采煤机截割电机动态特性研究

(西山煤电集团公司屯兰矿，山西 太原 030200)

0 引言

随着我国采煤机械不断的发展，采煤机械化程度大幅提高，许多新的技术、新装备大量投入到了煤矿生产当中。采煤机作为煤矿生产中完成对煤层的落煤、装煤工序的主要设备，包括了电器、液压、机械等复杂系统[1]。采煤机已经成为煤矿上最重要的大型设备之一，其性能和装备水平得到了很大发展。但同时作为采煤机截割部主要动力元件的三相异步电机，需要适应多尘、潮湿、冲击等严酷的环境，并且要求电动机能够满足各种工况下正常运转。因此研究截割电机特性曲线具有重要意义。

1 截割部结构

1.1 截割部组成

采煤机截割部主要组成如图1，包括截割电机、行星齿轮、摇臂、滚筒等。采煤机装机总功率的80%～90%由截割部输出，截割部在生产实际中主要承受重载、冲击负荷，如何保证截割部高的可靠性直接关系到采煤机整机性能好坏。图中所示采煤机截割部电机为矿用隔爆型三相交流异步电动机，其输出轴上带有内花键，通过中间柔性扭矩轴与齿轮相连，再通过长链齿轮传到行星齿轮，最终由外端行星架将动力传递给截割滚筒。

图1 采煤机截割部示意图

1.2 截割电机的主要技术参数

为了满足采煤机的生产环境，其截割电机采用隔爆型三相交流电动机，作为截割部动力源，可以很好适应于含有爆炸性煤尘和甲烷的场合，以及温度不高于40℃，湿度不大于95%的环境中，其主要技术参数如表1。

表1 截割电动机技术参数

2 切割电机数学模型的建立

为了对截割部电机性能进行更深入研究，需要建立相应的数学模型。针对三相异步交流电机数学模型为非线性、强耦合、高阶的多变量复杂系统，为了对其分析，需要对传统数学模型进行简化，简化的基本思路就是通过坐标变换让三相静止坐标转换成两相坐标，这样转换的目的就是为了不用考虑异步电机的电磁耦合关系，从而实现数学模型简化。

2.1 坐标变换的基本思路

与异步电机数学模型相比直流电机的数学模型简单许多，如果能够将交流电机数学模型通过等效转换变换成直流电机模型，问题就可以得到有效解决。上述坐标变换正是基于这种思路，其等效原则就是变换坐标前后绕组产生的磁动势相等，即当变换前后转速、磁动势大小相等，认为三相绕组和两相绕组等效，称之为3/2变换。

2.2 数学模型建立

由于三相交流异步电机具有高阶、强耦合、非线性的特点，通常对其进行分析时需要做如下假设[2]：1)忽略铁损耗，不计涡流和磁带的损耗；2)忽略磁饱和，各绕组的自感和互感的变化都按照线性考虑；3)忽略空间谐波，三相绕组之间对称，磁势沿气隙圆周按正弦分布；4)忽略温度变化对绕组的影响。

建立的三相电机数学模型如图2[3-6]，图中三相异步电机定子绕组分别为A、B、C，其中参考作为A轴，假设其在空间是固定不动的。转子绕组轴线分别为a、b、c，电机正常运转以后，定子绕组A与转子绕组a之间存在角度θ，即存在一定角位移，规定转子绕组、定子绕组的磁链、电压、电流的正方向符合右手螺旋定则及电机常规惯例，假设电机转速为W轴与转子a轴间的电角度θ为空间角度位移量，电机转子转速W，并规定各绕组电压、电流。

图2 三相异步电动机的物理模型

图3 两极直流电动机的物理模型

将三相交流电机绕组等效为直流电机的直流绕组，根据变化过程中旋转磁场等效原则，通过三相/两相变换和旋转变换等矢量转换，建立了如图3所示的两极直流电机模型，其中电枢绕组为A，磁动势轴线固定在q轴上，与d轴垂直，不参与磁力线的切割，励磁电流唯一确定了主磁通大小，这就使得直流电机数学模型相比三相异步电机简化许多。另外，F表示励磁绕组，C表示补偿绕组。

异步电机的数学模型主要由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成，分别如下。

电压方程：

(1)

其中：usd，usq，urd，urq为dq坐标系定子和转子等效两相绕组的电压瞬时值；ωdqs，ωdqr为dq坐标系相对定子和转子的转速；Rs，Rr为定子和转子的绕组电阻；p为微分算子，代替微分符号d/dt。

