基于统计方法的频率波动原因分析

刘　洋，王聪颖，陈瑾平,姚恺丰,杨雪瑞

(1.国家电网公司东北电力调控分中心，辽宁　沈阳　110018； 2.中国能源建设集团辽宁电力勘测设计院，辽宁　沈阳　110180)

近年来，某电网的频率合格率指标一直为100%，没有发生频率越限的事故。但通过对比发现，频率在0.05 Hz左右的波动幅度和频数较以前有所增加，为了分析其中的原因，本文从某年份的实际运行天数中随机选取63天频率越限0.05 Hz频率的百分比样本进行统计，再根据运行经验，选取这些天的全网风电发电情况、直调水电发电及备用情况、联络线波动情况等可能对频率造成影响的因素进行分析，确认频率波动的影响因素及各因素的影响程度。最后根据分析结果讨论提高电网频率稳定的方法。

SPSS是一款在数据处理和分析方面有着强大功能的软件，本文利用SPSS软件对样本进行相关性和多元线性回归分析[1]。

1　样本总体分析

首先对样本进行描述性统计，见表1。

在63天的数据样本中，“频率越0.05 Hz百分比”的均值为23.85，反映其偏离程度的标准差为10.66%；全网风电发电量的均值及标准差分别为49 954,19 503(离散程度较大)，其极大值、极小值相差较大，可见样本涵盖了风电多发及少发的各种情况，观察其他指标，可以看出样本涵盖了系统实际运行出现的各种情况，具有很高的代表性。

表1　样本的描述性统计

在对数据进行统计之前，首先对样本进行检验，查看样本的分布情况，见表2、图1。

从图1中可以看出，样本中多个变量符合正态分布，可以进行多变量的相关性分析和多元线性回归分析。

表2　样本分布情况

图1　频率越0.05 Hz百分比分布情况

1.1　相关性分析

先对样本的相关性进行分析，初步明确各变量之间的统计关系。

绘制散点图是相关分析过程中极为常用且非常直观的分析方式，通过观察散点图能够直观发现变量间的统计关系以及强弱程度，见图2。

图2　各变量的相关性散点图矩阵

通过对散点图进行观察，可初步判断出全网风电发电量、直调水电备用情况、联络线波动3个变量对频率越0.05 Hz百分比存在相关性，而联络线波动情况对该变量的影响较小。

为了精确反映出变量之间的统计关系，对样本进行pearson相关性检验，该检验得出的相关系数能够用于度量两变量之间的线性关系，见表3。

为了使结果更加直观，将检验结果绘制成柱状图，见图3。

表3　变量相关性pearson检验表

图3　各变量对频率越0.05 Hz百分比情况的相关程度

可见，全网风电发电量对“频率越0.05 Hz百分比”的影响情况最显著，影响程度约占40%，而水电发电量和联络线罚款情况对“频率越0.05 Hz百分比”呈现出反向的影响。

1.2　回归分析

相关分析和回归分析都是分析客观事物之间相关性的分析方法，而回归分析侧重于考察变量间的数量变化规律[2]，并通过回归方程的形式描述和反映这种关系。这里利用spss多元线性回归中的逐步法[2]。

由表4可知，模型2的调整R2=0.273，从数学角度看，拟合效果一般，但因各行业存在差异，对拟合效果的判断还需要根据本行业数据统计情况而定。经D-W界值表可知，dL=1.39<1.45，残差基本独立，但因残差接近临界值，无法得出十分确定的结论。

对拟合回归模型进行检验，F=12.620，Sig.≤0.05，认为可建立拟合回归模型，见表5。

经共线性检验，容差(容许度)大于0.1，VIF(方差膨胀因子)低于5，可认为多重共线性不严重，见表6。

表4　回归分析模型汇总表

注：a.预测变量: (常量), 全网风电发电量；b. 预测变量: (常量), 全网风电发电量, 直调水电备用情况；c. 因变量: 频率越0.05 Hz百分比。

表5　方差分析

注：a.因变量: 频率越0.05 Hz百分比；b. 预测变量: (常量), 全网风电发电量；c. 预测变量: (常量), 全网风电发电量, 直调水电备用情况。

表6　回归系数

对回归系数进行检验，全网风电发电量和直调水电备用情况与频率的波动存在统计学意义。

2　仿真分析

基于2016年某电网数据模型，冬季低谷负荷期间，通过1台600 MW火电机组快速调节汽门对电网进行有功功率扰动，机组有功出力见图4，分别观察①风电多发；②风电少发，火电多发；③风电少发，水电多发3种方式下电网频率的影响，频率响应曲线见图5。

图4　机组出力扰动

图5　3种方式下频率响应曲线

通过对电网频率仿真分析，可以看出水电多发且留有旋转备用的情况电网频率特性明显优于风电多发的方式，验证了统计方法对频率偏差原因分析的正确性。

3　建议

分析认为，系统频率的波动主要受风电发电及水电备用情况的影响。在多接纳清洁的同时，可采取以下调度措施提高系统频率稳定性。

加强对风光水火联合运行电网的研究[3]，优化安排水电机组运行以提高水电机组旋转备用。实现了多电源、多时间尺度、多目标的日内联合持续优化调度模式。

从发电机组的功能设置、响应能力、性能达标等方面继续推进一次调频、AGC技术水平以提高频率稳定性。有功不平衡时(大负荷突然并网，机组甩负荷等)，频率通常在3～10 s内就能达到极值，而能在秒级内及时作用的只有一次调频，其容量来源于并列运行的发电机组和负荷，火电机组通过一次调频能在15 s内改变其有功输出的3%～5%，可见一次调频对抑制快速干扰起积极作用[4]

提高风电自动控制水平。传统的风电机组逆变器响应速度快、几乎没有转动惯量、难以参与电网调节[5-6]，为了快速有效调节电网频率的变化，必

须使风电机组具备类似常规火电机组的频率响应特性及频率控制能力[7]。

加强对网省间联络线CPS的控制，对提高电网频率的稳定性有积极的作用。

随着电网结构逐渐增强，数据量逐渐增多，一些问题或现象可能由多个因素共同作用，本文探讨了利用统计方法和统计软件可以方便、快速地对数据进行分析，找出数据之间的相关性及相关程度，为深入分析做基础。