单箱多纵梁渡槽位移和应力的动力响应分析

李秀华,康秋燕,崔鲁星

(烟台南山学院，山东 烟台 265713)

渡槽又称为高架渠、输水桥，是一个由桥梁、隧道或沟渠组成的输水系统，也称为输水桥梁。渡槽是重要的输水建筑物，特别在干旱的新疆起到很好的输水调水作用。玛河渡槽采用单箱渡槽，顶板上可以通过小型车辆方便交通；底部支撑形式采用排架支撑。玛河渡槽输水期间的自重约占总重量的47%左右，构件承载自重所需的截面面积大，导致抵抗水荷载等外荷载的作用效率较低，通常加设纵梁提高槽体承载力、减轻材料自重[1- 4]。桥梁和渡槽在结构形式上具有很大的相似性，桥梁的抗震研究，对渡槽具有直接借鉴价值，但由于槽内大质量水体的晃动，渡槽在地震作用下，动力反应远比桥梁复杂[5- 6]。地震作用下水体的晃动对渡槽结构的动力特性及地震响应有着明显的影响[7]，在研究渡槽结构抗震、抗风问题时，流体晃动必须加以考虑[8- 9]。本文采用附加质量法分析了新疆玛河电站桥梁式单箱渡槽在地震作用下考虑槽壁与槽内水体耦合时的底板、顶板、侧板的受力与纵梁数量和底板厚度的关系。结果表明降低底板厚度、适当增加纵梁数量可以达到使用要求同时并且减轻自重，节省材料。

1 渡槽概况及有限元计算模型

采用ANSYS13.0先用兰索斯(Lanczos)法进行模态分析，然后用振型叠加法进行动力时程分析。[10]采用三维实体单元solid45建立三维有限元模型，附加质量采用mass21，槽体及排架材料采用C45混凝土，密度2500kN/m3，弹性模量3350GPa，泊松比0.167，阻尼比ξ=0.05。以水流方向(纵向)为Z轴，垂直于水流方向的水平方向为X轴，以垂直于水流方向的竖直方向为Y轴建立有限元模型，将渡槽槽身结构、槽内水体和渡槽排架结构作为一个整体空间结构，用附加质量法进行动力分析结构内力计算，采用附加质量模型是偏于安全的，适用于渡槽结构动力学的定性分析[11]。

Westergard最先提出附加质量法[12- 13]，考虑附加质量的有限元动力分析方程[14]为：

(1)

(2)

式中，Ma(y)—距离水面y处的附加质量，kg；η—折减系数，取值见表2；ρ—水的密度，kg/m3；d—渡槽内水的深度，m；y—计算点到水面的距离，m。

槽体内水质量将其按附加质量的形式计入相应的节点上。槽内水体为具有自由表面的、受侧板和底板约束的流体，槽宽和水深为影响动水压力的主要因素，由于上述公式是在半无限大水域得到的，所以在应用于矩形槽身时需乘以折减系数η，取值见表1，表1中b为水面宽度，m。

表1 槽身附加质量折减系数

玛河渡槽采用等弯矩双悬臂单箱形式，设计流量64m3/s，过水断面宽度5.6m，设计水深4.6m。初始设计渡槽外宽6.4m，外高6m，内宽5.6m，内高5.2m，底板、顶板、侧板厚度均为0.4m，渡槽横截面图见图1。为了降低跨中弯矩，纵向选择等弯矩双悬臂式，总长20m，跨度11.72m，渡槽纵截面见图2。

图1 渡槽横截面

图2 渡槽纵截面

为比较不同纵梁数量在不同底板厚度情况下的渡槽在设计水位荷载作用下的受力情况，沿纵向设0～4根的宽0.4m，高0.5m的纵梁(不包括底板厚度)，并依次降低底板厚度，考虑如下16种工况(竖向是底板厚度变化)见表2。

表2 渡槽16种工况

结构是否满足承载力要求的指标主要由结构竖向位移、最大拉压应力控制。为合理模拟地震动，将地震波输入，按照文献[16]的方法进行结构动力分析。分别沿3个方向输入EL-CENTRO地震波，地面水平(横向X和纵向Z)加速度取为0.11g，竖向加速度(Y向)取为0.05g，场地按二类土计算，得到槽体分别在16种工况下位移和应力。

