基于Vold-Kalman阶比跟踪和能量分析的旋转机械故障特征识别

王东晓

（新疆大学 信息科学与工程学院，乌鲁木齐 830047）

大型旋转机械的启停车过程包含了丰富的机组状态信息，在某些频带信号的激励下，一些在平稳运行中不能反映的故障征兆在启停车过程却能较充分地表露出来。因此，该过程中机组的行为特征对于旋转机械的故障诊断具有独特的价值，它已广泛地受到国内外学者的关注[1]。但启停车过程中转速的变化使得采样速率不固定，因而振动信号具有非线性、非平稳的特性。因此，对启停车信号的分析需用能处理非平稳信号的方法。

在信号处理方面，常用的有小波包分解、经验模式分解。小波包分解受母小波选择的限制，大大影响了信号分解的质量[2]。现在尚未出现明确的母小波选择依据，这就制约了小波包分解的使用。经验模式分解是处理非平稳信号常用的方法，但存在模态混叠和边界效应的问题，分解的信号中包含有各种混合的频率成分，使其在工程应用的能力急剧降低[3]。文献中提取频带能量作为判定故障源的特征取得了一定的效果，但其未能清楚阐述母小波的选择方法[4-5]。

考虑到启停车过程振动信号的非线性、非平稳性以及上述分解方法的缺陷性，现提出一种Vold-Kalman阶比跟踪并结合能量分析的方法，用于启停车过程中的故障诊断。该方法先用Vold-Kalman阶比跟踪抽取特定的阶比分量，然后计算所抽取出的阶比分量的能量，最后将阶比分量的能量与总能量的比值作为区别故障的特征。

1 故障特征提取理论

Vold-Kalman阶比跟踪方法本质上是自适应滤波方法，振动信号经过中心频率变化的带通滤波器后，可得到期望的阶比信号[6-8]。信号没有经过频域处理，将不会造成阶比信号能量的泄漏。

阶比定义为参考轴每转内发生的循环振动次数，可设定为一个幅值和频率随时间变化而变化的正弦函数，阶比的频率和参考轴的旋转频率相关联，则阶比信号可以表示为幅值和载波的乘积：

式中，k为基准频率或参考轴转速的倍数，表示被跟踪的阶比；ak（t）为复包络，代表阶比幅值的变化，a-k（t）是ak(t)的复共轭ak(t)=a-k(t)*。θk(t)为载波，表示为：

式（2）的离散形式表示为：

1.1 状态方程

由式（1）可知，复包络ak(t)是载波θk(t)的低频幅值调制，低频调制引起包络的平滑，也就是说包络在局部近似等于一个低阶多项式。用低阶多项式表示阶比信号的幅值变化，则状态方程为：

式中，表示不同的算子，s为给定的阶数，ε(n)为非一致项。多项式的阶次决定了滤波器的滤波效果，一阶、二阶和三阶多项式分别为：

式（5）、式（6）、式（7）有相同的矩阵形式Ax=ε，即为状态方程。

1.2 测方程

设定Vold-Kalman滤波器只提取单个阶比分量，则观测方程为：

式中，y(n)为实测数据，ξ(n)是非跟踪的阶比和随机信号。

由式（1）可知，每个感兴趣的阶比分量ak(t)与它对应的载波θk(t)幅值调制。根据观测方程（8）可得矩阵形式为：

结合（1）、（5）、（10）可求各阶比分量。抽取的启车信号阶比分量为Xk（t），其能量Ek为：

式中，k为阶比。

设启车信号的总能量E，则阶比分量的能量与总能量的比值Rk为：

将所求得Rk值作为故障特征，用于区分启停车过程中的故障。

2 试验背景和故障特征提取方法

在Bently RK4转子实验台上验证本文方法，模拟不对中、不平衡及转子裂纹故障，采集启停车信号，进行Vold-Kalman阶比跟踪抽取阶比分量，并进行能量比的计算。采样频率为1024Hz，选择合适的转速比，用DT9837数据采集卡对转子启停车数据连续采集，测量转子系统在500～4000r/min范围内的启停车数据。获得实验台振动数据后，进行故障特征提取，具体故障特征提取流程如图1所示。

图1 故障特征提取流程

3 试验分析

在转子实验台上对不对中、不平衡和裂纹故障下的启停车振动信号进行多次测量，组成采集样本。转子不对中启停车信号的时频图与转速变化如图2所示，从图中可以看出，转子启停车信号是阶比信号，与理论分析相符。

转子不平衡包括转子系统的质量偏心及转子部件出现缺损，虽是两种不同故障，但故障机理有共同之处，均为一阶旋转频率[9-10]。在振动的频谱图上，基频成分突出，而其他倍频成分所占比例较少。在实际应用中，轴系的不对中往往是平行不对中和偏角不对中同时发生，产生二倍频的径向振动和一倍频的轴向振动[11]。因此，频谱图上以一倍频和二倍频分量为主，轴系不对中越严重，其二倍频所占分量的比例就越大。转轴出现裂纹，相当于破坏了转轴界面的对称性。转子旋转一周，动挠度变化两次，因此会一直存在二倍频分量。所以，转子发生裂纹时，一、二倍频分量发生变化，其中对二倍频的监测对裂纹故障的及时发现是相当重要的[12]。

图2 不对中启停车信号的时频图和转速变化图

通过以上故障特征分析可知，随着转子故障的不同，频率分量按一定规律变化，其分量能量也是有变化规律的。例如，转子不平衡，一阶分量的能量比重较大大；转子不对中，一阶和二阶能量比重较大。笔者现利用此方法，计算一、二阶的能量比，作为故障特征，并记为R1、R2。

仅仅几组数据存在很大的偶然性，现在分别提取转子不平衡、转子不对中、转子裂纹故障下各20组启停车振动信号，依照上述方法，绘制出转子各故障分布，如图3所示。

图3 三种转子故障分布图

4 结论

VKF-OT结合能量分析方法提取的故障特征可明显地区分转子启停车过程中的故障信号，这种方法可揭示：VKFOT能有效地提取随转速变化的各频分量，并且可以保留其瞬变信息；转频和二倍频的能量比作为转子启停车过程中的故障特征，容易实现故障的识别；VKF-OT结合能量分析方法可以有效地区分转子启停车时的故障，提前发现转子的退化状态，预防事故的发生。