物理错题本使用效率提升路径——以“摩擦力”为例

浙江 郑 敏

狭义的物理错题本是学生在学习过程中把自己在物理作业、练习、考试中出错的题目整理成册，从而找出自己学习中的薄弱环节，提高学习的针对性，进而提高学习效率的辅助资料。广义的物理错题本中记录的题目不仅仅是错题，还包括易错题、难点题、典型题等，有错误解题过程的记录，有正确解题思路，有分析、比较、综合，有对应知识体系和解题方法建模等，是对物理知识的进一步梳理，是重难点、易错点知识的集合，是系统学习基础上对自己薄弱点的突破，使学习重点更加突出，复习更具针对性，学习更高效。错题本的使用已在某些学校成为全校性行为，学校会印制统一的错题本发放给学生使用。

一、主要存在问题

耗费时间多。在错题本使用过程中，有些学生遇到错题一律记下来，原原本本地抄下错题，再配上答案。这对于优秀学生来说，花费的时间不是很多，但对学习成绩中下游的学生则是一个艰难的过程。因为错题多，记录的时间相当长，再加上高中阶段学科多，每门都要记，导致学生对错题本产生恐惧心理，使之成为一种沉重的学习负担。

使用效率低。有些错题没有典型性，记录没有必要，对学习的帮助不大。加上目前许多的试题都有配图，学生画图能力有限，描图花费的时间也很多，过一段时间再来看这些图，有些图形变形太大，还有些图少画一些关键要素，导致出现无法辨别的情况。种种因素降低了学生使用错题本的积极性。

二、明确核心价值

对错题本的核心价值要有充分认识，思想上给予高度重视。

集结学习问题。错题本记录了学习过程中存在问题的各类题目，是学习问题的集合，是了解学生自身问题的窗口。集结错题其实就是完整记录学生自身学习的薄弱点。

聚焦学习目标。错误就是学生自身学习上的盲点。错题本使学生学习目标更明确，学习重点更突出，错题本的建立为解决问题指明了具体的方向。用好错题本，抓住学习中的关键丢分点，以解决自身问题为核心，学习能力提升就有了增长点。

养成良好习惯。错题本建立后，学生解题时更认真细心，尽量减少错题，减少记录时间。错题本的记录是一个持续的过程，通过连续不断地整理和总结自己学习中出错的地方、存在的问题，一方面加深对于错题的记忆和理解，提高对题目陷阱的识别能力，提高解题的准确性，另一方面长期坚持，养成及时复习纠错、不断反思总结的良好学习习惯，可大大增强自己的学习能力。

在学习中都难免会出现错误，但通过努力，做到不再犯同样的错误，减少掉入陷阱的次数，这对于学生来说是可以做到的。明确了错题本的核心价值，相信很多学生都会产生建立自己“错误档案”的冲动。

三、错题选择要求

错题本在选题上要讲究科学性，要控制数量、提高质量。

典型性，就是要有选择性的记录题目。记录的应该是针对重难点的考查，且明明会做却由于某种原因而做错的题目；记录的应该是自己殚精竭虑而毫无头绪的题目。对那些难度不大、一点就透，今后再犯类似错误的可能性很低的题目就没必要记录了。

新颖性，就是在选择题目时要多记录材料新颖、解题思路新颖的题目。对那些让人眼睛一亮、打开思路盲区的原创题、改编题要多记录。如2018年1月27日9时左右，在湖北武汉江汉一桥桥面，面对因结冰路滑受困于风雪中的许多车辆，该市交通大队领导带领民警奋力推车时，将自己的上衣放在冰面地上以让车轮增大摩擦力通行。

自主性，即错题本的整理者是学生，他人是无法代替自己整理的。使用错题本的目的不在于整理成集，而在于记录与整理反思的过程，把准自己犯错的脉搏，因此必须亲自动手整理。

四、错题整理措施

1.编制目录

遵循教材体系，科学编制目录。在学习新知识阶段，沿着学习进程记录相关错题。在复习阶段如果没有编制目录，相关的错题则不能记录到对应的考点章节中，会导致知识的建构上存在一定的问题，如果把错题归结到对应的章节，再与原来记录的相关知识点的错题进行集中分析，相对容易发现其中包含的规律性；同时为以后的复习与记录带来很大的方便，同类型问题可减少记录，对提高错题本的使用效率大有帮助。

