城市轨道交通人工作业日的夜间施工线路封锁方案优化

吕 量 刘志钢 朱 琳

(上海工程技术大学城市轨道交通学院， 201620， 上海 //第一作者， 助理工程师)

保障城市轨道交通夜间安全施工是维护线路正常运营的重要基础。我国各城市为确保城市轨道交通夜间安全施工采取了一系列安全措施[1-3]，例如对施工类型细分、设置施工安全防护区域等。上海申通地铁集团公司创建了信息化的施工管理平台[4]，并制定了一系列施工安全作业规定。其中一项重要的安全管控措施为调度员针对人工施工作业执行的线路封锁操作。但随着人工作业日施工资源需求不断提升，调度员制定合理的线路封锁方案显得愈发困难。目前并没有制定线路封锁方案的智能方法，而仅在人工作业日规定了线路封锁区段及封锁时间，并形成了固定线路封锁方案。该方案虽简便，但会导致部分本可以满足的施工需求无法进行，造成施工资源浪费。因此，本文提出了一种根据实际施工计划制定线路封锁方案的优化算法，以期提高施工资源的利用。

1 线路封锁

线路封锁操作是以保障人工作业施工(以下简称“人工施工”)安全为目的的安全卡控手段，其通常由调度员通过施工管理平台执行并辅以行调热线电话告知车站。每个人工施工均有一定的施工范围，封锁则是调度员对线路中站到站之间的区域给予安全凭证的一种手段，类似于铁路中为确保施工安全而开设的矩形施工天窗[5]。文献[6]规定，人工类施工开始作业前，应确认对应的线路已封锁，封锁区段应不小于施工作业区段，否则该施工不满足安全开始条件。

人工施工开始的先决条件是该施工范围已完全封锁，而每个施工均有计划开始时间(以下简称“计划时间”)，因此施工是否能够按照计划时间执行与调度员分段封锁区域的范围和时机有关。

按照规定，运营线路每周应不少于2个人工作业日，在人工作业日不安排动车类施工[7]，因此人工作业日聚集着大量的人工施工。调度员必须根据当日的时间、施工范围等要素制定合理的封锁方案，且对全线进行分段封锁。若封锁方案不合理，会导致部分施工无法按计划时间开始，造成施工作业时间压缩、施工注销时间延后等问题，对施工作业质量及后续发车作业造成影响。目前上海轨道交通采用的是固定线路封锁方案。

2 线路封锁方案

2.1 固定线路封锁方案

固定线路封锁方案规定了封锁区段及封锁时间。表1为上海轨道交通11号线人工作业日的固定线路封锁方案。各施工单位需根据固定线路封锁方案进行人工作业日的施工申请。

表1 上海轨道交通11号线人工作业日固定线路封锁方案表

2.2 固定线路封锁方案缺陷

假设全线有A，B，…，N 14个车站，施工最晚结束时间为次日03：30。根据城市轨道交通施工的相关规定：人工施工与动车占用需满足一站一区间的安全距离[8]，则可用的施工资源如图1中的浅灰区域所示(停车场位于线路中部位置)。

图1 施工资源示意图

若该线路的固定封锁方案为：①次日00:30对I站—N站及A站—E站上下行实行封锁；②次日01:00对I站—E站上下行实行封锁。固定线路封锁方案施工资源示意如图2所示。由图2可知，固定线路封锁方案分割并缩小了可用施工资源。若在该施工计划中增加新的施工需求，如施工范围为H站—L站上下行线，施工时间为170 min，则该施工无法在固定线路封锁方案下进行。由此可见，固定线路封锁方案无法充分利用施工资源，造成施工资源浪费，限制了申请的施工作业时间。因此对固定线路封锁方案进行改进，如图3所示。由图3可知，实际新增的施工要求在改进的方案中可以进行。

