基于改进粒子群算法的风水火电短期多目标优化调度研究

刘易斯， 王　鹏

(1.三峡大学电气与新能源学院，湖北　宜昌　443002；2.国网宜昌供电公司，湖北　宜昌　443001)

风能作为一种可再生清洁能源，是调整我国能源结构的重要成分。由于风能的不稳定性，系统需要足够调节能力以保障实时功率平衡[1]。如何降低风能不稳定性造成的影响，确保电网运行的可靠性，是建立多元能源调度模型的关键。

在风、水、火联合优化调度中，为避免火电机组频繁启停，常由火电机组承担基荷[2-3]；水电能源因其优秀的调峰调频特性[4]，常用于承担负荷变动部分；针对风电出力的不稳定性，可增加系统备用容量[5]或使用场景法[6]，以满足系统负荷需求。文献[7-8]均优先调度风电，以火电发电成本最小为目标函数，但均未考虑网络安全约束；文献[9]建立考虑安全约束，以发电成本为目标函数的多种能源调度模型，但对各能源间相互影响描述不够清晰。

在优化调度研究中，常用算法有动态规划法[10-11]、遗传算法[12]、粒子群算法[13-14]等。风水火联合优化调度是一个高维多约束非线性问题，使用动态规划法存在储存量和计算量大、运算时间长等问题；遗传算法存在不易收敛问题；粒子群算法具有运行速度快、易于改进等特点，在求解复杂优化调度问题中被广泛采用。

针对风水火联合运行日前优化，如何最大程度消纳风能，充分利用水电调峰能力，减少碳排放并使火电机组出力平稳，对电力系统具有重要意义。本文将风电引入水火系统中，风电优先全额入网，剩余负荷由梯级水电站、火电站进行分配，充分利用水电的调峰特性，实现风电消纳，降低火电发电成本并使火电发电波动最小。

1　模型建立与求解

1.1　模型建立

由于风能的不可控性，风、水、火电联合运行的控制策略上主要通过调控水电火电以消纳风电，在数学模型的建立中只考虑与水、火电相关的变量。本文根据负荷范围及水电发电能力给出风电出力范围，优先风电入网，剩余负荷再由各梯级水电站及火电站进行分配。实现风电风火水协调优化调度模型含火电发电成本和火电波动量2个目标函数。

最佳经济目标：

(1)

式中：Psit为火电机组i在t时间段内的出力；asi,bsi,csi为火电站煤耗量常系数。

火电出力平稳目标：

(2)

式中：HNt为t时间段火电机组出力。

约束条件：

a. 系统功率平衡约束：

(3)

式中：PGit为火电厂i在t时间段内总发电量；PHjt为水电厂j在t时间段内总发电量；PWkt为风电厂k在t时段内总发电量；PDt为t时段内系统负荷。

b. 火电出力上下限约束：

PSmini≤PSit≤PSmaxi(i=1,2,…,Ns;t=1,2,…,T)

(4)

式中：PSit为火电厂i在t时间段内出力；PSmini为火电厂i出力下限；PSmaxi为火电厂i出力上限；Ns为系统中火电厂数量。

c. 水电发电流量约束：

QHminj≤QHjt≤QHmaxj(i=1,2,…,Nh;t=1,2,…,T)

(5)

式中：QHjt为水电站j在t时间段内发电流量；QHminj为水电站j最小发电流量；QHmaxj为水电站j最大发电流量，Nh为梯级系统中水电站数量。

d. 水电站库容约束：

VHminj≤VHjt≤VHmaxj(j=1,2,…,Nh;t=1,2,…,T)

(6)

式中：VHjt为水电站j在t时间段内库容；VHminj为水电站j最小库容；VHmaxj为水电站j最大库容。

e. 水电发电功率约束：

PHminj≤PHjt≤PHmaxj(j=1,2,…,Nh;t=1,2,…,T)

(7)

式中：PHjt为水电站j在t时间段内出力，PHminj为水电站j出力下限，PHmaxj为水电站j出力上限。

f. 水量平衡方程：

VHjt=VHj,t-1+(IHjt-QHjt+QH,j-1,t)Δt

(8)

VHjt=VHj,t-1+(IHjt-QHjt+QH,j-1,t-τj)Δt

(9)

