港口工程中大型扣件式支模架的非线性分析及应用

周 珣,童 希,邓达宁

(中交第二航务工程勘察设计院有限公司，武汉 430071)

转运站工程属于散货码头的附属工程之一，其具有承受荷载大、整体刚度较大以及层高较高等特点。转运站工程的施工过程中，支模架结构形式复杂多变，多数支模架为高支模，且需要进行专家论证。我国现行规范《JGJ300-2013建筑施工临时支撑结构技术规范》以及《JGJ130-2011建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》中给出的计算公式仅能够满足大部分常规支模架的需要，对于该种支模架体系复杂的高支模支架体系，该规范不能够很好的满足计算需求[1-2]。

本文结合重庆某码头3#转运站工程，采用MIDAS/Gen软件对其支模架进行非线性分析，并将软件计算结果与规范的计算结果进行对比分析，为工程提供参考。

1 工程概况

本文以港区3#转运站为例，3#转运站连接翻车机房、散货堆场以及码头装卸区，其建筑面积为1 363.2 m2，建筑基底面积681.6 m2，设计使用年限为50 a。建筑结构类型为钢筋混凝土框架结构，抗震设防烈度6度。结构高度16.65 m，层数为2层(首层层高：6.70 m、第二层层高：10.55 m)。其中高支模专项方案中设计层高为10.55 m部分的支模架，屋面梁的主要结构跨度14.80 m。

3#转运站模板体系采用950 mm×1 900 mm×140 mm覆膜九夹板，木方采用40 mm×80 mm，模板支撑系统选用A48×2.8钢管，钢管下部采用木垫块。支模架步距为1 200 mm，梁跨度方向间距为450 mm，梁两侧立杆间距为1 200 mm，在编制方案的同时还考虑了备选方案，备选方案分别以步距以及立杆之间的横距、纵距为变量进行分析，探究其变化时对于支模架屈曲承载力的影响。查阅规范及相关施工手册等资料，高支模所承受的荷载值详见表1。

表1 转运站工程支模架荷载Tab.1 Loads on formwork-supports of bulk terminal

16.65 m局部梁平法施工图如图1所示，典型高支模断面图WKL(5)如图2所示。

图1 16.65 m局部梁平法施工图Fig.1 Partial construction drawing of frame beams on 16.65 m图2 典型高支模断面图Fig.2 Typically sectional view of high-formwork supports

2 支模架计算模型

2.1 支模架计算模型的基本假定

3#转运站支模架有限元计算模型假定如下：(1)支模架为三维空间杆系结构，且立杆与转运站梁、板底模以及下层楼板铰接；(2)支模架最不利工况为各个立杆承受相同的最大垂直压力，架体失稳时对应的轴压为该架体的稳定极限承载力；(3)支模架杆件之间的节点为半刚性节点，有限元分析中半刚性节点采用弹簧进行模拟；(4)忽略地震荷载、风荷载和其他水平荷载。

2.2 支模架扣件抗扭刚度的模拟

对于“非几何不可变杆系结构”我国常用的搭设构造的计算是将脚手架立杆视为有侧移的多层框架柱，采用《钢结构设计规范》的附表D-2确定计算长度系数。但是附表D-2的适用对象应是钢柱与钢梁的节点为“刚接”的框架，而扣件节点是介于铰接与刚接之间的“半刚性连接”。这就导致了其计算长度偏小，计算承载力偏高的结果。对于“几何不可变杆系结构”仍采用规范中提出的公式计算[3-9]。

本文对于扣件节点半刚性连接是依据袁雪霞[10]根据试验结果拟合出的扣件节点刚度曲线，扣件节点刚度的M-θ关系式如下所示

M=nln(1+Rkθ/n)

(1)

式中：n为形状参数；Rk为直角扣件抗扭初始刚度,kN·m/rad，取值如表2所示。

2.3 初始缺陷的模拟

表2 抗扭刚度模型参数Tab.2 Parameters of torsional rigidity model

袁雪霞[10]采用了施加水平虚拟荷载的方式来模拟支模架的初始缺陷，陈晓敏[9]采用了施加初始水平荷载的方法来模拟支模架的初始缺陷。

本文采用了英国规范BS5973[11]推荐的方法在各个节点施加水平虚拟荷载，其大小为竖向荷载的1%，其过程如下：(1)对支模架进行线性屈曲分析；(2)在屈曲模态图中波峰波谷的位置对支模架各个节点施加1%的虚拟水平力，方向同变形的方向；(3)进行非线性屈曲分析，得出屈曲分析结果。

图3 支模架有限元计算模型Fig.3 Drawing of FEM calculation model

3 支模架屈曲承载力的有限元计算

3.1 非线性屈曲承载力计算

支模架非线性屈曲计算采用MIDAS/Gen软件，初始缺陷模拟采用本文2.3提到的英国规范的建议方法来施加初始力。由于MIDAS/Gen软件不能较好的同时考虑支模架的几何非线性以及材料非线性，故在进行分析时，需要对支模架结构体系是否达到屈曲承载力极限值进行人为的判别。

