例谈高中数学学习中如何培养学生的思维能力

程先念

【摘 要】高中数学教学如何调动学生学习数学的积极性和主动性，开拓学生思路，发展学生思维，提高解题能力与分析能力。文章提出诱导认知，情感激趣；刺激感官，激活需要；设疑探究，产生再需要；改变思维方法，形成正常学习心理状态等方面进行有效的探索与尝试。

【关键词】高中 数学 思维能力 培养 探索

现代数学教学认为，数学教学主要是思维活动的教学，思维过程是数学教学的本质。数学教学不仅要教给学生数学知识，更主要在于启发诱导学生，向学生充分展现这些数学知识被发现，被解决的思维过程。因此，如何引导学生主动参与教学活动过程是提高数学教学效率的关键。

一、诱导认知，情感激趣，引发需要

心理学研究表明，人的认知评价受他人劝说，诱导的影响。认知是情感的基础，并能激发情趣。情感是认知的体验，在认识过程中产生的情感，又反过来影响人的认知活动。激发，推动人的认知过程向纵深发展，丰富充实人的认知内容。通常，学生在数学课上的情感感受可分为乐趣感，成功感，焦虑感与厌倦感，教师就需要根据学生的不同情感感受来组织教学内容。而情感的特点之一就是具有感染性，激发学生的兴趣。

例如，在讲《椭圆》一章时，教师可从太阳，地球，人造地球卫星的运行轨道，谈到圆型台面的直观图，原萝卜的切片，阳光下圆盘在地面上的影子等等。这就使学生产生了兴趣，意识到学习椭圆的必要性，产生了认识的需要。为了刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，可请两名学生按椭圆的定义在黑板上画出图形。让其他学生通过观察他们的作图过程，总结出经验和教训，教师再加以总结、因势利导，让学生自己得出椭圆的严格定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解。

二、刺激感官，激活需要

学习包含着一系列的刺激和反应之间某种关系的形式联结，人的知觉是在感觉的基础上通过各种感官协同活动并进一步组合改造而成的新知。在教学中，要根据数学理论性较强，趣味性较低，学生容易感觉到枯燥乏味这一特点，创设生动愉快的教学环境，改变传统教学手段单一，枯燥乏味的状况，调动学生的各种感官接受知识。

例如1.在讲《三角函数》一章中正弦函数变换时，如果只是老师从理论上分析，学生很难在真正意义上掌握。当引入了多媒体教学后，很明显可以用Flash或几何画板制作教学课件，向学生展现三种变换，通过动态演示刺激学生的大脑，加深了知识的巩固，从而也产生了探索数学知识的兴趣。同时在外部动机激发方面，可以适当运用奖励与惩罚。

例如2.在一次讲课中，我讲函数图形的变换时讲到了这样两个函数的变換问题。我讲是如何由函数变换得来，告诉学生是将的图像x轴上半部分的图像不变，再把上半部分的图像反射到下半部分。这时我用多媒体数学软件把函数的变换过种演示一遍，这样生动形象，使学生产生更加深刻的。

三、设疑探究，产生再需要

布鲁纳说过：“探索是教学的生命线。”没有探索，便没有数学的发展，教师应创造性用好教材，为培养学生的创新意识服务。学习过程中，有的学生对有关需要并不强烈，处于待激活状态，这就需要教师善于组织教学内容，巧妙设疑，引导探索，促使学生产生再需要，以调节他们的学生心向。

例如1.是否存在实数m，使关于x的不等式在[-1，1]上恒成立？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由。在教学中，我对同学提出不同的设想，让学生分组讨论。

提问1如果不考虑这一限制条件，实数m在什么范围内取值时，不等式恒等成立？（创设情景）

提问2由解出m的范围，能否满足当时不等式恒等成立？（新旧知识的对比联系）

提问3当时，是否存在实数m使得当时不等式恒等成立？（揭示本题的突出特征）

提问4如果令，那么f（-1）>0且f（1）>0能否保证当时，不等式恒等成立？再需要满足哪些条件即可？（问题得以解决）。

四、改变思维方法，形成正常学习心理状态

高中数学在很大程度上与初中数学不同。因而有许多初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，往往在学习上出现后退，就其主要原因就是学生没有改变思维方法。高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行表达。而高中一进入就接触抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等，要求的思维梯度太大，学生难以接受。

高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多教师为学生将各种题建立了统一的思维模式，确定了常见的思维套路。因此，形成了初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。

例如在《函数》中讲到单调性证明时，学生往往觉得这类证明题要比第一章学习的反证法证明题简单一些，原因是书上给出了证明的步骤，这时教师启发学生的思维，在组织教学内容上培养学生思考问题与解决问题的能力。

在教学中还要重视正常的学习心理状态。经过中考后，有的学生思想开始松懈，尤其在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中的同学，甚至错误以为高一、高二根本不用怎么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样可以考上一所理想的大学。这是一种非正常的学习心理状态，在教学中应该十分注意。在平时的教学过程中要强调基础的重要性，使学生意识到高中数学学习的不同，建立学生正常的学习心理状态，才能提高数学的学习效率。