基于模糊自抗扰的风电系统独立变桨距控制

2018-07-25任丽娜刘福才

动力工程学报 2018年7期

任丽娜，刘素，刘福才, 张磊

(1.燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室，河北秦皇岛 066004；2.秦皇岛烟草机械有限责任公司，河北秦皇岛 066318)

风能是一种安全、生态和可再生能源，变桨距风力发电机组由于对风能利用的高效性，占据了市场的主导地位[1]。变桨距控制主要有统一变桨和独立变桨2种方式。在统一变桨控制设计过程中，假设风轮旋转平面内风速均匀。但随着风电机组容量的增加和叶片的加长，由风剪切和塔影效应等引起的附加载荷更加严重，俯仰力矩和偏航力矩等也逐渐增大，这不仅影响风电机组运行的稳定性，还会引起输出功率振荡，降低风力机部件的寿命[2]。因此，如何在保证发电质量的同时降低不平衡负荷具有重要的研究意义。独立变桨控制(IPC)[3]是一种旨在稳定发电机的输出功率、降低由不断变化的风力条件造成的风力机负载扰动的控制方法。控制器可根据各叶片不同的受力情况得到不同的叶片桨距角，3个执行器参考不同控制量进行独立操作，因此被称为独立变桨距控制器。近年出现了许多用于降低疲劳负荷、提高发电效率的风力发电机独立变桨距控制策略，包括传统的控制算法，如比例-积分-微分(PID)控制[4]、全状态反馈控制[5]和扰动调节控制(DAC)[6]。现代控制算法的应用进一步提高了风力机的性能。文献[7]中采用基于叶根载荷变换的桨距角反馈线性化独立变桨控制策略，有效降低了动态载荷，但是对于稳定输出功率的效果并不明显。文献[8]中提出了一种最优控制策略，通过对风力机叶片偏移和塔架弯曲进行优化控制，提高了发电机的输出功率，但难以精确地建立实际运行中风电系统的数学模型。文献[9]中提出了一种滑模控制策略，可有效地解决系统中不确定参数的变化，但较易出现抖振问题。

独立变桨距控制一般应用于额定风速以上的恒功率控制，即输出功率是恒定值，因此在额定风速以上的风况下，可将不影响风力机功率输出的风速、风力机的非线性等作为干扰项。自抗扰控制(ADRC)[10]是一种处理干扰的控制算法，是基于误差反馈的非线性控制方法，不依赖于系统精确的数学模型，可对系统的未建模动态和未知扰动作出较好的估计和补偿[11]。鉴于此，为了降低风力机的不平衡负载，保证在额定风速以上的风况下风力发电机的发电质量，笔者将ADRC应用于独立变桨距降载控制中。在实际应用中，针对多个自抗扰控制器不便操作、参数调整困难的缺点，提出了基于模糊逻辑控制(FLC)理论[12]改进的ADRC独立变桨控制，并对闭环系统的稳定性进行了分析。最后通过与传统PD独立变桨、ADRC独立变桨控制策略进行比较，验证了模糊自抗扰控制器(FLC-ADRC)的优越性。

1 风力机描述与建模

1.1 风速模型的建立

1.1.1 风剪切风速模型

图1给出了风速随高度变化的示意图。

随高度变化的风剪切风速模型[13]通常表示为：

图1 风速随高度变化的示意图Fig.1 Variation of wind speed with height

(1)

式中：wshear为由风剪切效应导致的风速变化扰动量；W为轮毂中心高度h处的平均风速；z为风力机叶片高度；m为风剪切系数。

1.1.2 塔影效应风速模型

由于塔架对气流造成堵塞，在塔架上游和下游来流速度均减小，称为塔影效应，可表示为：

(2)

式中：wtower为由塔影效应造成的风速变化扰动量；W0为空间平均风速；a为塔架半径；H为桨叶微元到塔架y轴的轴线距离；L为桨叶微元到塔架x轴的轴线距离。

塔影效应是对作用在叶片上的风速的影响，只产生于下半风轮扫掠面，模型建立较为复杂，因此将塔影效应的风速模型看作未知的外部干扰。

1.2 风力机模型的建立

为了建立有效的风力机独立变桨控制器，笔者采用的独立变桨距控制系统模型如下：

(3)

