基于相位平滑伪距的GNSS时差监测评估

孔思嘉，刘文祥，胡旖旎，彭 竞，王飞雪

(1.国防科技大学电子科学学院，长沙 410073； 2.北京跟踪与通信技术研究所，北京 100094)

0 引言

目前全球卫星导航系统主要由四大系统组成，包括美国的全球定位系统(Global Positioning Sys-tem，GPS)、俄罗斯的GLONASS、欧洲的Galileo卫星导航系统以及中国的北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)。不同的全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)都有各自独立的系统时间，且均可溯源到UTC。但是由于各个导航系统的系统时产生的物理机制、溯源方式和时间尺度算法都不相同，导致任意2个GNSS系统的系统时间都存在一定的差异，该差异被称为GNSS系统时间偏差，简称为GNSS系统时差[1]。在采用多个系统进行定位时，如果不对各个系统的时间基准进行统一，系统间的时差会导致用户定位解算出现偏差[2-3]，因此要实现BDS与其他GNSS的兼容互操作，需要对BDS与其他3个系统的时差进行实时监测并向用户进行时差参数的广播。

系统时差监测方法在总体上分为两大类：直接建立时间比对链路[4]和空间信号法[5]。建立比对链路的方法有两种：1)卫星双向时间频率传递法。该方法是在2个卫星导航系统的主控站之间建立时间比对链路，实现2个主控站时间的时差量测。该方法能够获得亚纳秒级的时差监测结果，但是系统复杂且经济成本较高。2)GNSS卫星共视法。该方法采用伪距观测值进行计算，其精度较差，并且该方法需要在2个测站上同时观测同一颗卫星，受观测站位置的影响较大。因此，采用直接建立比对链路的方法并不适用于多系统的时差监测。空间信号法是利用一台标定过的多模接收机接收多系统卫星信号进行时差解算，该方法简单，价格低廉，是目前GNSS时差监测首选方法。空间信号法可以采用伪距和精密单点定位两种方法进行计算，精密单点定位法精度高，可达到亚纳秒级的精度，但是该方法需要采用精密星历、精密钟差且需要较长的收敛时间[6]，通常只用于事后处理，在实时的解算中常常采用伪距单点定位的方法。由于伪距观测量的观测噪声及多径误差较大，为降低伪距观测噪声以及多径误差对时差监测的影响，本文将采用相位平滑伪距的方法来提高时差监测值的精度，并且通过对时差监测结果的评估来验证相位平滑伪距方法对提高时差监测精度的有效性。

1 GNSS时差监测原理与方法

对于任一测站r的接收机观测到某一卫星j，其在第i个频点的伪距观测量表示为

(1)

在时差解算中，通常采用无电离层组合以消除电离层误差[7]；采用Saastamoinen模型对对流层误差进行改正；卫星钟差采用广播星历中的钟差改正数进行改正。采用伪距无电离层组合并将式(1)进行线性化，可得BDS、GPS、GLONASS和GALILEO四系统的时差监测方程为

(2)

(3)

2 CNMC相位平滑伪距基本原理

CNMC(Code Noise and Multipath Correction)算法是一种相位平滑伪距算法，该算法可以实时削弱伪距噪声及多路径误差[8-9]。以B1频点的伪距观测值为例，说明相位平滑伪距的过程。GNSS载波相位和伪距观测方程可表示为：

P1=ρ+c(dtr-dtj)+T+I1+dm+εP

(4)

L1=ρ+c(dtr-dtj)+T-I1+λ1N1+δm+εL

(5)

(6)

式(4)、式(5)、式(6)中，P为伪距观测值，L为载波相位观测值，单位为m；dtr为接收机钟差，dtj为卫星钟差，T为对流层延迟，I1为L1频点上的电离层延迟，N为相位模糊度，λ为波长，dm与δm为多路径效应，ε(P)与ε(L)为观测噪声。

由式(4)、式(5)和式(6)可得

(7)

式中，λ3与N3为方程组合后的波长及相位模糊度，η为组合后的多径和观测噪声，f为频率。

由于多径误差和观测噪声均具有一定的随机性，利用多历元可以对其进行平滑。考虑到数据处理过程的实时性，通常假定第一个历元的多径误差为0，在未发生周跳的情况下随着历元积累，在历元ti时的相位模糊度可以表示为

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λ3N3(ti)=λ3N3(ti-1)+

(8)

平滑后的伪距观测值为

(9)

不采用递推公式计算，CNMC相位平滑伪距可以改写为

(10)

(11)

