一种新型扇形环状频率选择表面的设计*

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(1.南京信息工程大学江苏省气象探测与信息处理重点实验室， 江苏南京 210044；2.南京信息工程大学电子与信息工程学院， 江苏南京 210044)

0 引言

频率选择表面是由谐振单元按照一定规律排列成的二维周期性平面结构，对电磁波具有频率选择和极化选择的特性，能够有效地控制电磁波的透射和反射。频率选择表面主要分为贴片型和孔径型两种，贴片型是在介质基板表面周期性地印上规则的导体贴片；而孔径型是在金属板上周期性地开一些槽孔。这两种类型分别表现出全反射(贴片型)、全透射(孔径型)，分别被称为带阻型FSS或带通型FSS[1-3]。频率选择表面的应用十分广泛，在天线罩[4]、极化器[5]、雷达截面(Radar Cross Section, RCS)[6]以及电磁吸收材料[7]等领域都有涉及。

目前关于多频段双极化FSS结构的研究有很多。如文献[8]基于矢量模式匹配法设计的方环复合Y型FSS结构，在0°～45°范围内，Ku/Ka波段传输特性良好[8]。文献[9]中设计了双层Ku/Ka波段FSS结构用于天线副反射面，实现了Ka波段透射、Ku波段反射的特性。文献[10]利用FSS结构设计了一种Ka波段圆极化微带反射阵天线有效抑制了耦合，提高了增益，展宽了带宽。由于35 GHz和94 GHz这两个中心频率处大气传播衰减较小，是毫米波中最常用的两个频段，研究这两个频段基于FSS结构的双反射面天线是毫米波气象雷达发展的需要，对国内毫米波技术研究发展具有重要意义[11]，而这一技术最为关键的是用作副反射面的特定FSS结构，因此本文主要设计了一种新型FSS结构。

1 新型扇形环状FSS结构的物理模型设计与分析

1.1 FSS理论分析

当平面电磁波照射FSS构成的周期结构是：每个单元都将产生感应电流，其大小由入射电磁波与FSS单元之间的耦合能量决定。该感应电流进而激发产生的散射场与原本入射场叠加形成了一个新的总场，这个总场对某个特定频率具有空间滤波特性[1]。

FSS周期结构满足Floquet定理，除了相差一个相位因子，在相距为周期整数倍的横截面上FSS的场分布相同，并且满足相同的分布函数。因此，FSS的辐射场可以用一组Floquet模表达。根据Floquet定理，周期结构的散射电磁场满足：

Ψ(x+p,y,z)=Ψ(x,y,z)e-jβx0p

(1)

式中,Ψ(x,y,z)为沿X轴周期变化的周期系统中任意一点的场，p为单元周期边长，βx0为基波的传播常数。

因为Ψ(x,y,z)是单元周期边长p的周期函数，所以可以展开为傅里叶级数：

(2)

式中，an(y,z)为Floquet空间谐波的振幅。

1.2 物理模型设计

本文将矩形环每条边顺时针延长，再沿贴片的四周开槽矩形孔径，设计了一个在Ka波段透射、W波段反射的新型扇形环状FSS结构[12]，然后将其两侧加载介质板，如图1所示。

图1(a)为FSS双边加载介质板的侧视图，图1(b)为FSS单元结构的俯视图，图1(c)为FSS单元结构的三维图。图中浅色代表介质基板，深色代表厚度为0.035 mm的金属铜。优化后的参数值为：单元周期边长p=2.91 mm，该结构矩形环边长l1=2.02 mm，内侧小矩形贴片边长l2=1.45 mm，缝隙宽度w=0.26 mm，挖去的矩形孔径长l3=1.19 mm，宽s=0.26 mm。介质层采用非常适用于高频且传输损耗较低的Rogers5880，相对介电常数εr=2.2，介质损耗角正切tanδ=0.000 9，厚度d=0.508 mm。参数值如表1所示。

表1 频率选择表面的参数值

2 仿真结果分析

本文全部采用Ansoft HFSS软件对FSS进行仿真。利用Master+Slave边界条件，模拟无限大平面周期结构，实现对FSS传输特性的分析;通过Floquet端口可以设置电磁波的入射方向和极化方式，便于研究FSS结构的稳定性问题。

2.1 几何参数对传输特性的影响

矩形环边长l1的影响研究，分别取l1=1.9 mm，2.0 mm和2.1 mm，垂直电磁波入射时FSS的频率响应特性如图2所示。随着l1的增大，通带中心频率向左偏移，分别为36.1，35.2 和33.8 GHz，-0.5 GHz通带带宽基本不变。阻带中心频点偏移量小，几乎不产生影响。由仿真结果知，l1只对通带谐振频点起到调节作用。

内部矩形贴片边长l2的影响研究，分别取l2=1.4 mm，1.5 mm和1.6 mm，垂直电磁波入射时FSS的传输特性如图3所示。随着l2的增大，通带和阻带的中心频率均向左偏移，分别为36.1,35.2，33.8，94.5，93.9和92.6 GHz，-0.5 dB通带带宽略有减小，-20 dB的阻带带宽逐渐增大。结果表明，l2对通带和阻带同时起到调节作用。

矩形环间隙w的影响研究，分别取w=0.1 mm，0.2 mm和0.3 mm，垂直电磁波入射时FSS的传输特性如图4所示。随着w的增大，阻带中心频率向左偏移，分别为98.1，96.4和91.9 GHz，-20 dB阻带带宽逐渐增大。与阻带相比，通带中心频点变化量很小，几乎不受影响，即w主要对阻带起调节作用。

2.2 入射角和极化方向对传输特性的影响

在不同入射角度和极化方向下，FSS传输特性的仿真结果如图5、图6所示。

图5给出了不同极化时FSS传输特性。由图5(a)可以看出，不同极化下通带中心频率均为35 GHz，插损为0.02 dB，-0.5 dB带宽为5.85 GHz，基本实现全透射。图5(b)显示，不同极化下阻带中心频率为94 GHz，反射系数达到-54.57 dB，-20 dB带宽为4.23 GHz。通过分析发现，不同极化下阻带和通带的频响特性曲线基本一致，证明所设计的FSS结构具有极化稳定性。

图6是TE极化下不同入射角的传输特性。从图6(a)可以得到，随着入射角从0°到30°的增加，中心谐振点未发生偏移，透射率在-0.03 dB以上，基本实现全透射，-0.5 dB带宽略有减小。从图6(b)看出，随着角度的增加，阻带谐振频率向高频偏移，-20 dB带宽基本保持不变。虽然在入射角较大时阻带中心频点发生了偏移，但是偏移率小于3.6%，反射系数优于-0.14 dB，且在Ka波段稳定性良好，实现了滤波特性。

3 结束语

本文设计了一种新型扇形环状FSS结构，经过不断地仿真优化，实现了在Ka波段(35 GHz)透射，而在W波段(94 GHz)反射，且谐振频率在35 GHz时透射系数在-0.03 dB以上，基本达到了全透射的要求，谐振频率在94 GHz时反射系数优于-0.14 dB，基本实现了全反射。这种结构对垂直极化和水平极化的入射波均具有良好的稳定性，并且对0°～30°范围内的入射角不敏感，通带和阻带的带宽也比较宽。为FSS应用于卡塞格伦天线的副反射面的设计提供了一种在Ka波段透射、W波段反射的宽带，极化和角度稳定的低通高阻型频率选择表面。为进一步设计和实验35 GHz和94 GHz双频共面天线提供了设计基础。