浅析初中几何定理教学

刘军

【摘 要】初中平面几何教学的目的，不仅要使学生掌握平面几何中的基础知识和基本技能，更重要的是通过几何教学发展学生的智力，几何定理的证明是学生获取知识、技能的重要学习内容，是锻炼学生思维的重要途径。本人经过多年的探索、实践，初步形成了一个按五步教学的习惯，即导入、讨论、阅读、练习、小结，在定理的教学中向学生提供了动眼、动脑、动手、动口的机会，优化了教学过程。

【关键词】导入 讨论 阅读 练习 小结 符号语言 思维分析

几何定理的证明是学生获取知识、技能的重要学习内容，是锻炼学生思维的重要途径。初中平面几何教学的目的，不仅要使学生掌握平面几何中的基础知识和基本技能，更重要的是通过几何教学发展学生的智力，使他们学会思考问题的方法，学会符合逻辑的推理论证，进一步提高他们分析问题和解决实际问题的能力。经过多年的探索、实践，我初步形成了一个按五步教学的习惯，即导入、讨论、阅读、练习、小结。下面以梯形中位线定理为例来谈谈我的做法。

一、导入

在教学过程一开始，紧紧围绕教学的定理，从特殊、类比、猜想开始，提出当前研究的课题，激起学生已有认知结构与当前研究课题的认知冲突，从而激发学生主动地追求新知识的心向，在解决问题的过程中又能创设一种促使学生积极思维的教学情境。

梯形中位线定理的导入，我是这样设计的：演示拼图硬纸片，如图1，MN是梯形ABCD的中位线，连结AN，沿AN剪下△AND，然后将三角形ADN与四边形ABCN拼在一起，得△ABE.

（1）回答MN与BE之间有何关系？其依据的定理是什么？

（2）猜想MN与AD、BC之间有何关系？

（学生口答后，书写定理的文字语言）

二、讨论

发动学生对问题的思路展开讨论，活跃学生的思维，，其中应该突出数学思想方法，以帮助学生克服思想障碍，寻求解决问题的合理途径。这里教师应放开手脚让学生自由的去猜想、去琢磨、去讨论。这里教师应把握方向，即确定讨论的主要事项。使原来“老师讲——学生听”的单向信息传递，变成了师生之间的纵向交流与学生之间的横向交流，可以收到互相影响、互相启发、互相补充的效果，其中教师对学生中好的思路给予赞美，“卡壳则给予“点拨”，以保证信息的正确流通与传输；学生运用已学知识，用数学思想方法作向导，观察、思考、讨论、探索解题途径，使探索过程生动活泼，让每个学生在不同的层次上享受成功的喜悦，从而调动了学生思维的积极性，发展了学生的思维能力。

三、阅读

书中的“证明”，表达简明、准确、规范，是学生学习的榜样，因此在经过热烈的讨论之后，学生解题思路清晰之际，首先安排学生阅读书中的“证明”，然后请学生说一说自己“证明”的腹稿与书上“证明”不同之处，先动眼后动口，由静态到动态，使学生既尝到了阅读的滋味，又达到了百花齐放、一题多解的愿望，增强了学生的自信心和积极性，同时培养了学生阅读课本的习惯。

四、练习

先给出直接应用定理的一些题目，后是作变式练习。练习是巩固知识，运用所学知识转化为能力的过程。学生在反复练习、反复认识过程中加深记忆、牢固掌握、形成技能技巧。在练的过程中教师要及时收集反馈信息，对于闪光点给予鼓励，对于偏差、失误进行矫正、补救，恰如其分的评价常能鼓舞士气，指导学习方法，沟通师生感情，效果甚为明显。

五、小结

定理教学的小结要注重两个字，即实与活，“实”就实在揭示定理的实质，“活”就活在阐明知识的灵活性，便于学生储存、提取和应用。另外，在教学中，更要注重定理证明的思维分析过程。数学教学应是在教师的指引下，让学生亲自去摸清思维行径，掌握思维技巧，排除思维困扰的动态过程，因此教师讲解一个定理的证明时，不应该把定理证明直接抛给学生，应和学生一起探讨该定理证明的途径，要善于运用分析法引导学生由未知向已知转化，只有这样才能提高学生分析问题的能力。

对于学过的定理，教师除了及时引导学生练习外，还要进行多方面多种形式的复习。如学完了相似三角形一节后，引导学生回顾三角形相似的判定定理有哪几个，并用图形和符号语言表示出来。这样复习有利于提高学生把几何定理从文字语言向图形和符号语言转换的能力，使学生看到这样做的优越性，从而激发学生学习数学的兴趣。

由上可看出，整个教学过程的核心是培养学生的思维能力，它既是数学教学的目的，也是数学教学的手段和途径，抓住了这一核心，久而久之，就能提高教学质量。冰冻三尺非一日之寒，教好一条定理是不容易的。上述定理教学步骤仅是一种尝试。“教学有法，但教无定法”，探索教学方法，确立教学步骤，都是手段，不是目的，目的是為了提高教学效率。一般情况下按以上步骤教学定理，但不是每一条定理的教学都要按五步生搬硬套，在具体实践中药根据教材的内容、学生的实际灵活运用。

参考文献

[1]邢谷锐.谈平面几何中定理的教学[J].月刊《数学教师》，1996.3（26-28）

[2]王炎明.谈初中数学理论教学的若干对策[J].月刊《数学教师》，1996.1（52-55）