控—场—路—网耦合的单机—无穷大系统联合仿真建模

辛鹏 戈宝军 陶大军 殷继伟 吕品

摘 要：为更完善、更准确地研究发电机并网运行下，发电机非正常运行时的机网动态问题，建立了控场路网耦合的单机双回线无穷大系统联合仿真模型，实现了励磁控制系统—发电机二维瞬态电磁场—外电路—电网的全面耦合。并以某动模实验电机为基础，通过对发电机定子绕组匝间短路故障的仿真与实验结果对比，验证了仿真模型的正确性。与此同时，为验证该模型在大型发电机组中的应用效果，另以一台核电半速汽轮发电机为例进行了定子绕组匝间短路故障仿真，并将仿真结果与传统的恒定励磁电压法建模的仿真结果比较，分析结果表明所建的控场路网联合仿真模型能更准确、更真实有效地反映发电机非正常运行时机网协调运行的动态过渡过程。

关键词：控场路网耦合；时步有限元；联合仿真；匝间短路

中图分类号：TM 314

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2018）06-0040-09

Abstract：To investigate the nonnormal operation state of synchronous generator in detail， connecting with the power grid， a cosimulation model of one generatordouble circuit transmission linesinfinite bus system is established based on controlfieldcircuitnetwork coupling. It implemented the couplings of excitation control system， twodimension transient electromagnetic field， external circuit and power grid in the model. Taking a laboratorys generator as an example， and comparing the simulation results of the interturn short circuit of the armature winding with experimental data， the correctness of the model was validated. Meanwhile， in order to test the application effect of the model in large generator， taking a nuclear power half speed turbine generator as an example， the simulation of interturn short circuit of the armature winding was presented. Through comparing the simulation results of the method proposed in the paper with those of the traditional constant excitation voltage method， it shows that the controlfieldcircuitnetwork cosimulation model proposed in this paper is more accurate， realistic and effective in reflecting the generatornetwork dynamic transition process of the generator in non normal operation than traditional methods.

Keywords：controlfieldcircuitnetwork coupling； timestep finite element； combined simulation； interturn short circuit

0 引 言

随着远距离、大容量系统的出现，以及发电机单机容量的不断增大，使得机网动态问题日益突出，而机网协调控制是保障电力系统稳定运行的关键。大型发电机作为电力系统的主力电源，其并网运行时的动态过渡过程是影响电网稳定的重要因素，一直是专家学者关注的焦点[1-5]。因此，建立能够真实反映大型发电机与电网互相影响的仿真模型，对准确分析机网协调运行相关动态问题具有重要意义。

传统的机网动态仿真模型中，发电机模型往往采用经典派克方程模型[6-8]。由于该模型是以“路”的形式建立的，无法准确地将磁场畸变、饱和、涡流集肤效应、槽楔等重要因素考虑进来。因此，计算精度以及准确性都有待提高。

而随着计算机技术的发展，目前广泛采用场路耦合时步有限元法建立仿真模型，并取得了一定成果[9-10]。文献[11]建立了定子内部故障的场路耦合数学模型，实现了同步发电机机端各种外部短路和定子绕组的各种内部短路仿真。文献[12]利用场路耦合法计算了同步发电机在机端不对称运行工况下的阻尼绕组电流。文献[13]利用场路耦合法计算了同步发电机定子绕组内部短路故障发生前后的电磁转矩，得出了电磁转矩随短路匝数和短路位置的变化规律。

上述参考文献中，发电机励磁系统多以恒流源或者恒压源来等效代替。为更准确、更真实有效地反映发电机非正常运行时的機网动态过渡过程，本文在综合以上相关文献的基础上，更进一步考虑了励磁控制系统在机网动态过程中的作用，提出了用于大型发电机机网动态分析的控场路网联合仿真模型。这里的“控”指的是发电机励磁控制系统，合理的控制系统参数能有效地提高系统的暂态稳定性；“场”指的是采用二维瞬态电磁场建立同步发电机仿真模型，该模型能准确地将电机实际结构、磁场畸变等因素考虑进来；“路”指的是根据发电机定子绕组及转子绕组的实际连接方式采用外电路的形式实现绕组之间的连接；“网”指的是主变压器、输电线、无穷大系统，仿真建模过程中均采用各自数学模型建模，并可充分考虑相关参数的影响。最终实现控制系统电机二维瞬态场外电路电网的全面耦合。为验证所建模型的正确性，采用动模实验室30 kVA隐极同步发电机建立仿真模型，并对定子绕组匝间短路故障进行仿真，仿真结果与实验结果相一致，验证了仿真模型的正确性。与此同时，为验证模型在大型发电机组中的应用效果，另以一台核电半速汽轮发电机为例进行了定子绕组匝间短路故障仿真，并将仿真结果与传统的恒定励磁电压法建模的仿真结果比较，分析结果表明本文所建的控场路网联合仿真模型能更准确、更真实有效地反映发电机非正常运行时机网协调运行的动态过渡过程。