3 基于相位平滑伪距的GNSS单站时差监测流程

在进行时差监测的过程中可以采用高精度的测地型双频多模接收机。接收机输出Rinex格式的观测文件以及导航电文。接收机的通道时延、线缆时延以及参考信号时延可以看作为一个常量偏差，一般通过相对校准进行处理。对BDS、GPS、GLONASS和Galileo这4个系统进行时差监测，具体计算流程如图1所示。首先读取观测文件和星历文件，对观测值进行预处理，包括剔除观测值中的粗差，对于载波相位观测值进行周跳探测与修复;其次，利用CNMC算法对伪距观测值进行实时平滑，以降低伪距观测值的多径误差和观测噪声;再次，利用卫星星历计算卫星位置，对平滑后的伪距进行各项误差改正组成观测方程;最后，利用最小二乘法进行参数估计，并利用计算残差进行检验，残差检验合格则输出时差监测结果，残差检验不合格则利用完好性算法排除故障卫星再进行计算。

4 实验结果与分析

为测试相位平滑伪距对时差监测的影响，本文将根据图1中的时差监测流程对实测数据进行处理。通过伪距平滑前后的时差监测结果对比，以及实测值与BIPM公报值的一致性，验证基于相位平滑伪距的GNSS时差监测评估方法的有效性与可靠性。

4.1 伪距平滑前后GNSS时差监测结果对比

本实验采用IGS 九峰(JFNG)站的观测数据，数据观测时间为2017年11月21日至2017年11月25日，采样间隔为30s，采用BDS、GPS、GLONASS和Galileo这4个系统的观测数据。采用广播星历计算卫星位置，依照图1中的流程进行时差监测，并对BDS与GPS、GLONASS、Galileo的时差监测结果进行绘图。其中图2、图3、图4所示为BDS-GPS、BDS-GLONASS和BDS-Galileo的伪距平滑前后系统时差值，其中蓝色实线为原始数据的计算结果，红色点线为相位平滑伪距后的计算结果。表1、表2、表3所示分别为伪距平滑前后系统时差标准差的统计结果及相位平滑伪距方法对观测噪声的降低比率。

年积日原始观测值/ns相位平滑伪距/ns时差值噪声降低率3251.97711.610818.52%3262.10661.737517.52%3271.60881.038635.44%3281.66811.305021.77%3291.87321.477021.15%

表2 BDS-GLONASS时差监测标准差

表3 BDS-GALILEO时差监测标准差

由图2、图3、图4可以看出，采用相位平滑伪距方法的时差监测结果曲线更为平滑，可以明显降低观测噪声对时差监测的影响，但是对于时差值中的一些近似于系统性的波动并没有很好的改善。观察图3，可以发现，BDS-GLONASS系统时差曲线中明显包含了一个系统性偏差。由于GLONASS的频分多址系统，导致GLONASS观测值中包含了接收机通道时延偏差[10]。该偏差在进行时差监测的过程中会吸收到时差监测的结果中，因此在BDS-GLONASS的时差值中包含了一个系统性的偏差，所以采用相位平滑伪距方法对BDS-GLONASS时差监测结果的噪声降低并不明显。观察图2和图4可知，相位平滑伪距方法可以明显降低噪声对于BDS-GPS与BDS-GALILEO时差监测结果的影响。观察BDS-GALILEO系统时差监测结果可以发现，在原始观测值的计算结果中有一个粗差，而平滑后的结果中并没有该粗差，因此可以认为采用相位平滑伪距方法对观测值进行预处理，也可以在一定程度上降低观测值粗差对计算结果的影响。

由表1可知，对于BDS-GPS系统时差监测，采用相位平滑伪距方法可以将时差监测值的标准差降低至2ns以内，观测噪声对时差监测的影响降低17%～35%，时差监测值的噪声降低明显；由表2可知，对于BDS-GLONASS系统时差监测，采用相位平滑伪距方法可以将时差监测值的标准差降低至4ns以内，观测噪声对时差监测的影响降低2%～14%，相位平滑伪距对时差噪声的改善并不明显，具体原因在上文中已经说明；由表3可知，对于BDS-Galileo系统时差监测，采用相位平滑伪距方法可以将系统时差值的标准差降低至2ns以内，观测噪声对时差监测的影响降低14%～39%，时差监测值的噪声降低明显。