图2 固定线路封锁方案施工资源示意图

图3 改进的线路封锁方案施工资源示意图

3 线路封锁方案模型建立

3.1 模型假设

对线路封锁问题进行模型假设：

(1) 假定研究的线路为单一直线型，左右终端各有1个停车场。整条线路共有S个车站，从左至右依次定义为车站1，2，…，S。计划施工数量共有M个。

(2) 所有人工施工均包含施工范围及施工时间。

(3) 必定存在一个可行的封锁方案。

(4) 人工施工执行时间为23:30—次日03:30。

(5) 除人工施工外，人工作业日还可以进行清扫道床、擦拭道岔等日常人工施工作业，各站可根据实际情况进行申请，因此最后全线区域将被封锁。

(6) 封锁区域为站到站的封锁方式，即对x站—y站上下行线实行封锁，其中x≤y。

(7) 计划施工的施工范围为站到站上下行线，即x站—y站上下行，其中x≤y。

3.2 优化目标建立

线路封锁方案应简单明了，因此最优方案的封锁次数应尽可能少。依此原则，建立其目标函数为：

minn=F(Mm(u,v),Te(x))x=1,2，…，S

(1)

约束条件如下：

Mm(u,v)≥{Te(x)}u≤x≤v

(2)

T(i,j)≥max{Te(x)}i≤x≤j

(3)

Tm(u,v)≥{T(x)}u≤x≤v

(4)

式中：

n——封锁总次数；

x——车站数,x=1,2,…,S(S为车站总数);

Te(x)——x单站可封锁的最早时间；

Mm(u,v)——第m个人工施工的计划时间，施工范围为u站—v站上下行线，1≤m≤M(其中m为施工数，M为施工总数)；

T(i,j)——执行封锁方案中一次封锁步骤的时间，其封锁范围为i站—j站上下行线；

T(x)——x站实际被封锁的时间，例如封锁方案为次日01:00对1站—2站实行上下行线实行封锁，次日00:30对2站—3站上下行线实际封锁，则T(1)=次日01:00，T(2)=次日00:30。

式(1)～(4)中，i，j，u，v均为正整数，须满足1≤i

式(2)表明给定施工至少存在一个可行的封锁方案。式(3)表明站到站的封锁时间必须不早于封锁范围内任意一个车站的最早封锁时间，若i站—j站区域中的某站x的最早封锁时间Te(x)>T(i,j)，则i站—j站的封锁是不合理的，因为此时x站未满足封锁条件。式(4)表明所有施工在其计划施工时间前，该施工范围内的所有车站必须已被封锁。另外，当确定了封锁范围后，封锁时间应取最早时间。

3.3 目标函数中各参数计算

3.3.1Te(x)的确定

根据施工安全规定，可进行人工施工的区域必须满足该区段与列车占用保持一站一区间安全距离，如图4所示。因此，得到单站最早封锁时间为：

Te(x)=max(t上,x+1，t下,x-1),x≠1,S

(5)

Te(1)=max(t上,x+1,t左回)

(6)

Te(S)=max(t下，x-1,t右回)

(7)

式中：

t上,x+1——根据列车运行图，上行线最后1列列车驶离x+1站的时刻；

t下，x-1——根据列车运行图，下行线最后1列列车驶离x-1站的时刻；

t左回——最后1列列车进入左端停车场的时刻；

t右回——最后1列列车进入右端停车场的时刻。

图4 人、车安全距离示意图

3.3.2 T(x)的确定

由于最终全线需要封锁，当封锁方案中存在i站—j站上下行线封锁的步骤时，封锁方案中必定存在(i-n)站—i站上下行线以及j站—(j+m)站上下行线封锁步骤。当执行(i-n)站—i站及i站—j站封锁时，i站均被封锁，故i站的实际封锁时间应为两次封锁时间中较早的封锁时间，具体如下：

T(i)=min(T(i,j),T(i-n,i))

(8)

同理，j站封锁时间为：

T(j)=min(T(i,j),T(j,j+m))

(9)

其余车站实际封锁时间为：

T(x)=min{T(i,j)},i≤x≤j

(10)

