让“问题意识”引领高中数学课堂教学

摘 要：培养学生的问题意识是提高数学课堂教学有效性的重要方式，本文从预习、练习、例题讲解三个环节，阐述了培养学生问题意识的重要渠道，对一线教师的教学很有参考价值，值得借鉴。

关键词：问题意识；数学课堂教学；渠道

在数学课堂教学中，通过哪些渠道培养学生的问题意识呢？

一、 在预习环节中，引发问题意识

众所周知，预习是学好一堂课的前提，而预习质量的高低，将决定着听课效果的好坏。在预习环节中，有意识地培养学生的问题意识，让学生带着疑问去听课，有助于激发学生的求知欲，让学生真正成为学习的主人。

例如，我在上人教版必修5基本不等式：ab≤a+b2这一节课时，就布置学生预习，在上新课时汇总出以下问题：

1. 大正方形的面积如何表示，面积是多少？

2. 每个直角三角形的面积怎么求，四个直角三角形的和是多少？

3. 大正方形的面积与四个直角三角形面积的和有什么关系？

4. 什么情况下，大正方形的面积与四个直角三角形面积的和相等？

5. 示意图能抽象出一个什么数学问题？

6. 當x>0时，如何求y=x+1x的最小值及此时的x值？

7. 当x<0时，如何求y=x+1x的最小值及此时的x值？

8. 若x>0，y>0，且1x+1y=1，求x+y的最小值。

对学生们提出的问题，我给予充分肯定，并以这些问题为切入点，与学生积极互动，一节课的教学活动，始终以学生为主体，在热烈地探索、解决问题的浓厚氛围中展开。让我真正体会到，一旦我们的学生会质疑，有了探索问题的求知欲，就能激发出他们身上无限的潜能，让我们的课堂教学变得轻松、高效。

二、 在练习环节中，启发问题意识

新授课之后，布置学生练习，是数学课堂教学的一个重要组成部分，它可以加深学生对所学知识的理解，巩固基础知识，形成技能技巧。如果能够在此基础上，启发学生的发问意识，不局限于习题本身，积极地探索习题的价值所在，就能拓展学生的数学思维，提高解题能力。

例如，我在上人教版2-2函数的最大（小）值与导数这一节课时，我布置了一道练习：

已知函数f（x）=x（2-x），x∈[0，2]，求f（x）的最大值。学生们的大致解法有以下两种：

解法1：f′（x）=x′（2-x）+x（2-x）′

=2-2x

=2（1-x）

当00，

∴f（x）在（0，1）上单调递增。

当1

∴f（x）在（1，2）上单调递减。

∴当x=1时，f（x）有极大值也是最大值为f（1）=1。

解法2：f（x）=2x-x2

f′（x）=2-2x

=2（1-x）

当00，

∴f（x）在（0，1）上单调递增。

当1

∴f（x）在（1，2）上单调递减。

∴当x=1时，f（x）有极大值也是最大值为f（1）=1。

对学生的解题方法，我给予高度表扬，因为它说明学生已经很好地掌握了求函数导数的法则以及对求导公式的灵活应用。但是，我布置这道练习的意图不仅仅于此。于是，我启发学生：“同学们，你们通过解题，有没有发现本题的解题过程是不是有点繁琐？”学生们表示赞同，我接着问：“不知道有没有更为简便的解法呢？”学生们马上积极思考起来。过一下子，甲同学站了起来：“老师，能不能用二次函数来解决？”，我微笑地问其他同学：“你们觉得行不行？”其他同学沉思了一会，高兴地表示赞同。我立马说：“那好，大家动手试试吧！”过了一会，乙同学站了起来：“老师，用基本不等式能解决吗？”我向他投去赞许的目光：“你的想法很好，能不能上黑板展示一下你的解法？”最后，通过对四种解题方法的比较，同学们意识到后两种解法确实更简便，这就是我要的课堂教学效果。在数学课堂教学中，如果我们老师能够精心准备练习题，启发学生发问，发挥练习题“一题多解”的功效，既能培养学生的辩证思维，拓宽学生的解题视野，又能锻炼学生的“择优思想”，提高解题的时效，从而提高学生的解题能力。

三、 在例题讲解环节中，激发问题意识

在数学课堂教学中，进行例题讲解，是老师向学生展示分析问题、运用所学知识解决问题的过程，是老师向学生展示数学思维方法、解题方法、解题技巧的过程，把例题分析讲解透彻，是一名数学教师必备的教学基本功，教师如果能够在此基础上，激发学生的问题意识，让学生通过一题多变、一题多问等方式，充分发挥例题的“迁移作用”，就能收到“讲一题巩固一片”的教学效果。

例如，我在高三总复习中，复习空间几何体的三视图时，选取了以下这道例题：

已知一个几何体的三视图如图所示，画出该几何体并求它的表面积。

讲完本例题后，我意犹未尽地问：“同学们，这是老师给大家提供的三视图，并将该几何体画给大家看，作为回馈，你们能不能动手设计一个几何体的三视图，并画出该几何体送给老师呢？”同学们的学习积极性立马被调动起来，一个个都争先恐后地画起图来。我在课堂里边巡察边指导，几分钟后，我搜集了几副作品向全班同学展示：

对学生们画出的一幅幅精美的作品，我进行了充分赞美，让他们体会到了成功的喜悦。接着，我让学生们动手求这些几何体的表面积，因为这就是我要复习的一个知识点。我继续发问：“大家还能求跟这些几何体有关的哪些知识呢？”学生们不断地说出自己的问题：（1）可以求侧面积；（2）可以求体积。求体积就是我要复习的另一个知识点。“那大家想想，怎样能够更好更准确地画出这些几何体呢？”这个问题好像把同学们难住了。过了很久，有个同学站起来问：“老师，能不能通过先画正方体，再画这些几何体？”这让我很惊喜，“这位同学的问题提得很好，同学们不妨动手试试，看看行不行。”之后，我进行了小结：“同学们，这种方法就叫‘模型法，今后大家可以多尝试。”

一个题目再好充其量只不过解决了一个问题，如果在数学课堂教学中，教师能够充分激发学生的问题意识，让学生不断尝试一题多变、一题多问，就能够培养学生思维的探索性、深刻性、严密性，那么解决的不仅仅是一个问题，而是一类问题，从而提高学生解决数学问题的能力。

数学教师要利用好课堂这个教学的主战场，多方位、多渠道持之以恒地培养学生的问题意识，锻炼学生的数学思维，提高学生的数学能力，让我们的课堂教学变得高效，充满生机活力。

参考文献：

[1]李宽珍.培养问题意识，重在问题设计[J].中学数学，2013（11）：30-32.

[2]温建红.论数学教学中学生提出问题的意义及培养策略[J].数学教育学报，2014（1）.

[3]胡明杰.高中数学教学中学生问题意识的培养[J].读写算·教研版，2014（8）.

[4]李和兵.试析高中数学课堂教学中如何培养学生的问题意识[J].新校园·中旬刊，2015（1）.

作者简介：吴美良，福建省三明市，尤溪县第五中学。