基于熵权TOPSIS模型的陇南地区农业经济分析

张景川，刘红玉

客观准确地评价农业经济综合效益，涉及到评价指标和评价方法两大问题.影响地区农业经济综合发展水平的因素复杂多样.其中，评价方法是众多学者关注的热点.目前，有多种综合评价方法用于城市农业经济发展水平的研究［1-4］，如综合指数法、TOPSIS法、层次分析法、主成分分析法、模糊综合评价法等，利用基于熵权的TOPSIS法比过去的TOPSIS法有一定的改进［5］，一方面，熵权TOPSIS法采用比例归一化代替向量归一化；另一方面，熵权TOPSIS法采用熵权的权重模型，它不仅能客观体现决策时某项指标在指标体系中的重要程度，而且能突出地反映指标权重随时间的变化状况，可有效地消除主观因素的影响，比较适合县域经济评价研究［6-7］.结合陇南市9个主要县域城市农业经济的客观发展水平的差距及造成差距的一些主要客观因素，给出了综合评价和排位，获得了更为可信的评价结果，对陇南市的发展具有非常重要的理论意义和实践意义.

1 评价指标体系的构建

影响地区农业经济综合发展水平的因素繁多且复杂，结合农业自身特点，本文选取其中10个指标组成指标体系，运用熵权TOPSIS法，借助Excel和Spss统计软件对陇南市9个主要县域城市市区的农业经济综合实力进行评价、排名，并实现模型的算法，使得建立模型的运算结果更加简单、精确.数据来源于陇南市《国民经济和社会发展统计公报》（2010-2016）.

指标体系的选取：x1为全年粮食种植面积（万亩），x2为全年油料种植面积（万亩），x3为全年蔬菜种植面积（万亩），x4为全年粮食总产量（万吨），x5为全年肉类总产量（万吨），x6为全年水产品产量（吨），x7为全年旅游综合收入（亿元），x8为全年乡村实现消费品零售额（亿元），x9为全年农民人均纯收入（元），x10为全年农村养老保险（万人）.

2 基于熵权的TOPSIS法

基于熵权的TOPSIS法分以下5个步骤.

第一步，原始矩阵标准化.本文有9个待评价对象（地级市），每个评价对象有10个评价指标，形成原始数据矩阵为得R=(rij)9×10，此矩阵是由原始矩阵X经标准化得到，其中，rij为第i个评价对象在第j个评价指标上的标准值rij∈[ ]0,1.正向指标rij=逆向指标

第二步，基于熵权法构造标准化的加权矩阵Z.定义fij为矩阵R第i个被评价对象第j项评价指标下的指标值的比重，则令e j是第j项指标的熵值，有各评价指标的权重，构造规范化的加权矩阵Z=ωj⋅R.

第三步，确定最优方案和最劣方案.设J代表正向指标集，J′代表负向指标集，则最优向量，最劣向量

3 农业经济发展水平综合评价实证分析

本文根据指标体系选取的针对性、变动性、可操作性、层次性四个基本原则［8-15］，建立了城市农业经济实力评价体系如表1所示.对数据的处理首先是找出所有城市对应的各指标的最大值和最小值，然后将所有城市的数据按照TOPSIS法的计算公式进行逐步处理.

表1 2016年陇南市9个县农业经济实力指标统计数据

对原始数据矩阵X标准化得到矩阵R，由于经济实力属于越大越优型指标，故处理公式为正向指标

规范化的加权矩阵后的数据如表2所示.

规范化的加权矩阵如下.

每个评价对象到最优方案的距离，如表3所示.

表3 每个评价对象到最优方案的距离

表4 2016年陇南市9个县农业经济实力排名

从表4可以看出，农业经济综合实力评价结果与实际情况基本相符合.成县、礼县、武都排在前3名，农业经济作物的规模和效益都比较高，尤其是礼县，土地面积最大，人口最多，主要以农业为主要经济来源.康县、宕昌、两当耕种土地面积较少，农业经济排名靠后.因此应当积极发展经济作物，如中药材的种植.调整农业产业结构，大力发展特色农业产业，走发展生态农业的新路子.西和，文县经济实力居中，因此要在不断发展传统农业的同时，不断创新，改进农作物种植方法，增大经济作物和中药材的种植面积，只有这样才能提升各县的经济实力.从综合得分来看，各地区之间的得分差异较大，表明陇南地区农业综合发展水平很不均匀，不平衡.为缩小各地区农业发展的差距，陇南市政府应该采取一定的措施和经济政策加以引导，同时政府要加大康县、宕昌、两当等农业经济薄弱县域城市的资金投入，不断改善农业产业结构，以实现陇南地区农业经济的协调可持续发展.

4 结论

选取了陇南市9个主要县域城市的10项农业经济指标体系为研究基础，对陇南市的9个主要县的农业经济综合实力进行了数学建模，计算出各城市的贴近度，并对各城市进行总体排名，对排名结果进行分析，采用基于熵权的TOPSIS法对数据分布、样本量、指标多少无特别严格限制.评价对象既可以是空间上的，也可以是时间上的.其应用范围广，具有直观的几何意义.熵权法确定各农业经济指标要素影响农业经济综合实力发展水平的权值，较其他赋权方法可以弱化评价的主观因素对评价结果的影响，提高评价的科学性.