1 控场路网系统等值电路

以单机无穷大系统为研究对象，输电线路按实际工程普遍采用的双回输电线路考虑，控场路网系统等值电路如图1所示。

该系统由发电机、励磁系统、变压器、双回输电线路以及无穷大系统构成。其中，发电机励磁系统采用了自动励磁调节装置，该装置输出的励磁电压可根据实际运行情况进行调整。与此同时，为降低发电机3及3的倍数次谐波注入到电网，与发电机相连的变压器低压侧采用三角形连接方式，高压侧采用星形连接方式。此外，输电线路部分按实际工程普遍采用的双回输电线路考虑，且输电线路模型考虑了线路阻抗等参数问题。无穷大系统则以三相对称恒定电压源代替。

2 控场路网数学模型

2.1 发电机磁场方程

假设：铁心材料磁导率各向同性，电机内的磁场为似稳场。忽略位移电流及定子铁心涡流损耗，则电机内二维瞬态场的边值问题为：

2.4 电网数学模型

2.4.1 变压器方程

与发电机相连接的变压器采用Dyn11型变压器模型，按图1所示正方向，其电压、电流方程可写为：

2.5 励磁系统数学模型

传统的场路耦合法建立模型时，其励磁系统往往采用恒流源或者恒压源来等效代替[15-17]，为准确实现机网动态过程仿真，在结合工程实际情况的基础上，采用自并励励磁方式为发电机转子绕组提供励磁电压。该励磁系统由励磁系统主回路及励磁控制回路两部分组成，其输入电压由发电机机端输出电压提供，经励磁变压器及晶闸管整流装置后，将交流电压变为励磁绕组所需的直流励磁电压。其原理如图3所示。

2.5.1 励磁系统主回路方程

由图3可知，其整流输出电压为

式中：KR为整流变压器变比与整流系数的乘积； Ut为发电机定子电压；α为可控整流器的控制角。本文模拟式调节器采用余弦移相回路，因此有

2.5.2 励磁调节器（AVR）

励磁调节器是励磁控制系统的核心。当发电机故障或运行工况改变时，该调节器通过电压互感器实时采集发电机机端电压信号，通过及时改变可控硅控制角来改变励磁电压大小，最终实现正常和事故情况下励磁电压的自动调节。

本文中的励磁调节器采用经典PID控制算法，该算法适应性强，具有一定的鲁棒性。当给定值为r（t），参数实际输出值为c（t）时，控制偏差为

励磁控制器通过对偏差信号e（t）进行比例放大（P）、积分（I）、微分（D）运算后，实现对控制对象的控制作用。

2.5.3 自并励励磁系统传递函数模型

本文所建的自并励励磁系统传递函数模型为串联补偿式，即励磁系统的校正环节串联在励磁调节回路的前向回路中，在IEEE ST1A模型基础上，根据需要，对模型进行了适当修改，修改后模型如图4所示。

图4中各参数意义如下：UREF为发电机机端电压给定值；TR为电压检测时间常数；KA为AVR增益；TA为放大器时间常数；TC、TC1为超前相位补偿时间常数；TB、TB1为滞后相位补偿时间常数；上述时间常数单位均为s。

3 仿真及实验验证

以动模实验室MJF-30-6隐极同步发电机经变压器、双回输电线与无穷大系统相连的情况为例，建立了控场路网耦合的联合仿真模型。

在发电机带半载稳定运行条件下，进行了电机内A相绕组第一分支在3 s时发生2%～20%匝间短路故障仿真，经0.1 s后故障切除，电机恢复正常运行。30 kVA发电机主要参数如表1所示。

仿真模型在剖分阶段采用自定义手工剖分与自适应剖分相结合的方法。先根据机组的实际结构将电机分成定子铁心、定子绕组、气隙、转子阻尼绕组、转子励磁绕组、转子铁心等若干区域，再分别设定各区域内的网格最大尺寸标准，逐次添加网格。最后，通过有限元软件对设定好的各区域进行自适应剖分。剖分后共得到23 403个剖分单元，剖分结果见图5。同时，仿真过程中考虑了机组转子阻尼绕组、励磁绕组以及转子铁心等阻尼在暂态过程中的作用。

与此同时，为验证仿真模型的正确性，将MJF-30-6隐极同步发电机经升压变压器与11 kV电网相连，变压器变比为2.5，联接组别为Dyn11。在发电机带半载稳定运行时，将A相第一支路引出的2%和20%两个抽头短接模拟定子绕组匝间短路故障，短接时间持续0.1 s后断开故障点，发电机恢复正常运行。实验采用LM-1发电机模拟型励磁装置及F6-10000实验专用录波分析装置。实验现场如图6所示。仿真结果及实验结果如图7～图9所示。