式中：A为系统的状态矩阵；B为控制输入矩阵；u为控制输入向量矩阵，u=[β1β2β3]T，其中β1、β2和β3分别为3个叶片的输入桨距角；Γ为风速变量输入矩阵；wshear为分别作用在3个叶片上的风剪切风速矩阵，wshear=[wshearwshearwshear]T；wv为分别作用在3个叶片上的塔影效应干扰矩阵，wv=[wv1wv2wv3]T；y为系统模型的状态输出矩阵；x为状态变量矩阵，x=[x1x2x3x4x5x6x7x8]T，其各个状态量含义如表1所示。

根据非线性风力发电机独立变桨距控制系统的动力学方程，其状态空间方程转化形式为[14]：

(4)

式中：Irot为转子转动惯量；Mij、Kij和Cij分别为系统的质量、刚度和阻尼项，其中i,j=1,2,3,5；ζi(i=1,2,3,4)为转子转矩关于桨距角的偏导数；ζbi(i=1,2,3,4)为叶片空气动力关于叶片桨距角的偏导数；r为转子转矩对转速的导数；[w1w2w3]T为包含风剪切的风速输入变量，其中w1、w2和w3分别为3个叶片承受的风速；a为转子转动加速度；ab为每个叶片的一阶偏移速度与作用在叶片上风速的关系。

表1 状态变量Tab.1 State variables

2 独立变桨控制器设计

为了减小叶片疲劳载荷和稳定输出功率，针对3个叶片及转子分别设计FLC-ADRC独立变桨控制器，尽可能减小叶片偏移与功率波动，即使状态变

量的期望值x*=0。将作用于风力机叶片间的耦合、风速和其他不确定因素均归结为未知干扰，通过扩张状态观测器(ESO)对干扰进行实时跟踪估计，并利用非线性误差反馈控制律给予补偿，消除其影响；将模糊逻辑控制应用于自抗扰控制器参数的整定，得到模糊自抗扰独立变桨控制器。为简单起见，笔者以叶片1为例，给出详细的设计步骤，其余状态变量控制器设计类似。

2.1 自抗扰控制器设计

2.1.1 扩张状态观测器设计

以二阶非线性控制对象叶片1为例，设计扩张状态观测器。叶片1的状态空间表达式如下：

(5)

式中：β1为叶片1的控制桨距角。

为设计扩张状态观测器，将叶片1的状态空间表达式转化为：

(6)

(7)

(8)

式中：Z1、Z2和Z3分别为X1、X2和X3的观测值；β01、β02和β03为相应的观测增益；e1=Z1-X1；B01为B1的大致估计值；e为变量；σ和δ均为给定的参数，其中σ∈(0,1)，δ是限制原点附近增益的小数。

为便于表达，用f1(e1)代替fal(e1,σ1,δ)，f2(e1)代替fal(e1,σ2,δ)。考虑式(5)和式(6)，可得到跟踪误差系统：

(9)

2.1.2 非线性控制律

定义叶片1给定输入与扩张状态观测器观测值之间的误差为：

(10)

式中：r1为叶片1给定偏移量V1与偏移量观测值Z1的误差；r2为叶片2给定偏移速度V2与偏移速度观测值Z2之间的误差。

U1=(KP1+ΔKP1)fal(r1,σ3,δ1)+

(KD1+ΔKD1)fal(r2,σ4,δ2)-(Z3+f0)/B01

(11)

式中：KP1和KD1分别为叶片1自抗扰独立变桨控制器的偏移量和偏移速度增益；ΔKP1和ΔKD1为从模糊逻辑控制器中所得的增益微调。

2.2 自抗扰控制器参数整定

针对风力机参数的不确定性，手动调节各参数大小不利于实际操作。因此，引入模糊控制器，利用模糊规则，在线整定自抗扰控制器参数，以满足不同状态下的参数要求,设计4种不同的FLC应用于风力机变桨控制中，选择用于控制风力机的第1个叶片进行详细阐述。

