三角形的面积计算

摘 要：教学“三角形的面积”，在设计练习时，笔者就等底等高的三角形的面积之间的关系对习题进行了深度挖掘，引领学生通过系统思考，完善认知结构，感悟数学思想，发展数学思维。

关键词：三角形；面积；设计

教学目标：

1. 知识与技能：进一步理解和掌握三角形的面积公式，并能正确、灵活地运用公式解决有关三角形的面积计算的简单实际问题。

2. 过程与方法：在合作、动手操作的过程中再次体验数学，形成一定的分析能力和初步的概括能力，并注重解题后的反思或小结。

3. 情感与态度：体验数学在生活中的作用，形成良好的合作意识和探究意识。

重点：正确、灵活地运用公式计算三角形的面积。

难点：利用三角形面积的知识，灵活地解决生活中的相关问题。

教学准备：多媒体课件、展台、尺子、检测题

教法：诱导发现法 直观演示法 学法：合作探究法 自主研讨法

板书设计：三角 形 的 面 积=底× 高 ÷ 2

S=ah÷2 h=2S÷a a=2S÷h

教学活动：

一、 明确目标，激发参与

1. 创设情境：同学们，我们学校门前有一块长方形绿地。园林工人准备把它平均分成两块三角形，种两种不同的鲜花。这两块绿地大小一样吗？怎么计算呢？

2. 揭题导入：这节课我们继续探究三角形面积的计算。

从生活中寻找数学原型，创设学生熟悉的问题情境，充分激发学生的学习兴趣。调动学生参与练习的积极性，自然引入课题，明确本节教学目标和相关要求。

二、 启发回顾，巩固基础

1. 三角形面积公式是什么？

三角形的面积=底×高。（教师根据学生回答进行板书，故意忘记写÷2，让学生发现错误）为什么公式中有一个“÷2”呢？你们能告诉老师吗？

2. 师生共同解决情境图中的问题。

3. 一个三角形与一个平行四边形等底等高，底是2.8米，高是1.5米。平行四边形的面积是（ ），三角形的面积是（ ）。

4. 计算下面各三角形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，底6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

5. 小结：三角形面积计算方法。

三角形面积的计算公式，是本节练习课的起点，通过巧设陷阱，引导学生回顾三角形面积公式的推导，加深对三角形面积计算公式的理解，防止学生死记硬背公式，再让学生动笔计算三角形的面积，及时进行检测运用三角形面积计算公式的能力。加深学生对基础知识的理解、对基本技能的形成及对数学思想方法的巩固。

三、 比较分析，强化认识

1. 我们知道三角形的底和高，可以求出三角形的面积。如果现在知道三角形的面积20平方米和高5米，还可以求什么问题？

2. 你能利用方格纸画出面积为6平方厘米的三角形吗？（底和高都取整厘米数）

3. 一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？

4. 小结：三角形中，面积、底和高三者之间的关系。知道其中两个量求出另外一个量的方法。

通过这三题的变式练习，让学生进一步理解在三角形中，“面积”“底”和“高”三者之间的关系，能知道其中两个量求出另外一个量的方法，为灵活运用公式解决问题打下基础，加强学生对新知的辨析和质疑能力。

四、 应用实践，拓展延伸

同学们画出的三角形千变万化，但面积不变，数学就是这么奇妙！现在，老师就碰到了一些生活中的数学问题，同学们能帮忙解决吗？

1. 王叔叔有一块近似三角形的菜地，底边长25米，高12米，预计每平方米收萝卜16千克。王叔叔一共可以收萝卜多少千克？

2. 人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？

3. 小结：强化解题方法，渗透数学与生活密切联系的思想。

4. 李叔叔有四个儿子，他要把三角形的菜地平均分给他的四个儿子，你能帮李叔叔分吗？你能想出几种方法？

5. 探究规律：等底等高的三角形面积相等。

6. 教师总结。

此环节设计一组符合学生心理特点、联系学生生活实际、洋溢着现代生活气息的拓展题和相关的实践活动，这样既可让学生体会数学的价值，培养应用意识，又能拓展学生思路，让学生感受数学的美与神奇，培养学生的创新思维品质，提升思维层次，使所学知识得到延伸和升華。

参考文献：

[1]左爱萍.“三角形的面积”一课的教学设计[J].甘肃教育，2016（18）：123.

[2]刘立功，王春辉.《三角形的面积》教学设计[J].黑河教育，2015（05）：33.

作者简介：

李冠羽，辽宁省抚顺市，清原县清原镇天桥逸夫小学。