数学课堂中如何把握学生现实学习起点

樊学王

摘 要：笔者认为，知识才是数学课堂的核心内容，学习活动是学生在学习起点的基础上，通过观察、思考、验证、发现、讨论、交流、练习、运用等手段理解和掌握新知识、习得新能力的过程。因此我们必须重视学生学习起点，尤其是现实学习起点的寻找和把握。

关键词：数学课堂 学生

小学数学教学中，尤其在农村薄弱学校，很多教师在教学设计、课堂教学实施过程中往往只着眼于教材设定的教学内容和教学目标而忽视学生的学习起点，或者只考虑学生的逻辑起点，造成教学效率不高。我们必须重视学生学习起点，尤其是现实学习起点的寻找和把握。为此我们研究了把握学生现实学习起点的方法和策略，致力于提高教师，尤其是农村教师对学生现实学习起点的关注度，为教师们提供一些把握学生真实现实起点的策略和方法。

一、基于现实起点的学习才可能是真实有效的学习

《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生认识发展和已有的知识经验基础。” 现代构建注意理论认为：学习数学是学习者根据已有数学经验、认知结构进行的一种主动构建的过程。这一过程需要经历“平衡→不平衡→平衡”的螺旋上升的认知结构重组过程。维果茨基的“最近发展区”理论指出：只有适当的最近发展区，才能使学生获得学习的成功，得到发展。

当前许多教师在教学设计过程中往往过多考虑课堂的“表象”，认为只要课堂活跃了、学习形式多样了，就是一堂优秀有效的课。笔者认为，学习起点好比学习这幢高楼的地基，地基的牢固程度决定了高楼的规模和成功与否。

二、把握学生数学学习起点的有效方法

研究小组通过甄选、实验、交流和对比研究，认为习题前测、谈话、作业分析三种方法和策略是把握和寻找学生现实学习起点的较为有效、较容易实施的方法。

1.习题前测

习题前测，指的是在教学设计之初，以学生应当达到的逻辑起点为标准设计少量的数学题目，让学生完成。通过分析学生完成的情况来判断学生的现实学习起点。

例如，五年级第一单元小数乘法。这部分内容需要学生储备整数乘法、小数的意义、小数点移动与小数大小变化间的关系等知识。前测题设计如下：

① （竖式计算）135×23=

② 23.056里有 个十， 个一， 个百分之一和 个 。

③ 0.627×100= 0.627÷10=

④ 试着竖式计算1.26×0.4

通过分析学生完成第①题，判断学生是否掌握整数乘法计算；通过分析第②题的完成情况，判断学生是否掌握小数的意义；通过分析第③题的完成情况，判断学生是否掌握小数扩大、缩小与小数点的位置移动的关系；通过分析第④题的完成情况，判断学生是否已经初步掌握小数乘法的计算方法（是否高于逻辑起点）。

习题前测适用于所有学段的学生，习题设计和结果分析都较为容易，效率高、时间和精力成本较低。缺点是与学生的交流要通过习题，不直接。

2.谈话

谈话法，是通过教师与学生的对话来了解学生的学习起点。教师通过提出问题并听取学生回答来判断学生的学习起点。

例如，在学习三角形的分类前，可以设计这样的问题：

① 你指导什么是角吗？

② 角分为哪几类？它们分表是多大的角？

③ 三角形也可以分成若干类，如果让你把三角形分类，你打算怎么分？

通过以上问题可以了解学生是否具备了学习三角形按角分类的知识基础。

谈话法，比较直接，可以让老师较为直观的了解学生对知识的掌握情况。比较适合于低年级和个别同学。它的缺点是谈话耗费时间较多，不可能一一交流，而且有些描述较为复杂的知识学生不一定能表达清楚。因此在实际运用中可以与习题前测法结合起来进行。

3.作业分析

作业分析法指的是通过对学生上一次作业的完成情况分析学生哪些知识掌握较好？哪些知识掌握不牢固？哪些同学还存在哪些问题？等进行分析，从而判断学生的学习起点。

作业分析法与教学评价、巩固练习等有机的结合在一起，分析判断客观而且不会增加学生和老师额外的负担。是非常实用的方法策略。但新的单元、新的知识开始学习时，或学习需要较早前学过的知识作为基础和支撑时就无法运用此方法。因此也需要与其他方法結合进行。

研究小组认为以上方法可以解决寻找学生数学现实学习起点的绝大多数问题，并且较为易用有效。当然方法策略是多种多样的，不同的老师、不同的学生适用的方法大不相同。希望我们的研究对农村小学数学教师有所帮助。

三、把握现实起点要在认真分析和研究逻辑起点的基础上进行

关注学习起点，主要是关注学生的现实起点。因为对教学活动、学习活动产生影响的是真实的现实学习起点，学习活动是在现实学习起点基础上展开的。逻辑学习起点是教材编排逻辑所反映出的、教材既定的学生学习起点，它是一种“预设”和“假象”。

那么，是不是要抛开逻辑起点来寻找和关注学生的现实起点呢？当然不是。抛开逻辑起点，我们就失去了评判的标尺，搞不清学生是达到应有水平、是超过应有水平还是未达到应有水平，对新教学目标、教学方案的设计就毫无参考价值。因此，我们在寻找和把握学生现实学习起点的之前必须先分析研究教材，厘清逻辑学习起点。也就是所逻辑起点的把握是基础，逻辑起点是现实起点的标尺。

四、确定起点与提高起点要结合起来

教学要根据大多数学生的现实起点做出相应调整，农村很多学生都存在现实起点低于逻辑起点的情况，过高的学习目标使学生难以达成，其后果是形成下一次课更低的学习起点。因此我们在适当降低学习目标的同时在课前花更多的精力夯实学生基础，提高学习起点。

五、运用过程中的一些技巧

1.前测和谈话可以结合起来进行。例如通过分析前测情况掌握大多数学生的学习起点，促进多数同学提高学习起点。通过针对性的个别谈话了解部分学生的具体情况。这样可以弄清每一名同学的情况，又节省了时间和精力。

2.要把习题前测和巩固练习区分开来，习题前测不同于巩固练习。巩固练习要覆盖知识点的各种变化，要有一定数量的支撑，才能达到巩固提高的作用；习题前测旨在弄清学生学习起点的基本情况，只需要相关知识点的典型题目，不能面面俱到，不然会加重学生的课业负担。

总之，学习起点是学习的前提和基础，我们在教学设计、教学实施中一定要重视学习起点的把握，只有正确把握了学生的学习起点，才能有针对性的对教学目标、方法、环节进行有效的调整。另外针对农村小学生存在的基础差、现实起点低这一线现象，我们必须把把握学习起点和提高学习起点有机结合起来，才能逐步提高学生的学习水平。