不同节距肋片管节流制冷器启动时间的研究

李家鹏，陈晓屏，张绍裕，夏丽昆，刘 春，赵建锋，肖日仕

（1.昆明物理研究所，昆明 650223；2.重庆军代局驻昆明地区军代室，昆明 650223）

0 引言

微型节流制冷器（简称J-T制冷器）是利用焦耳汤姆逊节流效应制冷，具有体积小、质量轻、启动快、振动小、无噪声干扰、不耗电能、成本低、无运动部件等优点，被广泛应用于红外制导中的红外探测器。伴随红外制导武器系统的发展，要求J-T制冷器启动时间越来越快。

肋片管换热器是微型J-T制冷器的重要组成部分，也是微型J-T制冷器上体积最大的部分，肋片管换热器的效率决定了制冷器的效率，也决定了制冷器的启动时间，尤其是对于快速启动的微型J-T制冷器，肋片管换热器的效率就显得更加重要。

因为肋片管换热器的重要性，从微型J-T制冷器产生起，肋片管换热器的研究就一直伴随着微型J-T制冷器的发展[1～6]。早期的微型J-T制冷器通过改变肋片管换热器的绕制方式改变制冷器的性能，例如板式J-T制冷器将肋片管换热器用平面的形式绕制而成，锥形J-T制冷器则是采用锥形的方式绕制而成，圆柱形J-T制冷器将肋片管换热器绕制在圆柱形芯轴上而成[7]。

基于翅片管换热器的重要性，国内外J-T制冷器的研究同行在这方面开展了较多的工作。主要集中在两个方面：一是翅片管换热器的绕制方式，在不同绕制方式下制冷器在不同流量、压力下的制冷性能[8]；二是翅片管本身的换热效率，即通过翅片管结构的改变，优化翅片管换热器的换热效率，其中包括改变肋片管换热器翅片节距，但相关报道极少。

近些年，伴随数值仿真的发展，国外竞相开展了肋片管的数值仿真计算。1994年，中国台湾国立中央大学Chien等[9]，对带有回热器的微型焦耳-汤姆逊低温冷却器的制冷效率、流动特性及热传导特性进行了研究，但是此模型对系统的换热不均匀性和回热器的尺寸影响因素等对氩气J-T制冷器的非稳态性能进行了初步的实验和数值模拟，建立了一维非稳态动量、能量传递模型，这个模型的不足之处在于忽略了流道内的流体阻力及低温换热器的曲率效应。2001年美国加州工艺州立大学的Xue等[10]采用了分步参数法，对带有回热器的微型J-T制冷器的制冷效率、流动特性及热传导特性进行了研究，但是此模型对系统的换热不均匀性和回热器的尺寸影响因素没有考虑。

综上所述，J-T制冷器的肋片管换热器为微尺度换热器，目前的研究缺乏对肋片管换热器翅片因不同节距导致的换热效率变化从而对制冷器启动时间影响的研究。通过改变肋片管翅片节距，分析对比不同翅片节距对制冷器启动时间的影响。

1 换热器的理论分析

肋片管换热器尺寸微小，其结构为翅片缠绕在光管上，形成肋片管。肋片管再缠绕在芯轴上，形成双螺旋肋片管换热器如图1所示。

图1 微型J-T制冷器肋片管换热器图Fig.1 Miniature Joule-Thomson finned tube heat exchanger

一般整个肋片管直径为0.5～1.5 mm，光管内径为0.2～0.5 mm，光管外径为0.3～0.6 mm，翅片宽度为0.05～0.15 mm，翅片高度为0.1～0.3 mm等，如图2所示。

正如分析，制冷器启动时间的快慢与肋片管换热器换热量大小有关。传热方程是换热器计算所依据的基本关系式为：

式中：k为整个传热面上的平均传热系数，W/（m2·K）；A为传热面积，m2；Δtm为两种流体之间的平均温差，K。

图2 肋片管换热器示意图Fig.2 The schematic diagram of finned tube heat exchanger

由式（1）可知，热交换器的换热与传热面积A，平均温差Δtm以及平均传热系数k等值有关。传热系数k值为：

式中：h1为肋片管内表面的传热系数；δ为壁面厚度；λ为导热系数；h2为肋片管外表面传热系数。在讨论中，仅考虑肋片管翅片节距地变化，因此平均温差Δtm，内表面导热系数h1，壁面厚度δ，导热系数λ等不考虑。