表2 ΔKP1的模糊控制规则Tab.2 Fuzzy control rule of ΔKP1

表3 ΔKD1的模糊控制规则Tab.3 Fuzzy control rule of ΔKD1

利用上述独立变桨距FLC-ADRC控制器设计方法，针对叶片1提出的控制律如下：

U1=(KP1+ΔKP1)fal(r1,σ3,δ1)+

(12)

图2为风力机模糊自抗扰控制系统框图，其中FLC-ADRC1为上述详细设计结构图，UD为作用在风力机上的风速变量矩阵，UD1为作用在叶片1上风速变量的总和。

图2 风力机控制系统框图Fig.2 Block diagram of the wind turbine system

2.3 基于模糊自抗扰控制器的系统稳定性分析

定理1：考虑式(6)描述的闭环控制系统，存在式(11)中合适的参数KP1+ΔKP1和KD1+ΔKD1，保证闭环系统稳定，即保证系统的实际输出值X1和X2分别跟踪给定值V1和V2。

证明：对于闭环控制系统，定义给定与系统实际输出之间的误差为：

(13)

式中：s1为叶片1给定偏移量V1与实际输出偏移量X1之间的误差；s2为叶片1给定偏移速度V2与实际输出偏移速度X2之间的误差。

(14)

根据式(10)和式(13)，可得到如下形式：

(15)

选择系统(式(15))中的Lyapunov函数[15]：

(s1-e1)(s2-e2)

(16)

(17)

代入式(11)可得：

V3-X3+Z3-B01(KP1+ΔKP1)fal(r1,σ3,δ1)-

B01(KD1+ΔKD1)fal(r2,σ4,δ2)=V3+e3-

B0(KP1+ΔKP1)fal(r1,σ3,δ1)-

B01(KD1+ΔKD1)fal(r2,σ4,δ2)

(18)

(s1-e1)(s2-e2)+β01e1(s1-e1)+(s2-e2)2+

(s1-e1+s2-e2)(V3+β02f1(e1))+

β01e1(s2-e2)

(19)

Φ(r1,r2)≥0

(20)

根据文献[16]，e1、e2和e3有界，且在实际应用中V3、s1和s2也有界。由于r1=s1-e1，r2=s2-e2，因此r1和r2有界。设：

M=|(s1-e1)(s2-e2)+β01e1s1+(s2-e2)2+

(s1-e1+s2-e2)(v3+β02f1(e1))+

β01e1(s2-e2)|

(21)

(22)

因此式(13)稳定，X1和X2分别收敛于V1和V2，即输出值与给定值之间的误差趋近0，提出的模糊自抗扰控制器保证了式(6)(闭环系统)的稳定性。

3 仿真

仿真采用的5 MW风力机参数[18]见表4。采用Matlab仿真验证提出的风力机独立变桨控制器的控制性能。工作区域集中在额定风速以上，其目标是使转子速度和叶片波动最小化。图3给出了风力机轮毂高度处风速在15～20 m/s内的变化。图4给出了作用在3个叶片上的随机风速变化。在FLC-ADRC控制策略作用下3个叶片偏移量见图5。

表4 5 MW风力机参数Tab.4 Parameters of the 5 MW reference wind turbine

图3 轮毂高度处的风速Fig.3 Hub-height wind speed

图4 每个叶片的风速Fig.4 Wind speed variation of each blade

图5 每个叶片的偏移量Fig.5 Offset of each blade

以叶片1为例，图6给出了在FLC-ADRC控制策略下叶片1的叶尖波动和速度变化。由图6可知，根据ESO可很好地估计出叶尖偏移量和偏移速度，偏移速度观测值与输出轨迹几乎一致。图7给出了FLC-ADRC、ADRC和PD这3种不同控制方式下仿真结果的比较。图7(a)和图7(b)分别为不同控制方式下风力机转子的转速和输出功率波动，3种控制方式均能较好地抑制转子的转速波动，保证系统的输出功率较为稳定。由图7(c)和图7(d)可知，叶片尖端偏移量和速度波动的幅度控制在较小范围内，具有较好的动态性能，风力机的疲劳载荷减小，风力机部件的损坏也减少。在应用过程中，FLC-ADRC控制策略更适用于难以建立精确数学模型、运行过程中受随机风速干扰影响严重的风力机系统。