关注概念教学 实现意义建构

沈静

数学概念的教学是数学教学中一个极其重要的方面，在课堂教学中，我们要把握概念教学的目标，联系生活实际，创设情境；探寻历史背景，层层深入；立足学生实际，依学而教，充分发展学生的主动性和创造个性，帮助学生摆脱形式模仿，实现对概念的意义建构，从而感受连贯、严密、有用的数学之美。

数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式本质特征的一种反映形式，是一种数学的思维形式。一切数学规则的研究、表达和应用都离不开数学概念，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识、基本技能、发展逻辑思维和空间想象能力的前提。因此可以说，数学概念的教学是数学教学中一个极其重要的方面。在课堂教学中，我们要把握概念教學的目标，从生活实际、历史背景及学生实际出发，找到有趣而生动的切入点，帮助学生更轻松地学习，更深刻地理解，更准确地把握概念的本质，实现数学概念的意义建构。

一、联系生活实际，创设情境

数学以抽象的形式反映着现实世界，数学概念产生于客观世界的具体事物中，是有着深刻的现实背景的，它的产生过程是生动活泼的，因此理解这些概念时，我们要学会从本源考虑，联系生活现实，通过丰富多彩的生活现象来解释抽象的数学现象，带领学生用生活化的思维方式来理解数学概念的实质。

如，在教学三年级下册“什么是面积”时，特级教师华应龙是这样引入新课的：去凤凰城旅游时，有一处景色让我记忆犹新（播放手工织布视频），想到了一个成语：积（ ）成（ ），你能说出这样的成语吗？学生说到有积土成山、积水成渊、积小成大等，华老师让学生再结合观察织布的过程，提问能不能创造一个关于“积（ ）成（ ）”的成语，学生回答 “积线成面”。紧接着老师平端起两本薄厚不同的书，通过让学生比较它们的前面，哪个面大，得出同样粗细的线，积得越多，面就越大，至此，面积的概念水到渠成、呼之欲出了。

相对于周长来说，面积的概念具有一定的抽象性，加之学生对面积的学习经验和生活经验比较少，华老师从独特的视角引入，别出心裁地引导学生通过手工织布来解读“面”，不仅为学生有效建构面积的意义提供了有益支撑，使原本抽象的数学概念洋溢着生活化的气息，更让学生的思维从一维发展到了二维，培养了学生的空间想象力和创造力。

二、探寻历史背景，层层深入

弗赖登塔尔认为：有效的学习要求每个学习者回溯所学学科历史演进的主要步骤。每一个数学概念的形成和发展都有丰富的经历，我们可以抓住概念产生的背景，让学生了解其产生和发展的原因，以及所隐藏着的与其他数学概念间的内在联系，进行概念的“再创造”，从而帮助学生认清数学的价值和意义，感受到数学文化的魅力。

在三年级下册《认识小数》一课中，老师设计了三个层次的活动：首先，创设古人结绳计数的情境，让学生根据已有的知识积累，探索把一个物体平均分成十份后，要表示这样的一份或几份，该如何计数，为学生接纳小数的概念做好铺垫。接着，让学生在计数器上把绳子上的一份表示出来。因为整数计数时最小的单位是“个”，而要表示出小数的话势必要创造出一个新的数位，由此引出十分位和小数点的产生过程。最后，让学生根据计数器写出相应的小数。

这位老师在教学中努力把数学知识向前延伸，用学生熟悉的十进制的系统知识来帮助学生同化小数的概念。这三次抽象，逐层深入，使学生真正经历了小数这一概念是从何而来，又是怎样发展的，从横向、纵向两个维度来引领学生建构起完整的知识结构，让学生的数学学习更主动、更深刻，同时也领悟到了创造数学的魅力。

三、立足学生实际，依学而教

儿童教育家陈鹤琴先生说过，凡是儿童能想的，就让儿童去想；凡是儿童能做的，就让儿童去做。在概念教学中，我们可以试着依据学情，调整教的方式，让学生依靠自己的能力去学习，把更多的时间和空间留给学生，引导他们自主建立模型，理解并归纳出数学概念的意义和本质。

教学六年级下册的《正比例和反比例》一课时，可以在课前先让学生独立完成以下研究学习材料：什么叫正比例、反比例？分别举例说明；比较成正比例关系的两种量和成反比例关系的两个量，我发现了什么？关于正比例和反比例，我的总结和疑问是什么？学生自主学习后，老师在课堂上组织学生就以上几个问题进行小组和全班交流。当学生照搬教材中的例子时，老师穿插追问：为什么这是两种相关联的量？你还能举例说说其他相关联的量吗？还有哪些成正（反）比例的量？再举例说一说。并引导学生辨析，所举的例子是否正确，不同的例子，为什么它们成正（反）比例关系？最后，回顾课前的疑问，反思是否已经解决，如果没有，可以提出来共同探讨。

这样的教学，让学生从“机械接受”向“主动探索”发展，学习的热情持续高涨，思维和智慧得以充分展现。学生们通过一个个具体的例子，不断地阐述自己对正比例、反比例意义的理解。他们在比较和交流中用心体验，慢慢感悟，在逼近概念本质属性的同时，数学思考也在不断深入，他们所经历的主动探索、自主建构、不断完善与发展的过程更为以后的学习积累了丰富的经验。

小学数学概念具有直观性和阶段性的特点，教师在教学时一定要认真研读教材的知识体系，充分发展学生的主动性和创造个性，帮助学生摆脱形式模仿，实现对概念的意义建构。对一些有联系的概念，则要使学生明确概念间的联系与区别，以使学生在头脑中形成良好的认知结构，感受连贯、严密、有用的数学之美。

【作者单位：苏州市吴江区平望实验小学 江苏】