在“操作”中体验数学思维的乐趣

张海千

摘要：在我们当前的教育中，存在这样的现象：教学，就是教学生掌握某些知识，至于这些知识是怎么来的？那就不了了之了。或许现在这种教学现状已有所改观，但还没有从所有老师、家长的身上真正得以体现，得以落实。

关键词：过程；结果；过程；概念

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）18-0132-01

新课标提倡让学生主动探索、自主学习、合作讨论、体验数学再发现的过程。所以，教师不能对数学的认识持静态的观点，将数学简单地看成知识的汇集，而应持动态的数学教育观，将数学学习看成学生的“再创造”或“类创造”活动。

1.在学习中体验知识产生的过程

有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，应该采用实践活动、动手操作、自主探索和合作交流学习方式。教师要为学生创造有利于他们主动求知的学习环境，提供充分从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中体验知识产生的全过程，来真正理解和掌握数学知识和技能，数学思想和方法。

1.1在过程中形成概念。

如何把一些抽象的数学概念变为小学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实？在设计教学活动时，尽可能地根据教材内容，设计一些可操作的活动过程，或者通过一些形象、生动的演示来展现学生的思维过程。

小学阶段数学概念主要可分为发生式概念和属差式概念两类。所谓发生式概念是指这一数学概念是动态生成的，如分数是指把单位1平均分成若干份，取其中一份或几份的数。这类数学概念在教学中要提供学生思考的时间和空间，充分体验发生式概念的形成过程。

属差式概念是通过种概念与属概念的差异来界定概念的内涵的。如平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。在这一概念中，平行四边形是四边形的下位概念，它与四边形的区别就在与两组对边是否平行。因此，属差式概念的数学概念的学习就应该让学生充分体验种概念与属概念间的联系。如长方形与正方形的认识，教师可以通过多媒体的演示，使长方形的长边缩短成与宽边一样，就形成了正方形，而当长边继续缩短，图形又成了长方形，在长边的这一运动变化过程中，正方形只是该运动中的一个特例。这样的异中求同，同中辨异，获得对所学概念的理解。

1.2在过程中展示个性。

“真正有价值的学习是以学生个体经验为基础的，是学生对知识主动建构的过程。任何外力的强迫都达不到学习的效果。”

例如：一位老师在教学单位“1”的理解时，就为每组学生提供了一些材料：一张圆形纸片，一块橡皮，一根一米的长的绳子，一盒水彩笔，四个苹果图，一幅熊貓图。让学生自己研究：以1/2的意义。学生开始操作后教师巡视并参与一个组的讨论。事实证明，在学生的动手操作中，学生不仅能很好地理解“平均分”的意义，还能较完整地理解“单位1”的含义，这样的“动手操作”，能让不同的学生在数学上得到不同的发展，通过“操作”，不仅降低了数学概念的抽象性，更重要的是学生在这个“做数学”的过程中所表现出来的求知的欲望，动手的能力，合作的态度，积极的情感以及那份自信与成就，是知识本身所远远不能比的。

1.3在过程中建立模型。

《数学课程标准》还强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行结实与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展”。

比如：“最小公倍数”的某一问题教学，有位老师是这样设计的，从学生的生活实际出来，先出示问题：今天是6月1日，小花一家三口去公元玩。小花还没上学，没逢爸爸、妈妈都休息的时候，就会带上她上公园。可是爸爸要每5天才能休息一天，妈妈是每6天休息一天。小花至少要过几天才能到公园玩？

因为学生对题目的意思较难理解，所以就让学生借助日历表，动手“圈”出爸爸、妈妈的休息日，然后通过观察、比较，找出爸妈的休息的日子。在学生“圈”的过程中，他们发现了：爸爸、妈妈都休息的日子，就是5和6的公倍数，进而也就不难理解“最小公倍数”的含义了。在这个过程中，虽然看上去只有一个小小的动作——“圈”，可就在这不起眼的“圈”中，学生已经参与到了“做数学”的过程中，而且能够很自然地找出了生活问题的“数学模型”，并对其进行了解释与运用。

2.体验知识再创造与应用的过程

《标准》对传统数学课程“重结论，轻过程”的现象作了深刻的反思，主张“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”。这就是一个“实际创造的过程”，使学生掌握创造的方法。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。

让学生在“做中学”，为学生设置创造的情境，提供自由广阔的空间，听任各种不同思维，不同方法自由发展，不要对内容作任何限制，更不要对其发现和创造作任何预置“圈套”。 帮助学生形成知识，建立数学概念，同时启迪创新思维，培养解决问题的能力。

参考文献：

[1]《湖南教育》，2002年第1期.

[2]《小学数学教育》，2002年第1期-第5期.

[3]《数学课程标准》（实验稿），北京师范大学出版社.

[4]《数学课程标准解读》，北京师范大学出版社，2002年.