当肋片管节距变小时，传热面积A越大，肋片管换热效率越大。肋片管外表面的气体流动越紊乱，雷诺系数越大，肋片管外表面传热系数h2越大，能降低制冷器的启动时间。同时，肋片管节距变小时，缠绕在肋片管上的翅片越多，热质量越大，制冷器启动时的热负载越大，会增加制冷器的启动时间。肋片管外表面的气体流动阻力可能先增加再减小，对整个系统的能量损失也不尽相同。且制冷器启动过程是一个非稳态过程，影响因素多，理论计算误差大。因此，通过实验研究翅片节距的变化对制冷器启动时间的影响，并在某个结构尺寸下找到最佳翅片节距。

2 实验模型

2.1 测试系统

该实验台主要由恒压气源、压力表、气体过滤器、动态真空杜瓦制冷器组件、测温二极管、恒流源、流量收集工装、质量流量计、流量与温度数据采集系统构成，如图3所示。恒流源输出的精度误差为mV级，杜瓦内冷指外壁装有贴片式测温二级管，最大绝对误差为0.2 K。流量计采用七星公司生产的质量流量计，测量时可自动转化为体积流量显示，精度为0.25 NL/min。基于Labview开发的数据采集系统，采集板卡最大采样速率为ms级，完全满足性能及参数测试要求。

图3 实验平台示意图Fig.3 The schematic diagram of experimental platform

2.2 肋片管换热器

肋片管的翅片采用紫铜材料，缠绕在不锈钢光管上，将缠绕好后的肋片管用电镀的方式，表面镀锡，固定翅片与光管。肋片管缠绕在芯轴上，绕制成单级J-T制冷器，如图4所示。具体肋片管和绕制成后的制冷器尺寸参数如表1所列。

图4 肋片管绕制成的单级J-T制冷器图Fig.4 Single-stage J-T cooler made of finned tube

表1 J-T节流制冷器结构尺寸Table1 Structure size of J-T cooler

2.3 实验方法

肋片管的材料和制作工艺完全一样，节距分别选用0.15 mm、0.20 mm、0.25 mm、0.35 mm、0.45 mm规格。用这5种肋片管，分别绕制成5种单级非自调J-T制冷器。5种制冷器的所有零件尺寸材料一样。采用氮气作为制冷工质，在相同压力下，5种制冷器的流量误差控制在1 NL/min内，其在不同压力下的平均流量如表2所列。

表2 制冷器在不同压力下的实验平均流量Table2 J-T cooler experiment average gas consumption under different pressures

将5种制冷器分别放入杜瓦内，制冷器尾端与气源连接，并在杜瓦尾端安装流量收集工装，流量收集工装通过塑料软管与质量流量计相连接。杜瓦的测温二极管接线端子与恒流源（输出电流为0.5 mA）连接，数据采集系统的接线端子与测温二极管、质量流量计相连，并最终连接到电脑上，数据采集系统0.1 s采集一个样本。

分别测试10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa恒压源条件下，J-T制冷器的启动情况。

3 结果及分析

由第1节分析可知，肋片管翅片的节距从0.15～0.45 mm。随着翅片节距的减小，肋片管表面的换热面积增加，制冷器的换热效率增强，对制冷器的启动时间起促进作用；但随着翅片节距的减小，缠绕在光管上的翅片增加，肋片管的热质量增加，对制冷器的启动时间起消极作用。同时，雷诺系数的变化影响外表面的换热系数，流动阻力造成的能量损失等影响因素较多，需要优化。

