初中数学解题教学中隐含条件的应用实践

2018-07-27江苏省海门市海南中学

数学大世界 2018年20期

江苏省海门市海南中学黄华

隐含条件指的是题目中没有明确指出，不过可以通过结论、题设或推导发现的解题条件。在初中数学解题教学中，大部分学生往往忽视题目中的隐含条件，致使解题出现错误，解题能力更是难以得到有效锻炼与提升。初中数学教师需引领学生掌握挖掘题目中隐含条件的技巧与方法，拓展他们的思维，并优化解题教学过程，使其找出更为简便和高效的解题方法。

一、结合数学概念分析隐含条件，促使学生顺利完成解题过程

在初中数学解题教学过程中，可以发现不少数学问题的隐含条件通常隐藏于基本的数学概念中，这些隐含条件也是实现数学概念的基础与前提。对此，初中数学教师在指导学生解题时，不能忽视数学概念中所存在的隐含条件，以免解题错误现象的出现，借此提升解题结果的准确性，促使学生顺利完成解题过程，最终得出正确答案。

如，在进行一元二次方程的解法解题教学时，教师可使用如下练习题：已知一元二次方程的两个实数根分别是x1和x2，求的最大值。在解答这道题目时，很多学生马上想到利用根与系数的关系算出，再利用恒等变形代入得出结果为19，显然这一结果是不正确的。原因在于学生没有仔细阅读题目内容，忽视了题目中的隐含条件。从题目内容来看，该问题包含着一个有关初中数学基本概念的隐含条件，即一元二次方程存在实数根，这一方程需满足Δ≥0，所以k是有一定取值范围的，只有发现这一隐含条件，才可以计算出正确结果。具体解法为：先解得所以因为函数y在随着k的增大而变小，所以，当k＝－4时，y的最大值为18。

这是初中数学解题教学中结合概念找出隐含条件的案例，学生在解题时只有发现一元二次方程有实数根这一隐含条件，才能够形成正确的解题思路，顺利完成解题过程，提升数学能力。

二、采用代数公式挖掘隐含条件，帮助学生解决初中数学难题

初中数学体系主要包括“数”和“式”两大部分，既是学习的重点，也是中考试题的常见考查点。在初中数学解题教学实践中，教师可以发现不少问题的隐含条件常隐藏在公式中，学生在解题时容易忽略，导致解答方式不正确，计算结果不完整。所以，初中数学教师需指引学生采用代数公式挖掘隐含条件，帮助学生解决初中数学难题。

根据以上数学题目可以清晰地发现，在初中数学解题教学中，学生需关注挖掘数学公式中的隐含条件，借此完善解题过程，帮助他们解决难题，以免因不细心出现错误的解题现象。

三、挖掘包含隐含条件的关键词，引导学生制定最佳解题方案

部分初中数学命题中存在的隐含条件不易看出，学生在初次阅读题目时往往无法找出隐含条件，不过通过对题目内容的再次阅读与认真分析，结合自身理性思维，找到关键词，就可以根据语义发现题目中的隐含条件。因此，初中数学教师在解题教学中，应当要求学生耐心阅读题目内容，圈划出包含隐含条件的关键词以及语句，据此制定最佳的解题方案。