大支承力径向电磁轴承结构设计及试验研究

任正义, 李乃安

(1.工程训练国家级试验示范中心(哈尔滨工程大学)，哈尔滨 150001；2.哈电集团哈尔滨电站阀门有限公司，哈尔滨 150060)

传统8磁极径向电磁轴承的磁极线槽采用等面积设计法，在重载、高转速工况时，磁极结构会因体积的增大而使磁极间的间隙变大，导致整个磁场分布不均匀[1]。为了改进传统8磁极径向电磁轴承的上述缺陷，充分利用定子空间，设计了E形结构的12磁极径向电磁轴承，其优点是2个小磁极对转子产生的水平方向的分力相互抵消，减小了x和y方向上的相互耦合[2]。

1 径向电磁轴承的结构设计

设计的E形结构12磁极径向电磁轴承结构如图1所示。

图1 12磁极径向电磁轴承结构

1.1 支承力计算

当转子位于平衡位置时(图2)，根据安培环路定理(Ampere circuital theorem)[3]可得

图2 径向电磁轴承的差动控制示意图

(1)

则磁感应强度为

(2)

由Maxwell磁力公式求得大磁极与转子间产生的电磁力为

(3)

式中：y0为理想单边气隙；μ0为空气磁导率；N为大磁极线圈匝数；i0为偏置电流；S0为大磁极有效截面面积。

同理，当转子处于平衡位置时，小磁极与转子间产生的电磁力为

(4)

式中：S1为小磁极有效截面面积，S1=S0/2。

已知大磁极与小磁极中心线间的夹角为α，则一个磁极组在y方向上产生的电磁力为

(5)

当转子在y方向产生向下的微小偏移量Δy时，由于电磁轴承的工作方式为差动控制，假设通过控制器输出的控制电流为Δi，则上磁极组输入的工作电流为i0+Δi，下磁极组输入的工作电流为i0-Δi，则上、下磁极组产生的电磁力分别为

(6)

(7)

则径向电磁轴承在y方向上产生的电磁合力为

(8)

在工作点(Δy=0，Δi=0)附近将(8)式进行Taylor展开并忽略高阶次项，非线性电磁力可以近似简化为线性电磁力模型，即

Fy≅kyΔy+kiΔi，

(9)

(1+cosα)，

(10)

(1+cosα)，

(11)

式中：ky为12磁极径向电磁轴承的位移刚度系数，与位移的改变量有关；ki为12磁极径向电磁轴承的电流刚度系数，与电流的改变量有关。而且规定y的正方向磁极为磁极A，x正方向磁极为磁极B，y负方向磁极为磁极C，x负方向磁极为磁极D。

1.2 主要结构参数

设计的12磁极径向电磁轴承主要结构尺寸如图3所示，各参数设计计算如下。

图3 12磁极径向电磁轴承结构参数

1.2.1 大、小磁极宽度L0,L1

已知定子高度Hd，根据(11)式推出定子大、小磁极宽度分别为

(12)

(13)

式中：μ0=4π×10-7；硅钢片叠片率Kl=0.97；夹角α=33.75°。

1.2.2 定子、转子磁轭宽度C1，C2

为了尽可能减少定子、转子磁轭处产生的磁漏，要求定子、转子磁轭宽度一定不能小于定子小磁极的宽度，一般取值为

(14)

1.2.3 绕组匝数N

当通入线圈中的电流达到最大时，在磁路中能够激励出最大磁通密度，这时铁磁材料的性能可以发挥到最佳，可以得到最大的许用安匝数。线圈的安匝数与磁感应强度之间的关系为[3-5]

(15)

则大、小磁极绕组匝数分别为

(16)

(17)

1.2.4 绕组线径dc

线圈导线中的最大许用电流决定了绕组的线径，最大电流与绕组线径dc之间的关系为

(18)

则绕组裸线线径为

(19)

式中：ε0为电流密度，取值为3～5 A/mm2。

1.2.5 定子内经D0

D0=d+2y0,

(20)

式中：d为转子外径。

1.2.6 磁极高度h

由图3几何关系可知，磁极间距t0，t2满足关系式

(21)

则磁极间距为

(22)

(23)

再由小磁极绕组匝数N1得小磁极绕组的单层匝数为

(24)

