Zahn黏度杯测定液体黏度规范的比较

程传亮　孙　波 /

(上海飞机制造有限公司，上海200436)

0　引言

黏度是流体物质的一种物理特性[1]，在宏观上反映了流体黏滞性，在微观上反映流体受外力作用时分子间呈现的内部摩擦力。黏度的测定在理论上和工程中都有非常重要的意义，在工业生产和科学研究中，常通过测量黏度来监控物质的成分或品质。如石油裂化、润滑油掺合、高分子材料的生产过程中反应点的自动控制，原油管道输送过程监测，各种石油制品和油漆的品质检验等，都需要进行黏度测量[2]。

在测定黏度这一参数的诸多仪器中，流出型黏度计[3]现今使用最为广泛，因为其经济、实用且操作方便。流出型黏度计型号繁多且互不统一，如美国的Ford Cup、德国的DIN Cup、法国的Afnor Cup、英国的BS Cup，以及Zahn Cup、Shell Cup等。流出型黏度计利用试样液体本身重力而产生的流动特性，通过测定试样液体在一定温度下从黏度杯流出的时间(通常以秒作为单位)，然后根据其操作原理，将试样的流出时间通过特性曲线换算成相应的黏度值[4]。

在工厂、车间或者实验室等地方使用流出型黏度计测定黏度时，为了快速检查不同液体的黏度，需要将流出时间控制在20 s～80 s，ASTM D4212据此给出了5种型号的Zahn杯，用于测定牛顿型或者近似牛顿型流体(通常指油漆、清漆或者类似相关的液体)的黏度。由于不同制造商生产出来的Zahn黏度杯有一定的差异，企业在测定Zahn黏度杯时应指明其具体引用的规范或标准[5]。例如波音公司将ASTM D4212中Zahn黏度测定过程进行了一定的简化，根据其企业需求制定了一份规范，在其规范中将液体流出时间定义为Zahn 秒，且重新指定了黏度和流出时间的转换公式。在2016年12月NADCAP(国家航空航天和国防合同方授信项目，它是美国航空航天和国防工业对航空航天工业的特殊产品和工艺认证)对国内某飞机制造公司的评审中，对Zahn黏度杯测定某一液体开出了不符合项，因为在进行测试时黏度和流出时间的转换中本应引用波音公司规范中的转换公式，却采用了国际通用标准ASTM D4212中的转换公式。此次NADCAP所列不符合项仅针对单一液体由于引用不同规范中的转换公式造成的明显黏度差异，这暴露出了单一Zahn黏度杯在测定特定黏度液体时由于引用规范的不同产生了不可忽视的差异，而对于其它型号黏度杯是否还有如此差异还不曾确定，也未见相关报道，因此，有必要系统地研究Zahn黏度杯使用不同规范测定液体黏度之间的差异，以评估误用规范带来的影响。

本文从Zahn黏度杯的不同标准规范出发，从理论上系统地比较了两种规范中由于特性转换公式不同带来的差异，并分析了造成此差异的原因，以及可能产生的影响。

1　Zahn黏度杯工作原理

Zahn黏度杯通常有5种杯号，1号杯孔径最小，通常用来确定稀薄液体的黏度；2号杯通常用于确定较稀的混合涂料、清漆等的黏度；3号和4号杯用于确定中粘稠的清漆、混合涂料的黏度；5号杯通常用来确定特别粘稠的液体，譬如丝网漏印油墨的黏度。

图1是Zahn黏度杯构型示意图，当需要测定某待测液体的黏度时，首先，选择合适的Zahn黏度杯使得待测液体流出时间在20 s～70 s (ASTM D4212在20 s～80 s)之间。其次，将Zahn黏度杯放入液体中足够时间，使得黏度杯的温度和液体的温度不再变化。再次，使用黏度杯尾部的吊环竖直拉起黏度杯，快速平稳地升起黏度杯直到黏度杯底部的孔离液面约6 in(1 in≈2.54 cm)，在黏度杯底部边缘与液面脱离时开始计时，当液体流线第一次断掉时停止计时，此时所得时间即为待测液体的流出时间；最后，使用Zahn黏度杯修正系数表将液体流出时间转换成黏度。通常对于统一的标准，只需要给定流出时间即可，在校准时，需要将标准液体的黏度转换为标准流出时间，然后比较标准流出时间和实际流出时间，给出修正系数。对于使用标准液体校准黏度杯的流出时间所涉及的转换公式，不同的飞机制造商有着不同的规范要求。

Zahn黏度杯流出时间与测定时的温度相关，本文中分析不涉及到温度的变化，所以暂不考虑温度的影响。

图1　Zahn黏度杯示意图

2　Zahn黏度杯校准要求

以波音为代表的国外飞机制造商在规范中要求Zahn 秒用转换式(1)确定。

Z=(A×C)+B

(1)

式中，Z表示Zahn黏度，用Zahn秒表示；A和B是常数，见表1；C是液体动力黏度，单位是mPa·s。

表1　波音等国外飞机制造商Zahn杯规范中转换公式中的常数

国际通用的ASTM D4212标准规范中要求转换时间和运动黏度的表达式为：

V=K(t-c)

(2)

