不同电弧模型对电路的影响探究

胡　瑞

(安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽　淮南　232001)

目前在暂态仿真中，研究人员研究断路器时，对断路器电弧模型有两种处理方法。若断路器的电弧与其周围的电网络相互作用可以忽略时，可用一理想开关来代替断路器。但当需要评估其开断能力和其开断时对开断电流的影响时，则需要一个具体模型。所以在研究电弧的动态过程时，必须考虑构建详细的电弧模型[1]。

1　电弧模型分析

本文主要对比分析时变电阻模型和Mayr电弧模型，首先介绍电弧放电过程中的3个阶段：预击穿阶段(AB段)，稳态燃烧阶段(BC段)，熄弧阶段(CD段)(见图1)。在预击穿阶段，触头间隙即将击穿，电弧即将发生，此时电弧电阻迅速下降。稳态燃烧阶段，此时电弧电阻几乎不变，电弧处于稳态燃烧。在熄弧阶段电弧电阻又迅速增加。

1.1　时变电阻模型

电弧电阻会随着时间发生变化，所以有学者提出时变电阻模型，将电弧电阻看成是时间的函数。其中指数电阻模型应用较为广泛[2-6]。该模型可表示为

图1 电弧发展过程电弧电阻的变化趋势

R(t)=R0e-(t/T)+Ra

(1)

1.2　Mayr电弧模型

Mayr电弧模型可以模拟电流过零时的电导变化[7]。此时，假设电弧的轮廓和尺寸不变。能量传递主要依靠热传导，所以电弧的温度与电弧轴心的径向距离有关，且其为时间的函数。该模型可表示为[8-9]

(2)

式中：v为电弧电压；i为电弧电流；gm为电导；P0为静态功率损失。

2　仿真电路设计

本文使用电磁暂态仿真软件ATP-EMTP来搭建本次仿真电路。其中电弧模型使用MODELS模块来构建[5-6,10]。在ATP-EMTP中搭建的电路模型如图2所示。

图2 仿真电路模型

本次仿真电路采用单相交流电源，幅值为57.7 kV。电感、电容、电阻分别为3.82 mH、300 pF和450 Ω。采用TACS来控制非线性电阻，和MODELS模块一起来模拟电弧电阻。电弧电阻的变化可以在MODELS模块中来通过编程实现。

(a)电弧电压

(b)电弧电流

(c) 电弧电阻图3　两种电弧模型下电弧电压、电流、电阻仿真图(第1个为Mayr电弧模型，第2个为时变电阻模型)

3　仿真分析

由图3可以看出，在不同电弧模型下，电弧电压、电流、电阻变化趋势是不同的，且幅值也不相同。Mayr电弧模型的电弧电压波形近似于锯齿波，而时变电阻模型的电弧电压近似于正弦波，这可能是由于Mayr电弧模型的电阻具有图1所示的熄弧阶段，电弧电阻在预击穿之后并非一直处于稳态燃烧阶段，而是具有熄弧阶段。但是时变电阻模型的电弧电阻在预击穿阶段之后一直处于稳态燃烧阶段。且对比图1可以发现Mayr电弧模型的电阻相对于时变电阻模型来说更加接近真正的电弧发展过程电弧电阻的变化趋势。

4　结论

a. Mayr电弧模型下的电弧电阻具有熄弧阶段，可以描述电弧的熄弧状态，而时变电阻模型无法描述电弧的熄弧状态。

b. 当断路器击穿后，由于Mayr电弧模型具有熄弧阶段，所以其电弧电压波形近似于锯齿波，且幅值远低于时变电阻模型。

c. Mayr电弧模型引入了电弧电压、电弧电流、静态功率损失等电弧内部参数，相对于时变电阻模型只引用时间变量来说，更能准确模拟电弧状态。

Mayr电弧模型相对于时变电阻模型更加准确地模拟电弧的动态过程。电弧的实际状态是相当复杂的，当描述电弧的实际状态时，必须使用详细的电弧模型。电弧模型越精确，仿真得到的结果与实际就越接近，对研究电弧造成的过电压等危害就越有利。