从图7可以看出，定子电流仿真结果与实验结果相一致。发电机正常运行时，气隙磁动势仅含有基波及奇数次谐波分量，定子绕组并联支路间电压差为0，同相不同分支间不存在电压差与环流，A、B、C三相电流对称。当定子A相第一分支绕组在3 s发生匝间短路故障时，A相繞组的两条支路感应出的基波及各次谐波电势幅值不等，从而在定子绕组并联支路中出现基波及各次谐波电压差和环流，并最终导致发电机输出电流发生变化，三相电流不再具有对称性。

从图8、图9中可以看出，在定子绕组发生匝间短路故障后，励磁电压和励磁电流略有上升。这是由于故障时，定子同相不同分支之间存在环流，以及定子阻抗的存在，使得发电机输出电压略有下降。而本文采用的是机端电压反馈调节，其励磁控制系统的输入为发电机机端电压，而励磁调节的目的是维持机端电压恒定，因此，励磁电压在故障过程中会略有增大，以维持机端电压恒定。

图10给出了故障前后电机内的磁密云图分布。从云图分布可以看出，由于定子绕组发生匝间短路故障为非对称性故障，因此，较故障前相比，故障后的磁密云图分布明显不再具有对称关系了。且故障后最大磁密由原来的1.74 T增加到2.21 T。这种云图的畸变以及磁密数值的变化对动态问题的分析都具有一定的影响。而采用恒压励磁方式的场路耦合法以及“路”的方式是无法准确的将该数值变化予以考虑的。

由于上述仿真与实验的电机容量为30 kVA，在结构上与大容量发电机有一定的区别。为验证该仿真模型在大型发电机组的应用效果，另以一台1 407 MVA核电半速汽轮发电机经变压器、双回输电线与无穷大系统相连的情况为例，建立控场路网耦合的联合仿真模型。该核电机组与模型机组主要结构区别为：

1）模型机转子为硅钢片叠压而成，而核电机组转子为实心式；

2）模型机转子阻尼条为圆形，且在电机转子内部均匀分布，转子大齿、小齿均有阻尼绕组存在，而核电机组转子阻尼条为矩形，仅分布在槽楔与励磁绕组之间。

核电机组主要参数如表2所示。

核电机组仿真模型剖分策略与30 kVA机组相同，剖分后共得到50 718个剖分单元，剖分结果见图11。

本文在核电机组并网带额定负载稳定运行条件下，分别对有励磁控制系统及恒压励磁两种工况下电机内A相绕组第一分支在2 s时发生50%～62.5%匝间短路故障仿真，仿真结果如图12～图16所示。

从图12的仿真结果可以看出，由于核电机组容量远大于实验机组容量，因此，核电机组发生匝间短路故障时其暂态过程持续时间要长于实验机组的暂态持续时间。由图12（c）可知，核电机组定子A相绕组发生50%～62.5%匝间短路故障后，B相电流最大，C相电流最小，这与图7的仿真结果相一致，验证了核电机组仿真结果的正确性；图13及图14的仿真结果与图8、图9仿真结果变化趋势相一致，上文已给出解释，不赘述。通过对比图15及图12（a）可以看出，恒压励磁由于没有考虑到机网动态相互影响的作用，因此，两者在数值上有一定差异，这也说明机网动态相互作用对定子绕组匝间短路故障是有一定影响的。

图16为恒压励磁时励磁电流变化曲线，从图16可以看出，相对于有励磁控制时，恒压励磁时的励磁电流并无太大变化，只是故障后含有一定的谐波，相关文献已有解释。

以上结果对比及分析表明，本文所建的控场路网联合仿真模型正确、可行。能有效地反映大型发电机与电力系统在动态过程中的相互影响。

4 结 论

1）建立了用于机网协调运行分析用的控场路网耦合的联合仿真模型，实现了发电机控制系统电机二维瞬态电磁场外电路电网的全面耦合，模型在考虑了动态过程中发电机磁场畸变、定转子槽楔等因素影响的基础上，更进一步考虑了励磁控制系统在发电机非正常运行时机网动态过程中的作用，使得仿真模型更加完善。

2）通过对发电机定子绕组匝间短路故障进行仿真及实验对比，验证了所建模型正确、可靠。对有、无励磁控制系统时的仿真结果对比分析表明，在研究机网动态问题时，励磁控制系统对发电机各电气量的变化是有一定影響的。

3）相比于传统的建模法，本文所提出的控场路网联合仿真建模法，更符合电力系统的真实情况。能更准确、更真实有效地反映大型发电机与电力系统在动态过程中的相互影响，对准确分析机网协调运行相关动态问题具有重要的意义。

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（编辑：刘琳琳）