背靠背永磁直驱风电变流器共模电压抑制方法

郭磊磊 金楠 韩东许 李晋

摘 要：针对常规的模型预测共模电压抑制方法需要设计权重因子、计算量大、开关频率高等问题，提出了一种改进的基于电压矢量优化的背靠背永磁直驱风电变流器共模电压抑制方法。详细分析了每个电压矢量对背靠背风电变流器电流变化率的影响，从而揭示了3矢量法存在电流畸变的本质原因，并基于该分析结果提出了一种改进的4矢量模型预测共模电压抑制方法。该方法不仅适用于机侧变流器，而且适用于网侧变流器。在实现共模电压抑制的同时，该方法还可以降低开关频率并减小计算量，且没有明显影响电流的动稳态特性。仿真和实验结果验证了所提方法的有效性。

关键词：背靠背；永磁直驱风电变流器；共模电压抑制；模型预测控制；低开关频率

中图分类号：TM 313

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2018）06-0077-10

Abstract：Conventional model predictive commonmode voltage reduction methods need to design weighting factors and have problems of large calculation amount and high switching frequency. An improved voltage vector optimization based commonmode voltage suppression strategy is proposed for backtoback permanentmagnet directdrive wind power converters.The influence of each voltage vector on the current rate of the backtoback wind converter was analyzed in detail， which reveals the essential reason of current distortion in the 3vector method. Then， an improved 4vector based commonmode voltage suppression strategy was proposed based on analytical results. This method can be applied not only to the generator side converter but also to the grid side converter. And this method can suppress the commonmode voltage， and at the same time reduce the switching frequency and the calculation amount with no obvious effect on the dynamic and steady state response of the current. Simulation and experimental results verify the effectiveness of the proposed algorithm.

Keywords：backtoback； permanentmagnet directdrive wind power converters； commonmode voltage suppression； model predictive control； low switching frequency

0 引 言

近年来，永磁直驱风力发电系统因其可靠性高、电网适应能力强等优点而在大功率风力发电系统，特别是海上风力发电系统中得到广泛应用[1-4]。永磁直驱风力发电系统通常采用背靠背变流器实现能量转换，而背靠背变流器常常会输出较大的共模电压，危害其正常安全运行[5]。为此，许多学者开展了关于变流器共模电压抑制策略的研究[6-15]。

现有的变流器共模电压抑制方法可以分为基于硬件的方法[6]和基于软件的方法[7-15]，如图1所示。基于硬件的方法需要额外的增加硬件电路，因此会提高系统的成本。基于软件的方法因可以通过设计特定的算法代替硬件电路来实现共模电压抑制而受到更广泛的关注。常规基于软件的共模电压抑制方法常常需要设计复杂的PWM调制单元[7-8]，导致这类方案实现较困难。近年来，模型预测控制因具有控制灵活、实现简单、可实现低开关频率和多目标优化控制等特点而在电力电子技术中得到越来越多的关注。借助于模型预测控制所具有的特点，文献[9-15]开展了变流器的模型预测共模电压抑制方法研究。基于模型预测控制的共模电压抑制方法又可以分为基于目标函数优化的方法[9-10]和基于电压矢量优化的方法[11-15]。基于目标函数优化的方法借助于模型预测控制所具有的多目标优化控制特性，通过在原目标函数中增加共模电压抑制这一优化目标来实现共模电压优化控制。这类方法需要合理的设计权重因子来权衡多个控制目标，而目前尚没有成熟的权重因子设计方法。

Patricio Cortés等针对多电平级联H桥变流器，研究了一种基于电压矢量优化选择的共模电压抑制方法[11]。Seyed Kazem Hoseini等则研究了基于电压矢量优化选择的两电平变流器共模电压抑制方法[12-15]。然而，文献[12]所设计的方法每个周期需要6次优化运算，存在计算量大和开关频率高等缺点。文献[13]设计的方法每个周期要优化选择两个电压矢量同时工作。虽然该方案减小了电流THD，但其计算量更大、開关频率更高。为了减小算法复杂度，SungkiMun等设计了一种基于无差拍的变流器共模电压抑制方法[14]，但该方法需要根据电流的微分计算目标电压矢量，易引入噪声[15]。

