基于IDA方法的高层剪力墙结构地震易损性分析★

2018-07-30孙柏涛闫培雷

山西建筑 2018年18期

孙柏涛张博闫培雷

(1.中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，黑龙江哈尔滨 150080； 2.中国地震局工程力学研究所，黑龙江哈尔滨 150080)

近年来，随着我国城镇化进程的加快，高层建筑数量逐年增加，其中剪力墙结构凭借其整体性能好，刚度大，在水平作用下侧向变形小的优势，逐渐成为我国城镇的主要结构类型。我国80%的城镇位于7度地震设防区，一旦发生破坏性地震，将造成巨大的经济损失和人员伤亡。为了评估现有高层钢筋混凝土结构的抗震能力，世界地震工程界进行了大量的研究，其中增量动力分析法是一种有效的分析方法。

目前，对砌体结构、RC—框架结构的易损性分析已取得较多成果，但对钢筋混凝土剪力墙结构的易损性分析相对较少。本文在增量动力分析的基础上，讨论了结构高度对剪力墙结构抗震能力的影响。

1 基于IDA方法的地震易损性分析

对结构进行基于IDA的地震易损性分析的主要流程和步骤为[2,3]：

1)严格按照抗震设计规范建立弹塑性模型；

2)按照一定的规则选取有代表性的地震动记录(至少10条)；

3)将选取的地震动记录按照既定的调幅方法进行调幅并输入到结构中进行计算分析；

4)定义结构破坏等级和性能指标；

5)计算在不同的地震动强度水平条件下，结构响应超过某一破坏等级的概率，用概率公式表示如下：

FR(x)=P(Ls|X=x)

(1)

其中，Ls为结构的性能水准或破坏等级；X为地震动强度参数。

假定IM和DM指标又分别服从对数正态分布，那么：

P(DM≥dmi|IM=im)=1-P(DM

(2)

其中，μlnDM|IM=im,σlnDM|IM=im分别为IM=im时，DM的对数均值和对数标准差；

6)对结构进行相应的易损性评估。

2 典型剪力墙结构基于IDA的易损性分析

2.1 典型剪力墙结构设计

高层住宅建筑多采用剪力墙结构，应用PKPM软件分别建立了7度抗震设防下15层、20层、25层、30层四种不同结构高度的模型，结构平面布置如图1所示，以此来研究不同房屋高度对房屋抗震性能的影响。

2.2 地震动记录的选取

考虑到断层距、结构周期以及场地类型等因素的影响，在谢礼立推荐的地震动记录中选取了如表1所示的10条地震动作为地震动输入记录[4]。

2.3 增量动力分析

本文选择ETABS分析软件进行结构的弹塑性时程分析。逐一对所选择的地震动进行调幅，PGA在0g～2g时步长为0.05g，2g～3g时步长为0.1g，超过3g步长为0.15g。进而，可得到结构性能参数(最大层间位移角θmax)与地震动强度(地面峰值加速度PGA)之间的关系曲线，即IDA曲线。

表1 最不利设计地震动详细信息

2.4 结构破坏等级与性能指标

工程结构的破坏可分为5个等级:基本完好，轻微破坏，中等破坏，严重破坏，倒塌。本文使用最大层间位移角作为损伤量化指标，结合韩淼及邓明科的论文关于高层钢筋混凝土剪力墙结构的破坏状态的划分原则[5,6]，给出本文不同破坏状态水平下的指标限值，如表2所示。

表2 破坏状态指标限值

2.5 易损性分析

结合IDA分析数据和式(2)，得到结构反应超过各个破坏状态的概率。然后，以PGA为横轴，以各个破坏状态下的超越概率P为纵轴绘制地震易损性曲线，如图2所示。

表3 三水准易损性矩阵

地震水准破坏状态概率/%模型PGA(g)基本完好轻微破坏中等破坏严重破坏倒塌7度小震15层结构0．035799．9990．00100020层结构0．035799．9980．00200025层结构0．035799．9970．00300030层结构0．035799．9960．0040007度中震15层结构0．102092．0697．8020．1290020层结构0．102090．5789．2470．1750025层结构0．102088．51511．2340．2510030层结构0．102086．51713．1450．338007度大震15层结构0．224523．48657．61718．8740．023020层结构0．224520．62558．75620．5860．033025层结构0．224517．47859．35423．1190．049030层结构0．224514．97759．49425．4580．0710

通过对比各个模型的地震易损性曲线，可以发现虽然各模型各个破坏状态下的地震易损性曲线变化幅度并不大，但可以分析得出建筑结构越高，在给定强度地震动作用下结构达到各破坏状态的概率越大。也就是结构越高，相同地震动强度下结构越容易发生损伤。

根据建筑抗震设计规范，7度小震、中震和大震所对应的PGA分别为0.035 7g,0.102 0g和0.224 5g。

根据图2，计算可得易损性矩阵，见表3。