实验测试结果如图5所示，肋片管节距变化时，在10 MPa、0.2 mm节距肋片管制成的制冷器启动时间最快，有部分节距肋片管制成的制冷器不能启动，分别是节距为0.15 mm和0.45 mm，由于10 MPa时，制冷器的制冷量相对较小，0.15 mm肋片管热质量过大，而0.45 mm节距肋片管换热效率过低；在15 MPa时，启动最快的肋片管节距仍为0.2 mm制成的制冷器，启动时间比最慢的少约80 s；随着工作压力的上升，制冷器制冷量变大，在20 MPa和25 MPa条件下，启动时间最快的仍然是0.2 mm节距肋片管制成的制冷器，在25 MPa下，其启动时间仍然比次之的快约13 s。

因此，在其他条件相同的情况下，肋片管的节距对制冷器的启动时间影响较大，在设计制冷器时需要综合考虑。在如表1中提及的模型下，最佳的 肋片管节距为0.2 mm。

图5 不同压力下不同节距肋片管实验启动时间曲线Fig.5 Experimental cool-down time of different pitch finned tube tests at different pressures

图6 不同压力下不同节距肋片管实验制冷温度曲线Fig.6 Experimental cooling temperature of different pitch finned tube tests at different pressures

另外，图6为图5（b）和（d）的局部放大图，由图6可见，无论是15 MPa还是25 MPa下，0.15 mm节距肋片管制成的制冷器制冷温度最高，0.45 mm节距肋片管制成的节流制冷器制冷温度最低。肋片管节距增加，回流气体的阻尼系数减小，回流阻力小，背压小，制冷器的工作温度随节距增大而减小。因此在非自调制冷器选择肋片管时，考虑节距对启动时间影响的同时，也要考虑节距对制冷温度的影响。

4 结论

肋片管换热器是J-T制冷器的重要组成部分。在其他条件相同的情况下，由于肋片管翅片节距的变化，对肋片管换热器的换热效率、热质量、表面换热系数、能量损失不一样，对制冷器的启动时间有较大的影响。由于制冷器的启动过程是一个非稳态过程，数值仿真计算存在较大误差，因此采用实验的方法对肋片管进行节距优化，数据真实可靠，对J-T制冷器的设计有重要指导意义。

通过实验优化，优选出适合模型最佳的翅片节距为0.2 mm。

[1]Stewart S W.Enhanced finned-tube condenser design and op⁃timization[D].Georgia Institute of Technology，2003.

[2]Gong MQ，Luo EC，Wu JF，et al.On the temperature distribu⁃tion in the counter flow heat exchanger with multicomponent non-azeotropic mixtures[J].Cryogenics2002（42）：795-804.

[3]Lerou P，Veenstra T T，Burger J F，et al.Optimization of coun⁃terflow heat exchanger geometry through minimization of entro⁃py generation[J].Cryogenics，2005，45（10）：659-669.

[4]Lerou P，ter Brake H J M，Jansen H V，et al.Micromachined Joule-Thomson coolers[C]//AIP Conference Proceeding，AIP，2008，985（1）：614-621.

[5]赵钦新，范庆伟，周屈兰，等.新型轴对称内翅管换热过程的数值模拟[J].动力工程，2009，28（6）：906-910.

[6]Stewart S W，Shelton S V.Finned-tube condenser design opti⁃mization using thermoeconomic isolation[J].Applied Thermal Engineering，2010，30（14）：2096-2102.

[7]李家鹏，周建，陈晓屏,等.微型节流制冷器在红外制导中的发展与应用[C]//全国低温工程大会暨中国航天低温专业信息网2011年度学术交流会，2011.

[8]Hong Y J，Park SJ，Choi YD.Effect of heat exchanger configu⁃ration on the performance of Joule-Thomson refrigerators[C]//Georgia Institute of Technology，2008.

[9]Chien S B，Chen L T，Chou F C.A study on the transient char⁃acteristics of a self-regulating Joule-Thomson cryocooler[J].Cryogenics，1996，36（12）：979-984.

[10]Xue H，Ng K C，Wang J B.Performance evaluation of the re⁃cuperative heat exchanger in a miniature Joule-Thomson cooler[J].Applied thermal engineering，2001，21（18）：1829-1844.