随着加载过程的进行，竖向荷载增幅减少，位移增幅增大，荷载与位移曲线图逐渐趋于极值。由于杆件在屈曲后，竖向荷载增幅较少，并随着位移的增大而达到最大值。所以在研究非线性屈服荷载的同时，将支模架杆件刚开始达到屈曲时的荷载作为Pcr，即杆件刚开始发生屈曲的荷载。以此作为Pcr更接近于工程实际情况。

在进行支模架非线性屈曲计算时，为便于分析，将扣件拧紧力矩统一设定为规范[2]中的最小值40 N·m，并采用M-Q关系来模拟扣件节点弹簧。支模架竖向承载力非线性计算值如表3所示，为了便于分析，还加入了线性屈曲计算值进行了比较。有限元计算模型如图3所示。

表3 线性与非线性屈曲分析的稳定承载力Tab.3 Buckling bearing capacity of linear and nonlinear buckling analysis

据以上表格可知，非线性分析方法计算出的支模架稳定承载力约为线性分析计算出的承载力的80%，可见支模架的非线性屈曲分析综合考虑了初始缺陷等各种不利因素，其计算值小于线性屈曲分析计算值。非线性计算方法计算较线性方法偏小，因此在计算支模架或者脚手架时，尤其是在结构形式复杂或者荷载复杂的情况下，应优先采用非线性屈曲分析的方法。

对于不同横距、纵距以及步距的支模架，通过比较线性分析以及分线性分析的结果，梁跨度方向间距变化对于承载力的影响较大，因为支模架的由梁的自重以及施工阶段产生的荷载远大于楼板以及其施工阶段产生的荷载，改变梁跨度方向间距，则增加了每榀支架上的作用力，使其稳定承载力降低。在实际施工过程中可对支模架进行优化，即加密跨度方向上的支模架间距，适当减少楼板下支模架的横距与纵距。

3.2 屈曲承载力计算结果与现有规范设计值的分析

根据《JGJ130-2011建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》[2]计算支模架的承载力规范设计值以及有限元软件计算值如表4所示。

表4 屈曲承载力与规范计算设计值Tab.4 Comparison between buckling bearing capacity and design capacity by code calculation

设计值小于非线性分析值，说明规范在进行计算时考虑了一定的富余量，其计算方法能保证支模架结构的使用安全。扣件采用半刚性节点的非线性分析方法，可以应用于工程复杂支模架或者脚手架的分析。

4 不同影响因素对支模架屈曲承载力的对比分析

规范《JGJ130-2011建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》[2]中规定，扣件螺栓拧紧力矩不应小于40 N·m，且不应大于65 N·m，但是在施工现场搭设支模架或者脚手架时，由于管理以及人员操作的原因，导致扣件螺栓拧紧力矩达不到40 N·m。因此，在进行支模架的有限元分析时，将扣件螺栓拧紧力矩作为变量，得出不同拧紧力矩下支模架的稳定承载力。根据表2所示的扣件节点刚度的M-Q关系式，支模架稳定承载力如表5所示。

表5 不同拧紧力矩下的支模架承载力Tab.5 Effects of different tightening torsion on the capacity of formwork-supports

注：Pu,40代表拧紧力矩T=40 N·m时的非线性稳定承载力。

由表5可知，对于不同的支模架搭设方案，在拧紧力矩低于40 N·m时，承载力减小幅度较大，拧紧力矩每降低10 N·m，承载力降低约10%；当拧紧力矩高于40 N·m时，承载力增加幅度较小，拧紧力矩每增加10 N·m，承载力约提高5%。由此可见，当拧紧力矩小于40 N·m，拧紧力矩的大小对于支模架承载力的影响较大，当拧紧力矩大于40 N·m，增加拧紧力矩对于增加支模架的稳定承载力影响较小。因此，对于不同拧紧力矩下的支模架承载力的分析与规范规定的拧紧力矩不应小于40 N·m且不应大于65 N·m是相吻合的。

当支模架扣件连接采用刚性连接时，其计算结果相对于拧紧力矩T=40 N·m时候，两种支模架搭设方案分别提高了28.1%和29.2%，其增幅接近30%。分析其原因可知，将连接变成刚性连接后，节点刚度增大每一榀支模架的抗侧向刚度增大，削弱了采用半刚性连接的支模架的P-△效应，使得刚性连接支模架的稳定承载力增大。

5 结论

本文通过对港口工程转运站工程中的高支模架进行非线性有限元分析，得出了如下结论：

(1)采用虚拟水平力的方法模拟非线性的初始缺陷，该种方法能够较好的模拟支模架的非线性屈曲承载力，结构形式复杂的高支模架以及脚手架体系应采用非线性分析方法来计算其稳定承载力；(2)通过对非线性屈曲分析、线性屈曲分析以及规范计算方法相比较，非线性分析更趋近于规范计算值，普通线性分析方法计算出的承载力偏大；(3)支模架扣件连接模型采用半刚性节点进行模拟，可以较好的反映出实际情况，其承载力计算结果小于普通刚性的计算结果。在规范规定的拧紧力矩范围内，拧紧力矩越增大，支模架的稳定承载力增幅较小；拧紧力矩低于规范规定值时，当拧紧力矩减小时，支模架稳定承载力降幅较大，影响支模架承载力；(4)对于港口工程转运站结构的复杂支模架体系，尤其是高支模方案编制计算时，应采取规范计算方法并辅以非线性屈曲的方式进行辅助分析，以保证方案的安全可靠。