4 线路封锁方案模型求解

4.1 优化算法

定义集合Xij={(i,i+1),(i+1,i+2),…,(j-1,j)}。将全线按照两个相邻车站站到站的形式分割成若干个小区段，并用二元组的集合表示。如当S=6时，全线区域可表示成集合X16。定义集合A储存未封锁的区域。如A={(1,2),(2,3),(6,7)}代表了1站—3站、6站—7站上下行线未被封锁,此时初始集合A=X1S。同理，初始集合C储存已封锁的区域，C=∅。定义施工集合B={Mm(u,v)|1≤m≤M}。

该智能算法流程如图5所示。

4.2 优化算法求证

设X、Y为封锁区域变量，T表示未封锁的区域，Z表示封锁方案中的一次封锁范围，B代表区域T

图5 智能算法流程图

剔除区域Z后的剩余区域，X⊆Y表示Y的区域包含X，X′表示完全封锁区域X所需的最少封锁次数。Z′、B′、I′同理。则有：

Z′≡1

(11)

T′=Z′+B′

(12)

B′=T′-1

(13)

X′≤Y′，X⊆Y

(14)

minT′=1+(minB)′=1+(T-maxZ)′

(15)

以下采用反证法证明公式(14)。假设X⊆Y且X′>Y′，因X′次封锁可将X区域完全封锁，X′次封锁必可将Y区域完全封锁，故Y′=X′与假设矛盾。因此(14)成立。

式(15)表明Z的范围越大，T′越小。因此，通过该智能算法可以得封锁次数最少的最优封锁方案。

5 算例分析

5.1 算例

以上海轨道交通8号线人工作业日的计划施工为例，根据列车运行图得到的上海轨道交通8号线各站最早封锁时间，如表2所示。表3为上海轨道交通8号线施工范围及计划时间。

5.2 求解与说明

通过上述智能算法得到上海轨道交通8号线当日的最优线路封锁方案为：23:40对江浦路站至凌兆新村站上下行区间实行封锁；23：53 对凌兆新村站至沈杜公路站上下行区间实行封锁；23:54对市光路站至江浦路站上下行区间实行封锁。8号线人工作业日规定的固定线路封锁方案为：23:40对江浦路站至凌兆新村站区间实行封锁；23:59对市光路站至江浦路站上下行以及凌兆新村站至沈杜公路站上下行区间实行封锁。通过比较发现，该算法得到的最优线路封锁方案的封锁区段和常规封锁方案一致，表明该算法是有效的。

表2 上海轨道交通8号线各站最早封锁时间

假设新增一个施工需求，其施工范围为“延吉东路站至人民广场站上下行线”。该施工至少在次日00:45执行，才能在次日03:30前结束。显然该施工无法在8号线现有的固定线路封锁方案下进行，但利用智能算法可得到如下改进的封锁方案：23:40对江浦路站至凌兆新村站上下行区间实行封锁；23:44对延吉中路站至江浦路站上下行区间实行封锁；23:53对凌兆新村站至沈杜公路站上下行区间实行封锁；23:54对市光路站至延吉中路站上下行区间实行封锁。新增的施工可在改进的线路封锁方案下进行，这表明了该算法提高了施工资源利用率。

表3 上海轨道交通8号线施工范围及计划时间

6 结语

线路封锁是调度员保证人工施工安全的重要措施。本文根据实际的施工封锁作业流程及相关的施工安全规定，确定了最优线路封锁方案的目标及约束条件，建立了线路封锁模型，通过分析得到制定最优线路封锁方案的智能算法。并以上海轨道交通8号线为例验证了该算法的有效性。该算法的优点主要体现为：

(1) 智能算法可自动处理输入的施工数据，并得出最优的封锁方案，节省脑力。

(2) 智能算法打破现有的固定线路封锁方案，并根据当日实际施工计划制定最优线路封锁方案，提高了施工资源利用率。若在施工平台中添加该算法，施工平台便可根据实际的施工计划自动制定最优封锁方案，无需调度员人工干预，增加了施工安全系数，同时施工平台亦达到了系统智能管控作用。