剂系统进行了地震动力分析，表2列出了反应堆冷却剂系统主设备（压力容器、蒸汽发生器、主泵）支承位置处的地震载荷结果及其比较，对比结果表明：反应堆厂房内部结构采用壳模型时,反应堆冷却剂系统地震响应结果,总体小于反应堆厂房内部结构采用梁模型情况下的地震响应结果。

对反应堆厂房梁模型取标高3.15 m截面内对应于反应堆压力容器支承处节点、15.46 m截面内对应于蒸汽发生器上部水平支承处节点的地震响应加速度反应谱用于比较。同理，对反应堆厂房壳模型取标高3.15 m截面内的,对应压力容器支承处节点和标高15.46 m截面内的对应蒸汽发生器上部水平支承处节点的地震响应加速度反应谱用于比较。

对反应堆厂房结构梁模型和壳模型两种情况，施加相同的筏基位置地震加速度时程输入，计算上述位置的地震响应加速度反应谱。

图5 SL-1地震下标高3.15 m位置在X方向的加速度响应谱

图6 SL-1地震下标高3.15 m位置在Y方向的加速度响应谱

图7 SL-1地震下标高3.15 m位置在Z方向的加速度响应谱

图8 SL-1地震下标高15.46 m位置在X方向的加速度响应谱

图9 SL-1地震下标高15.46 m位置在Y方向的加速度响应谱

图10 SL-1地震下标高15.46 m位置在Z方向的加速度响应谱

梁模型与壳模型在压力容器支承处的节点在X、Y、Z方向的SL-1地震响应加速度反应谱比较见图5~图7；梁模型与壳模型在蒸汽发生器上部水平支承处节点的，地震响应反应谱比较见图8~图10；经计算反应堆冷却剂系统最小固有频率为5.13 Hz，因此本报告主要关心4 Hz以上的结果。

对反应堆冷却剂系统进行模态分析，发现壳模型基频比梁模型偏低；同时由于壳模型存在大量局部模态，导致壳模型地震响应加速度峰值相比梁模型峰值更偏低频区域，见图5~图10。对于频率大于4 Hz以上部分，梁模型所得地震响应加速度反应谱基本包络了壳模型地震响应加速度反应谱。

6 结论

本文通过对厂房内部结构梁模型和壳模型,在相同标高位置的地震响应加速度反应谱进行了比较。由于壳模型基频比梁模型偏低，并且壳模型存在大量局部模态，导致壳模型地震响应加速度峰值相比梁模型峰值更偏低频区域；对于频率大于4 Hz以上部分，梁模型所得地震响应加速度反应谱基本包络了壳模型地震响应加速度反应谱。对反应堆厂房,采用壳模型时反应堆冷却剂系统在8种厂址地基情况下地震载荷进行了分析，给出了关键位置的载荷结果，并将结果与反应堆厂房采用梁模型时反应堆冷却剂系统地震载荷结果进行了比较。反应堆厂房采用梁模型时,反应堆冷却剂系统地震响应结果进行主设备（含支承）和管道应力分析的保守性更高。