针对大功率变流器低开关频率控制的要求，文献[16]提出了一种新的电压矢量选择方法。然而，该方法需要同时采用两个零电压矢量进行优化运算，因此其输出共模电压较大。本文以文献[16]和现有的模型预测共模电压抑制方法为基础，以降低计算量和开关频率为目标，研究了背靠背永磁直驱风电变流器的共模电压抑制方法，并提出了一种改进的既适用于机侧变流器，又适用于网侧变流器的模型预测共模电压抑制方法。该方法在实现共模电压抑制的同时，既可以降低开关频率，又可以减小计算量，且几乎不影响电流的动稳态特性。仿真和实验结果验证了所提算法的有效性。

1 常规的模型预测控制方法

典型的永磁直驱风力发电系统拓扑如图2所示。该拓扑由背靠背机侧变流器和网侧变流器构成。近年来，模型预测控制被广泛的应用于变流器的优化控制中，其典型的控制流程图如图3所示。将背靠背永磁直驱风力发电系统网侧变流器和机侧变流器的离散数学模型分别代入图3所示的预测模型中，即可分别实现网侧变流器和机侧变流器的模型预测控制，具体可参考文献[17]和文献[18]。本文以背靠背风电变流器的共模电压抑制为研究目标，而电压矢量是影响共模电压的主要因素，因此本文重点研究应用于背靠背风电变流器的模型预测电压矢量选择方法。

共模电压是由逆变器的高速开关动作产生的。对图2所示的两电平电压源逆变器而言，其包含6个非零电压矢量和2个零矢量，其中，非零矢量产生的共模电压峰值为±udc/6，而零矢量产生的共模电压峰值为±udc/2。因此，为了抑制共模电压，需要合理设计电压矢量方法，并避免使用零矢量。

常规的模型预测电压矢量选择方法包括两种，如图4所示。这两种方法都既可以用于机侧变流器，也可以用于网侧变流器。

图4（a）所示的方法由于每个周期需进行7次优化运算，因此被称为7矢量法。图4（b）所示的方法对图4（a）进行了改进以满足大功率变流器低开关频率控制的要求，该方案只有在上一周期作用的电压矢量为零矢量时才允许不相邻矢量切换，否则只在相邻矢量之间进行切换，以保证每个周期只有一相换流，从而降低了开关频率[16]。然而，由于这两种方法都使用了零矢量，其共模电压都较大。

2 常规的模型预测共模电压抑制方法

2.1 常规的共模电压抑制矢量选择方法

如上文所述，图4所示的常规电压矢量选择方法存在共模电压较大的缺点。考虑到零电压矢量产生的共模电压最大，直接摒弃零矢量可以减小共模电压，从而可得图5所示的电压矢量选择方法。

图5（a）为文献[12]所设计的常规共模电压抑制电压矢量选择方法，图5（b）则是根据图4（b）类推得到的。由于图5（a）所设计的方法每个周期只允许采用6个非零电压矢量进行优化运算，因此被称为6矢量法，图5（b）则被称为3矢量法。

从图5可以看出，3矢量法由于只允许相邻矢量切换，因此其开关频率较低，计算量较小。然而，3矢量法的备选矢量较少，因此其是否适用于背靠背机侧变流器和网侧变流器，还需要深入分析研究。

2.2 3矢量法的可行性分析

以下首先对3矢量法在机侧变流器应用中的可行性进行分析。永磁同步发电机在转子磁链同步旋转坐标系上的数学模型可以表示为：

如图6所示，将电压矢量平面分为12个扇区，在每一个扇区中都有3个电压矢量使id（iq）增加，另3个电压矢量使id（iq）减小。以扇区3为例进行分析，在该扇区中，电压矢量u3（010）、u4（011）和u5（001）可以使电流iq增加，另3个矢量使iq减小。3矢量法采用3個相邻的非零电压矢量进行优化运算，如果上一周期作用的电压矢量为u4（011），则下一周期只允许采用u3（010）、u4（011）和u5（001）进行优化运算。如上述分析，如果此时永磁同步发电机的转子位置恰好位于扇区3，则3个备选电压矢量均不能实现减小iq的控制目标。而如果此时的控制目标恰好是减小iq时，则无论选择哪一个备选矢量，都会导致出现较大的电流控制误差。因此，3矢量法在机侧变流器的应用中存在电流畸变较大的问题。