2 结构动力结果分析

2.1 位移分析

由图3可知：①槽身的最大位移发生在底板；②在同样底板厚度下，纵梁数量为0、2工况下底板位移比纵梁数量为3、4工况下底板位移大;③随着底板厚度的减小，纵梁数量为3、4时底板最大位移呈逐渐增大趋势，最大差值为:16。工况USUM- 3工况USUM=0.008963-0.006673=0.00229m，说明不同工况下位移波动范围不大；④顶板和侧板位移变化较小，并且数值远小于底板位移。因此通过位移比较得：有利工况为纵梁数量为3、4的工况。

图3 不同工况下底板、顶板、侧板位移

2.2 X向应力分析

由图4知：①最大X向拉压应力都发生在底板；②在同样底板厚度下，纵梁数量为0、2工况下底板X向拉应力比纵梁数量为3、4工况下底板拉应力大;③随着底板厚度的减小，纵梁数量为3、4时底板X向应力呈逐渐增大趋势；④顶板和侧板X向拉压应力变化较小，并且数值远小于底板X向拉压应力。因此通过X向应力比较得：有利工况为纵梁数量为3、4的工况。

图4 不同工况下底板、顶板、侧板X向应力

2.3 Y向应力分析

由图5知：①最大Y向拉压应力都发生在侧板；②在同样底板厚度下，纵梁数量为0、2工况下底板Y向应力比纵梁数量为3、4工况下底板Y向应力大；③随着底板厚度的减小，底板、顶板、侧板Y向应力变化都不大。因此通过Y向应力比较得：有利工况为纵梁数量为3、4根的工况。

图5 不同工况下底板、顶板、侧板Y向应力

2.4 Z向应力分析

由图6知：①最大Z向拉压应力发都生在底板；②在同样底板厚度下，3、4根纵梁时Z向拉压应力较大；③顶板和侧板应力值较小，并且不同工况波动范围不大。

图6 不同工况下底板、顶板、侧板Z向应力

2.5 第一主应力分析

由图7知：①槽身第一主应力最大拉应力发生在底板，其次在侧板；②在同样底板厚度下，纵梁数量为0、2工况下底板、侧板第一主应力比纵梁数量为3、4工况下应力大；③随着底板厚度的减小，底板最大应力呈逐渐增大趋势，但是纵梁数量为3、4工况下底板第一主应力增加幅度不大。因此通过第一主应力比较得：有利工况为纵梁数量为3、4根的工况。

图7 不同工况下底板、顶板、侧板第一主应力

2.6 第三主应力分析

由图8知：①槽身的第三主压应力最大压应力值发生在底板，其次是侧板；②在同样底板厚度下，纵梁数量为2的工况下，底板第三主应力明显比纵梁数量为0、3、4工况下底板第三主应力大，侧板最大主压应力整体趋势变小。因此通过应力比较得：有利工况为纵梁数量为3、4的工况。

图8 不同工况下底板、顶板、侧板第三主应力

2.7 各种工况下渡槽横截面积对比图

由图9知：同样纵梁数量情况下，随着底板厚度的减小，渡槽横截面积减小；同样底板厚度情况下随着纵梁数量的增加，渡槽横截面积增加。因此节省材料的工况为底板厚度为0.25的工况。

受弯构件的允许挠度[17]：渡槽槽身，当l0≤10m时，短期组合取l0/400长期组合取l0/45；当l0>10m时，短期组合取l0/500长期组合取l0/550，玛河桥梁式渡槽槽身l0=11.72m，短期组合时l0/500=11.72/500=0.02344m；长期组合时l0/550=11.72/550=0.02131m。所有工况下最大位移为0.01124m<0.02131m，符合规范要求。见表3。

图9 不同工况下渡槽横截面积图

位移最大值/m最大拉应力/MP最大压应力/MP①0.0112410.7-12.6②0.0087698.46-10.1MP(①-②)/①(%)21.9820.9319.84

注：①代表所有工况，②代表纵梁数量为3、4的工况，(①-②)/①代表数值减少的百分比。

3 结论

由图3～8和表3知，有利工况为纵梁数量为3、4根的工况。由图9知，有利工况为底板厚度为0.25的工况，其中纵梁数量为3横截面面积小于纵梁数量为4的横截面面积，因此综合以上三点可得最优工况为15号工况，即底板厚度为0.25，设3根纵梁。不足之处是研究内容比较狭窄，考虑工况不全面。没考虑半槽水荷载、满槽水荷载情况下的动力分析，没有考虑到不同截面积的纵梁对内力的影响。以往研究大多是带拉杆的开口渡槽加纵梁情况，本文研究了单箱渡槽加纵梁后的受力影响。