纳米双栅MOSFET噪声输运特性的分析

丁兵

摘 要：在双栅纳米MOSFET中，输运参数对器件输运机制描述至关重要。文章主要对纳米双栅MOSFET输运的背散射系数进行研究，分别得到了器件在线性区和饱和区的背散射系数公式，并用Matlab编程体现背散射系数随沟道长度、温度和偏置电压的变化关系，文章得到的结果与已有文献给出的结果一致。

关键词：双栅MOSFET；噪声；输运机制；Matlab

中图分类号：TN386 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）20-0020-03

Abstract： In double-gate nanocrystalline MOSFET， transport parameters are essential for the description of the transport mechanism of the devices. In this paper， the backscattering coefficients of nanocrystalline double-gate MOSFET transport are studied， and the formulas of backscattering coefficients in linear region and saturation region are obtained， respectively. The variation of backscattering coefficient with channel length， temperature and bias voltage is reflected by Matlab programming. The results obtained in this paper are in agreement with those given in previous literatures.

Keywords： double-gate MOSFET； noise； transport mechanism； Matlab

1 概述

截至目前为止，电子工业作为世界上最大的工业，半导体器件占据其核心地位。自从MOSFET研制成功后便逐渐变成微处理器跟半导体储存器中最重要的纽带。噪声作为一种器件可靠性测试的手段，已被广泛应用[1-2]。

有研究表明，随着器件的不断微型化、沟道长度不断变小其噪声也发生了相应的变化。因此已有的噪声模型不再适合现有的器件[3-5]。实际的纳米MOSFET器件在尺寸上处在宏观与微观之间。此体系下的器件既有宏观特性也有微观的部分特点。以往宏观的结论已不适合现有的器件，因此要研究纳米尺度的MOSFET器件噪声及载流子的输运特性，都应在以介观的思想为出发点。Navid研究已经发现纳米尺度MOSFET跟介观导体下噪声的物理机制是相同的，也对纳米级别的MOSFET的噪声进行的研究[2]。本论文在实际纳米双栅MOSFET的噪声模型基础上，得到背散射系数之间的关系式。最后，用Matlab编程[6]对背散射系数随沟道长度、偏置电压和温度的变化特性进行具体分析。

2 双栅MOSFET背散射系数公式

双栅纳米MOSFET电流噪声的模型中载流子输运分为漂移扩散电子和弹道电子。弹道电子的运动是部分抑制的散粒噪声，而漂移扩散电子运动得到的是平衡热噪声。而在此模型中，起重要作用的是本征弹道率（弹道电子占总电子数的比例）表示为[7]：

（1）

？滋n为有效迁移率；？淄inj是载流子的注入速度；r表示背散射系数[8]。

非简并条件下器件的总噪声：

Vth是阈值电压，W是器件的沟道宽度；Leff是沟道的有效长度；模型在强反型的状态下，Q（0）=Cox（Vgs-VTh），Cox叫做单位面积的氧化层电容[8]。

将（1）式代入上式，得到：

均匀kT层的电场可表示为：？着D（0）=（kT/q）/LkT-D；若kT层长度为LkT-D=L[kT/（qVds）]？琢，当中？琢为拟合的参数，在Vds→0时，LkT=L，实际纳米MOSFET输运时，2/3<？琢<3/4 [8]。

纳米MOSFET器件的电流噪声以散粒噪声为主，因此在纳米尺度的器件中，背散射系数与散粒噪声关系甚大，散粒噪声为：

（4）

公式中Iballistic叫做弹道电流。如果kT>>qVds，则纳米MOSFET器件位于线性区，公式（4）可化簡推导为：

由上式可以得线性区的背散射系数模型：

同理，如果kT<

由上式可以得到的饱和区的背散射系数模型：

（8）

3 结果分析

3.1 散射系数与温度的关系

图1为温度与沟道长度的关系图，从图中可以看出当温度慢慢减小，MOSFET器件的背散射系数也随之减小，MOSFET器件的输运机制与弹道输运相似，因此，噪声也随之从以热噪声变占主导地位而转变为以散粒噪声为主导地位。

3.2 散射系数与沟道长度的关系

短沟道器件的噪声就与全散粒噪声相似，长沟道器件噪声则与热噪声相似。图2为沟道长度与背散射系数的关系，从图中可以看出随着沟道长度减小，背散射系数随之减小。沟道缩短导致散射减小，进而导致散粒噪声增强而热噪声减弱，故而电流噪声主要成分变成散粒噪声[9]。

3.3 散射系数与偏置电压的关系

当源漏电压的不断增大，MOSFET器件中的噪声也开始从热噪声改变为散粒噪声。图3为背散射系数与漏源电压的关系，由图可以看出，随着源漏电压的增加，背散射系数减小，则器件的噪声主要是散粒噪声。

圖4为背散射系数与栅极电压的关系，从图中可以看出随着栅极电压的增加，背散射系数增加。栅极电压引起的纵向电场会导致载流子散射增强，则器件就接近漂移-扩散运动，即更接近热噪声。

4 结束语

本文基于背散射系数的公式，并用Matlab编程得出背散射系数随温度、偏置电压和沟道长度的变化关系。结果表明，随着沟道长度变短、温度降低、源漏电压的升高、栅极电压的减小，背散射系数也随之减小。

参考文献：

[1]庄奕琪，孙青.半导体器件中的噪声及其低噪声化技术[M].北京：电子工业出版社，1993.

[2]王阳元，张兴，刘晓彦，等.32nm及其以下技术节点CMOS技术中的新工艺及新结构器件[J].中国科学，2008，38（6）：921-932.

[3]李剑雄.计算噪声的散射理论及其应用研究[J].现代商贸工业，2010，22（13）：333-334.

[4]闫守胜，甘子钊.介观物理[M].北京：北京大学出版社，1995.

[5]陈文豪，杜磊，庄奕琪，等.电子器件散粒噪声测试方法研究[J].物理学报，2011，60（5）：159-166.

[6]薛山.MATLAB基础教程[M].北京：清华大学出版社，2011.

[7]J.Jeon，J.Lee，J.Kim，et al. The first observation of shot noise characteristics in 10-nm scale MOSFETs[C].VLSI Technology， 2009 Symposium on. June 2009（11）：48-49

[8]Schomerus H， Mishchenko E， Beenakker C. Kinetic theory of shot noise in nondegenerate diffusive conductors[J].Physical Review B. 1999，60（8）：5839-5850.

[9]Navid R， Lee T H， Dutton R W. A circuit-based noise parameter extraction technique for MOSFETs[J].IEEE International Symposium on Circuits and Systems，2007：3347-3350.