同理，可分析3矢量法在网侧变流器中应用的可行性。网侧变流器在电网电压同步旋转坐标系上的数学模型可表示为[19]：

同样将电压矢量平面平分为12个扇区，可分析在每一个扇区中电压矢量对电流的控制作用。如在扇区1中，电压矢量u6（101）、u1（100）和u2（110）可以增加电流iq，另3个矢量可以减小iq。此时，如果采用3矢量法进行网侧变流器的控制，且当备选电压矢量是u6（101）、u1（100）和u2（110），而电网电压矢量又恰好位于扇区1时，备选矢量只能实现增加iq的控制目标，而无法减小iq。这就导致3矢量法应用于网侧变流器时也存在电流畸变较大的问题。

仔细对比图6和图7还可以发现，机侧d轴电流变化率和网侧变流器的q轴电流变化率是一致的，而机侧q轴电流变化率和网侧的d轴电流变化率正好相反。这主要是因为机侧采用了转子磁链定向，而网侧采用了电网电压定向，两者正好相差90度。实际上，常规的并网逆变器虚拟磁链控制就是将电网当作了运行频率不变的电机，可见，机侧变流器和网侧变流器的控制本质上也是一致的。这也说明同样的模型预测电压矢量选择方法应用于机侧和网侧得到的结果也是一致的。

2.3 仿真分析

为了验证3矢量法应用于机侧变流器和网侧变流器时都存在电流畸变较大的问题，分别对机侧变流器和网侧变流器进行了仿真研究。

首先对机侧变流器进行仿真研究，其参数如第2.2节所示。仿真时，控制永磁同步发电机转速为400 r/min，设定iq=40 A，id=0。图8为6矢量法的仿真结果，图9为3矢量法的仿真结果。对比图8和图9可见，3矢量法可以抑制共模电压并降低开关频率，但其电流存在明显的畸变，这与第2.2节的理论分析一致。可见，3矢量法并不能直接应用于背靠背机侧变流器。

其次，对网侧变流器进行仿真研究，其参数如第2.2节所示。仿真时设定iq=80 A，id=0。图10为6矢量法的仿真结果，图11为3矢量法的仿真结果。

对比可见，3矢量法可以降低开关频率和共模电压，但其电流已明显畸变，无法满足并网要求。因此，3矢量法也不能在背靠背网侧变流器中使用，这也与理论分析一致。

3 新型模型预测共模电压抑制方法

3.1 新型矢量选择方法原理

由上述理论分析和仿真可知，虽然由传统的7矢量法去掉零矢量而得到的6矢量法可以实现共模电压抑制，并保证电流可控，但由简化的7矢量法去掉零矢量而得到的3矢量法却导致电流畸变较大。为此，需要对3矢量法进行改进。

由图6和图7可知，无论是网侧变流器，还是机侧变流器，在电压矢量12个扇区的每个扇区中，都存在3个相邻矢量只能控制使iq（或id）增加（或减小），而不能兼顾所有的控制目标。

同时，由图6和图7可知，如果同时选择4个电压矢量作为备选矢量，那么这4个矢量肯定可以实现增加iq（或id）或减小iq（或id）的所有控制目标。同时，为了减小电流畸变，至少需要选择4个备选电压矢量。选择5个电压矢量或6个电压矢量也可以实现电流控制，但会增加系统的开关频率和运算量。为了尽可能的在实现电流可控的基础上降低系统的开关频率，以满足大功率背靠背风电变流器的要求，本文在3矢量法的基础上提出了一种4矢量模型预测共模电压抑制方法。所提出的方法根据电流瞬时值的大小来选择一个不相邻电压矢量作为备选矢量，从而构成了包含3个相邻矢量和1个不相邻矢量的矢量预选集。所述根据电流瞬时值大小来选择不相邻电压矢量的目的就是为了在电流可控、开关切换次数相同的前提下尽可能的降低开关损耗。所设计的方案如图12所示。