磁链方程：

(2)

其中，ψsd，ψsq，ψrd，ψrq为dq坐标系定子和转子等效两相绕组的磁链；Lm为dq坐标系定子和转子同轴等效绕组间的互感(Lm=2/3Lms，Lms原三相绕组中任意两相间的最大互感)；Ls，Lr为dq坐标系定子和转子等效两相绕组的自感，若L1s，L1r分别为定子、转子漏感，则Ls=Lm+L1s，Lr=Lm+L1r；isd，isq，ird，irq为dq坐标系定子和转子等效两相绕组的电流瞬时值。

转矩方程：

Te=npLm(isqird-isdirq)

(3)

其中：Te为电机转矩；np为定子和转子极对数。

运动方程：

(4)

其中：TL为负载转矩；J为机组转动惯量；ω为电机转子角速度。

上述式子构成了dq坐标系上任意旋转转速的异步电机模型。由于建立模型阶次降低，因此相比较ABC坐标系模型简化了很多。

3 截割电机仿真模型

图4 截割电机仿真模型

根据上述数学模型，建立了如图4的AMEsim仿真模型。根据已经给定的电机参数：其功率为300 kW，额定电压为1140 V，频率50 Hz，额定电流为200 A，额定转速为1475 r/min，极对数为2，星型接法。根据已经给定的参数对应的调节仿真模型中输入参数，建立该型号截割电机的仿真模型，对截割电机进行仿真，研究截割电机动态特性。

3.1 截割电机的静态仿真分析

研究该型号截割电机动态特性，首先需要得到该电机的固有机械特性，这就需要对电机进行静态仿真分析。电机的固有特性即为电机转矩随转速变化的特性曲线。图5为三相异步电机在一定电压、频率、正弦波供电时的固有机械特性，存在着工作点、空载点、启动点、临界点等各个转折点。图6为对该型号电机仿真结果，电机的仿真参数设置具体为：输入的仿真时间为100 s，时间间隔为0.1 s，转速信号为0～1500 r/min。从仿真图可以看出，截割电机的仿真机械固有曲线与图5所示异步电机固有曲线有着同样变化趋势。都存在着工作点、空载点、启动点、临界点等关键点。分析上述结果可知建立的截割电机仿真模型能够很好的模拟电机的静态特性，为后面的动态仿真提供依据。

图5 异步电机机械特性 图6 截割电机机械特性

3.2 截割电机的动态仿真分析

为了深入了解截割电机的动态特性，需要对电机动态性能进行更深一步仿真分析，研究其转矩、转速和电流的变化。为了更好地观察电机在实际工况中的抗干扰性能，在仿真模型中设置输入参数，具体如下：截割电机转子的负载转矩为1500 Nm，仿真分析时间区域设置为0～5 s。仿真结果如图7，从图可以看出在启动阶段0～1 s内，电机转矩波动较大，振动幅值高，但当时间区域在3～5 s内，电机转矩又回到1500 Nm ，充分说明了该异步电机响应速度较快，在约1 s内完成了电机的启动。另外在2～3 s负载出现变化后，电机也能够迅速反应，快速达到平衡状态。

图7 转矩变化 图8 转速变化

图8所示为截割电机在0～5 s内转速的变化情况，从图可以分析出，在0～1 s内电机转速就完成了0～1500 r/min的升速过程，即完成电机的启动，充分说明该型号电机启动速度快。在仿真过程中2～3 s间出现负载波动时，其转速也基本维持在1500 r/min左右，工作状态平稳保持，这也是异步电机的一个工作特点。

图9 电流变化

图9所示为截割电机实际电流值和电流有效值的变化曲线，电流的有效值是根据有效值计算得出。从图分析可知，截割电机电流的有效值变化趋势与图7所示转矩变化趋势基本一致，转矩增大时，电流有效值也增大，转速降低时，电流有效值降低，并且在2～3 s内出现转矩波动后，电流有效值也以类似大变化趋势变化。因此在实际在线监测中，可以通过监测电流值来推算电机实际功率。

4 结语

通过对截割电机建立两相任意旋转坐标系上的动态数学模型和仿真模型，分别对电机静态特性和动态特性进行了研究，结果表明所建立模型能够充分反映实际电机运行情况，并且通过对电机转矩、转速和电流的分析，可知其电流有效值的变化和转矩的变化基本一致。这就为电流进行检测来实现对电机功率的在线监测提供依据。