式中，V表示液体运动黏度(其与密度相乘即是动力黏度)，单位是mm2·s-1；t表示流出时间，单位是s；K和c是常数，取值见表2。

表2　ASTM D4212标准规范中Zahn杯规范中转换公式中的常数

在实际校准时，ASTM D4212标准规范推荐使用液体的标准黏度见表3，校准时温度为25 ℃。

表3　ASTM D4212规范中Zahn杯推荐校准点的液体黏度

3　结果及分析

以波音为代表的国外飞机制造商规范中是将液体动力黏度转换为流出时间Zahn秒，而国际通用的ASTM D4212标准规范中是将液体运动黏度转换为流出时间。液体的动力黏度是相应液体的运动黏度和其密度相乘得来，因此，以波音为代表的国外飞机制造商的Zahn秒是将液体的密度考虑在内的。两种方法的转换液体黏度为流出时间的方式类似，但是结果却差别较大。下面将具体比较对于同一种Zahn黏度杯，用两种转换方式得到的流出时间的差异。

入库河道的自然形态是在长期水沙过程作用下形成的。入库河道生态建设中，应尊重河道的自然形态特征，尽量减少河道的改道工程，保留河道岸线蜿蜒、河床浅滩深潭交替、多支分岔的基本形态。入库河道沿线分布有丰富的植物资源，生态建设应在充分调查的基础上，保护好生物资源，让河道尽显自然之美。

不妨将两种规范中的液体动力黏度统一为η，运动黏度统一为v，流出时间统一为T，液体密度为ρ，则有η=ρv，对于同一种液体，使用以波音等国外飞机制造商的规范和ASTM D4212的规范中的转换式计算得到的差值为：

(3)

式中，Tc为使用ASTM D4212规范计算而出的流出时间，Tb为使用波音等国外飞机制造商的规范计算而出的流出时间。

ASTM D4212标准规范的Zahn黏度杯在校准时使用的标准液密度约为0.92 g·cm-3～0.98 g·cm-3，取标准液体运动黏度范围为ASTM D4212标准规范中的范围内定值0.92 g·cm-3，得到每一型号Zahn黏度杯使用不同规范的流出时间差值与运动黏度的关系如图2所示。

图2　不同规范的液体流出时间差值与运动黏度的关系

从图2可以看出标准液体黏度经转换式得到的5种黏度杯最大时间差分别为7.87 s、6.59 s、-22.99 s、-5.34 s、17.24 s，其中1、2、4号杯流出时间最大差距在8 s之内；3号和5号杯流出时间最大差距超过了16 s，其最小差距约为7 s。因此，当使用Zahn黏度杯进行黏度测定时，对于3号和5号Zahn黏度杯，必须注意引用的规范，以防出现流出时间计算偏差过大而引起质量问题。

当使用ASTM D4212规范中推荐的校准点校准Zahn黏度杯，得到的液体运动黏度和流出时间差值对应如图2中星标所示的点(20，- 0.51)，(120，2.69)，(480，-15.54)，(480，-2.78)，(900，11.23)。

就1号杯而言，不同规范间差值仅为0.5 s左右，此种误差与人为操作带来的误差类似，可以认为1号杯的校准与引用规范无关。

就3号和5号杯而言，不同规范间差值在10 s以上。根据ASTM D4212中的要求，在校准Zahn黏度杯流出时间时，当标准黏度液的流出时间差值超过20%时，即判定此黏度杯为损坏状态，而Zahn黏度杯流出时间一般控制在20 s～80 s之内，所以可以认为流出时间可修正误差范围为4 s～16 s。由引用规范不同而产生的4 s以内的误差可以被修正，误差在16 s以上的情况，即被判定为损坏。因此对于3号和5号杯，如果混淆使用规范，将得到错误的结果。

就2和4号杯而言，不同规范之间的差异约为2 s，此种情况不可忽略。因为2 s比计时器精度0.2 s高一个量级，可认为超出2 s时与人为因素无关，此时就算很小的流出时间差异也可能出现将不合格的黏度杯判定为合格的情形。例如，研究者在对国内某飞机制造公司Zahn黏度杯校准时发现，某工艺文件要求Zahn黏度杯误差为48 s±3 s，校准时引用工艺文件要求的ASTM D4212规范得到的结果是52 s，黏度杯是不符合工艺文件要求的；而如果误引用以波音为代表的规范得出的结果是50 s，单从结果来看是符合工艺文件要求的。此时，虽然引用两种规范得出的结果差值仅2 s，但是如果引用了不符合要求的规范将黏度杯判定为合格，有可能造成油品质量测定出错乃至航空事故，必须纠正这一问题。

此外，为了评估引言中提到的NADCAP所列不符合项中对零件的影响，对受影响的2号Zahn黏度杯又重新使用波音等国外飞机制造商规范进行校准。校准结果显示：标准液体流出时间为21 s，按国际ASTM D4212规范，修正系数1.24，修正流出时间为26(24×1.24=26) s；按波音等国际制造商规范，根据修正表，当流出时间为21 s时，对应的修正流出时间为24 s；两种规范结果相差2 s，与理论计算结果吻合。

4　结论

通过比较国际通用规范ASTM D4212和以波音为代表的Zahn黏度杯的规范，发现两种规范中液体黏度和流出时间的特性转换公式存在差异。波音引用的规范中的黏度指液体动力黏度，其与液体密度有关，单位为mPa·s，而ASTM D4212规范中黏度指液体运动黏度，单位为mm2·s-1。使用同一标准液体，用两种规范转换时，3号Zahn杯差异最大，最坏情况时达到23 s，2号Zahn杯差异最小，最好情况时差异仅0.3 s，其它Zahn杯最坏情况仅为6 s左右。虽然两种方法由于计算引起的测量偏差有大有小，但是无论是对Zahn黏度杯本身的校准还是使用Zahn黏度杯对液体黏度进行测定都会对所得结果造成影响。