2.高效记录

记录题目。一是直接抄录，对于阅读量不大、花费时间少的题目可直接抄录在错题本中。二是概括记录，有些错题阅读量大，记录花费时间多，可将文字进行概括后记录下来。三是剪切粘贴，有些图文并茂的题记录难度较大，可直接进行剪切后粘贴在错题本中。

【错题】如图物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A、B质量分别为mA=6 kg、mB=2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则

B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对滑动

C．两物体间从受力开始就有相对运动

D．两物体间始终没有相对运动

记录过程。记录错误与正确的解题过程，错误的解题过程主要记录关键性错误过程，以节约时间。

【错解】静摩擦力的最大值近似等于滑动摩擦力。fmax=μN=0.2×6×10 N=12 N。所以当F>12 N时，A物体就相对B物体运动。F<12 N时，A相对B不运动。所以AB选项正确。

【正解】首先以A、B整体为研究对象。受力如图，在水平方向只受拉力F，根据牛顿第二定律列方程：

f=mBa②，当f为最大静摩擦力时，由①②得

由此得出当F<48 N时A、B间的摩擦力都达不到最大静摩擦力，A、B间不会发生相对运动。D正确。

记录方法。要注意教师对错题的分析讲解，在错题本上记录解题的切入口、思路、方法、技巧、规范步骤和小结。如此可比对自己解题的思维过程，暴露思维障碍和出错原因，找到问题的根源所在。

【方法】错误原因：一是对A选项的理解，A项中两物体均保持静止状态，是以地面为参考系，显然当有力F作用在A物体上，A、B两物体对地来说是运动的；二是受物体在地面上运动情况的影响，而实际中一个物体在另一个不固定的物体上运动的情况可以是很多种类型的。

记录反思。有了正确与错误的对比，就为有效反思打下了基础。反思审题中的问题，解题中的问题，把自己的所思所想及时记录下来，解题的路径将更加清晰明了。

计算摩擦力要注意：先分清摩擦力类型，只有滑动摩擦力才有公式，公式Ff=μFN中的FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系；滑动摩擦力的大小与物体速度大小无关，与接触面积大小无关。

解题中逻辑必须要严密，一点的疏忽都会导致错误。避免错误发生的最好方法就是按规范解题，每一步都要有依据。

在记录时，对错误解题过程的记录要尽量浓缩，而在如何出错、解题突破口的选择、避错措施与方法上可精心记录，从反思中提高解题水平，提高学习效率。

3.归类分析

记录的题目多了，就要及时进行归类分析，并在错题本中加以标注。

粗心大意类。许多学生由于审题不仔细而导致解题错误。尤其是碰到熟悉的题目时，没有注意到个别条件的变化，自以为是，盲目解题，最终出错。对这些遗憾之错，要求在平时学习的过程中时刻提醒自己，对待每个知识点、每个问题务求认真仔细，加强检查。如静摩擦力的方向是与相对运动趋势方向相反，不能漏掉“趋势”两字，更要强调“相对”。

似是而非类。记忆不准确，理解不透彻，缺乏思维的深刻性，对概念、原理、规律掌握不深，在应对难度较大的题目时出错。有些题目一开始可能碰巧做对了，但后来又改错了，以致有些学生说：这题我本来会做的!实际还是存在知识掌握上的缺陷。这就要求在平时解题时捋顺思路，掌握方法，严谨解题。如对传送带匀速将物块由低处运往高处过程所受摩擦力的方向判断上出现的问题，经常出现摩擦力与运动方向相反的错误判断。

死套公式类。在没搞清条件和逻辑关系的情况下死套公式，结果出错。如学了滑动摩擦力后，在没有弄清摩擦力类型的情况下都用公式去套，导致错误结果。

束手无策类。解题摸不着门，难以找到突破口，束手无策。课后要及时弥补知识的盲点，平时解题时要加强反思，做题后要多反思解题的入口分析，整理一题多解。如对多过程运动中摩擦力的变化无常而束手无策。

4.对接体系

为更好地解决学习中的问题，提高解题效率，必须要将问题中的相关知识融入到相关的知识体系，完善相关的解题套路，切实提高学习的效率。

静摩擦力产生条件存在弹力；接触面粗糙；相对静止且有相对运动的趋势方向沿接触面，与相对运动趋势方向相反；若接触面是曲面，则静摩擦力方向与接触面相切大小在两力平衡问题中，静摩擦力的大小由二力平衡条件来判断；有最大值(最大静摩擦力)Fmax，0