则小磁极绕组线圈的高度为

(25)

式中：Ncd为小磁极绕组线圈的单层匝数；lcd为小磁极绕组线圈的高度。

同样保留20%的裕度，则磁极高度为

(26)

1.2.7 定子中径D1

D1=D0+2h。

(27)

1.2.8 定子外径D2

D2=D1+2C1。

(28)

1.2.9 结构参数

由上述公式取整计算，最终得出径向电磁轴承结构参数见表1。根据设计出的结构参数加工出径向电磁轴承实物如图4所示，其中定子绕组呈现为注入环氧树脂以后的饱和状态，螺纹孔为吊装及后续试验所用。

表1 径向电磁轴承结构参数

图4 径向电磁轴承实物图

2 径向电磁轴承磁场有限元分析

通过Solidworks三维制图软件对径向电磁轴承进行结构建模，模型主要包括定子以及线圈，再将建好的模型保存成*.sat格式导入到Maxwell 3D Design中转换为2D模型[6-8]。为模型中的各个部分添加材料属性，其中定子材料为电工纯铁，转子材料为42CrMo，设置空气的相对磁导率为1.0；然后加载边界条件和激励，磁极绕组的匝数为160，绕组中加载偏置电流分别为5,10 A时，计算求解并查看结果，分析此时径向电磁轴承的磁场分布情况以及磁感应强度的变化情况。

加载偏置电流为5 A时的磁场分布、气隙处的磁感应强度变化曲线如图5所示。由图5a可以看出，在定子内、外环以及定子之间形成稳定的磁场，磁力线分布均匀；磁场主要分布在内、外环磁极面处以及线槽四周，并且在径向电磁轴承靠近线圈槽处达到最大值。当线圈中加载5 A的偏置电流时，气隙处的磁感应强度可以达0.56 T以上(图5b)。

图5 偏置电流5 A下的磁场分布和气隙处的磁感应强度

偏置电流为10 A时的磁场分布、气隙处的磁感应强度变化曲线如图6所示。对比偏置电流为5 A时的磁场分布，虽然电流增加1倍，磁场并没有随着电流的增加而紊乱，磁场分布均匀，并且磁力线更为密集；定子内、外环气隙处的磁感应强度由0.56 T增加到1.2 T，说明能够提供大支承力。

图6 偏置电流10 A下的磁场分布和气隙处的磁感应强度

3 径向电磁轴承支承性能验证

考虑到V形槽的定心性较好，且方便用线切割加工，因此，采用V形槽作为径向电磁轴承的固定支承座，通过钢条折弧将径向电磁轴承固定于V形槽上，以便电磁轴承定子在承受转子给的反作用力时不被吸起，试验台如图7所示。试验参数见表2。

图7 径向电磁轴承试验台实物图

表2 系统试验环境

试验测试采用250 kg级BSS传感器4个(输出电压0～10 V)和NI公司的数据采集系统(PXI)，具体见表3。

表3 数据采集系统

测试完成后，将采集到的数据进行整理，并通过软件绘制成径向电磁轴承的电磁特性曲线，结果如图8所示。

图8 径向电磁轴承的电磁特性曲线

从图中可以看出，对于每一条气隙恒定的曲线，随着电流的增大，径向电磁力也随之增加且增长幅度越来越大。当取一恒定电流值比较时可以发现，随着气隙的增大，电磁力逐渐减小且减小的幅值越来越小。

通过现场转子稳定悬浮效果来看，当单边气隙大于0.7 mm、偏置电流小于4 A时，曲线的线性度变差，这导致径向轴承动态特性显著恶化；当单边气隙小于0.3 mm时，电磁特性曲线非常的陡峭，这导致很小的外界干扰就可能产生很大的电磁力，即系统的稳定性变差。

4 结束语

以最大承载力为目标，设计了12磁极径向电磁轴承结构，对磁场分布进行分析，并进行了支承性能试验，验证了设计的正确性。得到了为保证电磁轴承的稳定性和动态特性，稳定悬浮位置的单边气隙应该为0.3～0.7 mm，如果单边气隙超过0.7 mm，则偏置电流应大于4 A。为今后大支承力径向电磁轴承的设计提供了参考。