以电压矢量u4（011）为例进行说明，首先允许选择其自身和两个相邻的电压矢量u3（010）和u5（001）作为备选矢量，此外增加一个不相邻矢量。由于u4（011）向u1（100）切换会导致3个桥臂同时换流，开关频率高、开关损耗大，因此所设计的方案不允许相反矢量切换。同时，如果u4（011）向u2（110）切换则可以保证b相嵌位，a、c相换流；如果u4（011）向u6（101）切换则可以保证c相嵌位，a、b相换流。由于这两个不相邻矢量均可以实现电流控制且矢量切换次数相同，因此可以以大电流嵌位为目标来最终选择一个最优的不相邻电压矢量。这样就可以得到图12所示的方案。由于该方案采用4个矢量进行优化，因此被称为4矢量法。

3.2 仿真验证

为了验证所设计的4矢量法是否适用于机侧和网侧变流器的控制，分别进行了仿真研究。为了方便对比，仿真条件和图8～图11一样。仿真结果如图13和图14所示。图13给出了所提出的4矢量法应用于机侧变流器的仿真结果。由图13和图8～图9可见，所提出的4矢量法应用于机侧变流器时可消除3矢量法的电流畸变，实现和6矢量法相似的共模电压抑制效果，并与6矢量法相比降低了开关频率。这说明了本文所设计的方案是有效的。

图14给出了所提出的4矢量法应用于网侧变流器的仿真结果。对比图14和图10～图11可见，所提出的4矢量法在实现共模电压抑制的同时，消除了3矢量法存在的电流畸变，解决了6矢量法开关频率较高的问题。这也与理论分析一致，表明所提出的4矢量法可应用于网侧变流器。

由以上仿真可见，本文所设计的4矢量法既可以适用于背靠背风力发电系统的机侧变流器，也可以适用于网侧变流器。该方法在实现共模电压抑制的同时，可以降低开关频率，因此更适用于大功率变流器。

4 实验结果

为了验证所设计的4矢量模型预测共模电压抑制方法的有效性，进行了实验研究。在实验中，采样频率设定为10 kHz，控制系统采用DSP TMS320F28335来执行控制算法。考虑到4矢量法既可用于机侧变流器，也可用于网侧变流器，且网侧变流器的控制与机侧变流器是等效的，因此本文主要以机侧变流器为例进行实验研究。所用电机的参数与仿真一致。

图15为电机运行频率为20 Hz，电流为80 A时7矢量法、6矢量法、所提出的4矢量法和3矢量法的稳态实验结果。

由图15可见，7矢量法产生的共模电压较大，3矢量法虽然减小了共模电压峰值，但其电流存在明显的畸变，6矢量法和4矢量法均可以降低共模电压，并保证电流无明显畸变。

图16给出了7矢量法、6矢量法、所提出的4矢量法和3矢量法的共模电压FFT分析以具体说明所提算法的共模电压抑制效果。由图15和图16可知，6矢量法和4矢量法均可以将共模电压限制在±udc/6之间，且其FFT频谱分布基本相同。

图17对比了6矢量法和4矢量法的電流动态响应过程。可见，4矢量法虽然减少了备选矢量，但其电流动态响应基本没有受到影响。

此外，本文所提的4矢量模型预测共模电压抑制算法与传统的6矢量法相比可以降低开关频率，其对比结果如图18所示。由图18可见，4矢量法可以在很宽的范围内降低系统的开关频率，从而可以更好的满足大功率风力发电系统的要求。

最后，图19给出了6矢量法和4矢量法的电流THD对比。由图19可见，所提4矢量法一定程度上增加了电流的THD，但其增加比例较小。同时，需要指出的是，将传统的7矢量法、简化的7矢量法、6矢量法及本文提出的4矢量法应用于网侧变流器时，由于并网电流低次谐波较大，很难满足并网要求。这导致现有的网侧变流器模型预测控制算法很难应用于工程实践。关于可降低电流THD、可降低共模电压的网侧变流器模型预测控制算法还需要进一步深入研究，如研究多矢量定开关频率模型预测控制等。

5 结 论

为了抑制大功率背靠背永磁直驱风电变流器的共模电压，降低系统的开关频率，并减小计算量，本文基于对电压矢量作用的分析，提出了一种同时适用于背靠背风力发电系统机侧变流器和网侧变流器的改进型4矢量模型预测共模电压抑制方法。仿真和实验结果表明，所设计的4矢量法可以实现背靠背变流器的共模电压抑制，并可降低其开关频率，因此与传统的6矢量法相比更适用于大功率风力发电系统。

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（编辑：贾志超）