对比表1、表2、表3可知，不同天的噪声降低比率并不相同。造成这一现象的原因可能是由于卫星星历误差、对流层误差、接收机硬件延迟等系统性误差的变化导致。相位平滑伪距方法对于观测噪声、多径误差等近似随机性的误差有着较好的降低效果，但是对于系统性误差并不能够起到降低的作用，在某些时候还会导致系统性偏差变大。因此，基于相位平滑伪距的时差监测算法，可以通过降低伪距观测噪声及一部分伪距多径误差的方式提高时差监测值的精度，并不能降低系统性误差对时差监测结果的影响。

4.2 选取多组测站值进行验证

为进一步验证本文所提方法的有效性，选取多个IGS观测站的数据进行解算。除JFNG站之外，另随机选取4个能够同时观测到GPS、GLONASS、GALILEO和BDS这4个系统卫星的测站，分别为MRO1测站、XMIS测站、LHAZ测站以及MAL2测站。选取观测时间为2017年11月21日的原始观测数据，分别采用原始观测数据和相位平滑伪距后的观测数据计算时差监测值，并对各个测站每天的时差监测结果进行统计。表4、表5、表6所示分别为各个测站伪距平滑前后系统时差标准差的统计结果的具体数值及相位平滑伪距方法对观测噪声的降低比率。

表4 IGS测站BDS-GPS时差监测标准差

表5 IGS测站BDS-GLONASS时差监测标准差

表6 IGS测站BDS-GALILEO时差监测标准差

由表4、表5、表6可知，对不同的测站，采用相位平滑伪距的方法可以在一定程度上降低观测噪声对时差监测结果的影响。对比不同测站的伪距平滑前后BDS-GPS以及BDS-Galileo的时差监测结果，显然采用相位平滑伪距方法可以有效降低系统时差值的噪声。而对于BDS-GLONASS的时差监测值，采用相位平滑伪距的方法只能略微降低时差监测值的噪声。该结论与4.1节的结论具有一致性，表明基于相位平滑伪距的时差监测方法对于不同测站的数据均能够取得一个较好的观测噪声抑制作用。

4.3 与BIPM公报值比较

为了验证本文所提出方法的可靠性，将对计算的时差监测结果与国际计量局(BIPM)公布的数据进行比对。BIPM是国际计量局的简称，BIPM的T公报是BIPM在时频领域的官方计算结果[7]。目前，T公报中发布的时差数据为UTC-GPS以及UTC-GLONASS这2个值，缺少BDT数据，因此在本实验中只对T公报数据和实际计算的GPS-GLONASS时差数据进行比对。由于T公报中的时差数据UTC-GPS与UTC-GLONASS这2个值，因此需要将二者相减才能得到GPS-GLONASS的时差监测值。实测采用的数据为IGS九峰(JFNG)站2017年10月27日至2017年12月5日的数据，计算流程如图1所示。由于BIPM的时差数据发布频率为每天一组，因此对于取实测数据的单天解的均值作为比较值。计算结果如图5所示，其中蓝色的“□”代表原始数据计算得到的系统时差值，红色的“o”代表利用相位平滑伪距后计算得到的系统时差值，粉色的“+”代表BIPM的时差数据。

由于BIPM公布的GPS-GLONASS时差值是由UTC-UTC(USNO)_GPS和UTC-UTC(SU)_GLONASS相减得到，而实测值是利用空间信号方法直接接收卫星信号计算得到，所以实测值与BIPM的公报值并不完全一致[11-12]，并且由于本文采用了IGS的公开数据进行测试，对于测站中的线缆及接收机等部分的延迟并不能准确获取。因此，在本文中只对实测值与BIPM公报值的变化趋势进行比较以验证本文提出算法的有效性。在图5中，采用相位平滑伪距前后的实测值与BIPM的公报值在变化趋势上均保持一致，证明本文提出的基于相位平滑伪距的时差监测方法是可靠的。

5 结论

本文提出了一种基于相位平滑伪距的时差监测方法，利用该方法对同一测站不同时段以及同一时段不同测站的观测数据分别进行处理，结果显示利用相位平滑伪距的方法能够将BDS-GPS与BDS-Galileo这2个系统时差值的标准差降低至2ns以内，能够有效降低观测噪声对时差监测的影响。在与BIPM公报值的比较中，实测的GPS-GLONASS系统时差值也能与公报值保持一致。以上实验现象表明本文提出的基于相位平滑伪距的时差监测方法可以有效抑制观测噪声及多径效应对时差监测的影响。

随着全球四大卫星导航系统的逐步建成与完善，GNSS各个系统间的时差监测具有重要意义。为进一步提高实时时差监测值的精度，可以考虑采用实时精密单点定位的技术。由于定时接收机的硬件时延也是影响时差监测的重要部分，如何提高时延标校的精度也需要进行更加深入的研究。