式中：QH,j-1,t-τj为上级水电站在t-τj时段的出库流量。

g. 水电转换关系：

(10)

式中：j=1,2,…,Nh,t=1,2,…,T；c1,c2,c3,c4,c5,c6为水电站出力-库容-流量系数。

h. 水库边界约束：

(11)

1.2　模型求解

本文中风、水、火电联合优化调度目标函数有火电发电成本、火电波动量，采用线性加权法，引入权重系数λ，将上述多目标问题转化为单目标进行求解。

权重系数λi由各目标对整个优化问题的重要程度确定，并确保各目标在数量级上一致，根据实际数据多次运算确定。

2　粒子群算法改进

对于约束复杂的模型，改进算法参数，可提高算法收敛性、稳定性、精确度。改进粒子群算法的关键在于惯性权重和加速系数，合理改进可提高算法性能。

2.1　对惯性权重的改进

粒子群算法的搜索逻辑受惯性权重影响，惯性权重相对较大，有利于全局搜索；惯性权重相对较小，有利于区域数据挖掘。因此可采用线性递减惯性权重，惯性权重随迭代次数增加而减小，使算法运行初期注重全局搜索，后期注重数据挖掘。改进后公式如下：

(12)

式中：GP为最大的叠代次数；W(0)是初始权重；W(GP)是最终的权重；W(t)代表当前的权重，且W(0)>W(GP)。

2.2　加速系数的选择

学习因子C1和C2分别表示粒子“个体认知”和“社会认知”。若C1相对较大，C2相对较小，粒子会过多的在其个体最佳位置周围漫游，搜索速度慢；若C1相对较小，C2相对较大，粒子会过多的被吸引到全局最佳位置，从而导致早熟现象。改进学习因子确定方法，C1随时间线性递减，C2随时间线性递增，使算法初期注重全局搜索，后期注重数据挖掘。C1和C2改进方法如下：

(13)

(14)

式中：C1Max=C2Max=2.5，C1Min=C2Min=0.5。

2.3　数值试验

数值试验利用Matlab R2014A在Intel Core3主频3.7 GHz计算机上进行运算试验。粒子群算法初始参数：C1=C2=2，w=0.9，种群数设为50，最大叠代次数为200。测试函数如下：

F(x)=(x1-1)2+(x2-2)2

x1∈(1,4),x2∈(2,5)

累计运行100次，本文改进粒子群算法用时4.6 s，优于基础粒子群算法用时5.1 s，满足工程实际需要。

3　算例分析

在梯级水电站短期优化调度仿真中，本文采用电网系统中某梯级水电站、火电厂、风电场某日数据[15]，分别以最佳经济调度和上述多目标综合调度为目标进行运算。以24 h为调度周期，1 h为1个调度时段，共24个时段，采用50个粒子，算法用Matlab实现。

两种调度模式下，梯级水电站、火电出力对比结果如图 1、图2所示，可以看出多目标综合调度下梯级水电站出力曲线由于补偿风电波动而波动增加，火电出力曲线趋于平缓。

图1　梯级水电站出力曲线

图2　火电机组出力曲线

将两种调度模式运行结果进行对比。最佳经济调度模式下发电成本为7.76×105元，火电波动量为240.4 MW；多目标综合调度模式下发电成本为6.5×105元，火电波动量为238.7 MW。可见多目标综合调度模式下发电成本降低且火电波动量下降。

对比上述数据可以看出，多目标综合调度运行可降低火电发电成本，并提高火电机组出力平稳性。从运行结果看，文中多目标综合调度充分利用梯级水电站调度灵活的特性，在实现风电消纳的同时,降低了火电出力波动性。

4　结束语

本文综合考虑风电不稳定性及水电调度灵活的特点，提出了风、水、火电短期联合优化调度策略。建立以火电发电成本最小且出力平稳为目标的优化调度模型，考虑梯级水电站发电流量，蓄水量，风、水、火电站的出力等约束，构建了多元能源联合调度模型。采用线性加权法处理多目标问题，使用粒子群算法进行模型求解，较好地解决了多维非线性优化问题。实际算例表明，本文提出的模型及优化算法降低了火电发电成本，同时减少了火电出力波动，取得了较好效果。为确保系统安全运行，需考虑系统节点功率平衡约束，使风、水、电火电联合优化更符合电网运行需求。