有趣的搭配

倪艳

小朋友，我们在生话中经常遇到简单的搭配和排列问题，下面让我们一起来探索其中的规律，寻找解决这粪问题的方法。

例1.学校要在3名男生和4名女生中挑选男、女节目主持人各一名，挑选的结果会出现多少种可能？

我是这样解的

可以用字母A1、A2、A3表示3名男生，用B1、B2、B3、B4表示4名女生，用连线的方法寻找问题的答案：

从图中可以看出，先挑选好1名男主持人，再挑选女主持人，挑选的结果就会有4种可能；因为有3名男主持人，所以挑选的结果就有3个4种不同的可能，也就是3×4=12（种）可能。

例2.一列客车在苏州、南京之间往返行驶，中间停靠常州、镇江，每两地之间的距离都不相同，铁路局要印几种火车票？

我是这样解的

先画示意图（如下图），从图中可以看出，从苏州“往”南京，要印火车票3 +2 +1=6（种）。由于“往”和“返”的火车票的始发站和终点站是不同的，例如从苏州去常州与从常州回苏州，虽然票价相同，但却是两种不同的火车票，因此要印的火车票是（3+2+1）x2=12（种）。

例3.用1、2、3、4这四个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？

我是这样解的

按从小到大的顺序思考，百位上是1的三位数有：123、124、132、134、142、143，共6個；百位上是2的三位数有：213、214、231、234、241、243，也是6个；同样，百位上是3和4的三位数也各有6个，因此，一共有6×4=24（个）。

例4.一个骰子的六个面分别写有1-6，如果用两个骰子同时掷（如下图），朝上的两个数相加，一共会出现几种不同的和？和最大是多少？最小是多少？

我是这样解的

可以分步思考，即先确定第1个骰子朝上的数依次为1、2、3、4、5、6，然后依次加上第2个骰子朝上的数，列表如下：

从上表中可以发现，一共会出现11种不同的和，分别是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，其中和最大是12，最小是2。

回顾上面的解题过程，我们不难发现，弄清题意，有序思考，不重不漏地列出所有搭配情况，我们就能确定所求问题的答案；画图、列表是解决这类问题的重要策略。