领悟化归，让学生爱上数学

滕慧萍

在小学数学教材中，诸多的知识渗透了化归思想，甚至到初中和高中，化归思想也始终是数学教学中常用的思想方法之一。教师跟随新课标的导向，一方面要努力挖掘教材中可以渗透化归思想的教学内容，通过长期渗透领悟化归思想方法；另一方面应该从多角度、多维度渗透化归思想，培养学生的思维能力和学习能力。

一、形式改变，化繁为简——得来全不费功夫

在小数的简便运算部分，有些题目故意混淆学生的眼目，单从数据上看不出直接能简便运算，但是细看学生会发现其中的“小秘密”。例如在练习中遇到3.84×9.6+0.96×61.6，很多学生要么空着要么直接计算。直接计算显然非常麻烦，但是几个“精明”的学生发现，9.6和0.96存在某种关系，继而想到了把原题目转化为3.84×9.6+9.6×6.16，找到了共同数9.6，再利用乘法结合律计算。

在教学中，我们应该时常渗透这种化繁为简的思想方法，将复杂的问题简单化，引导学生抓住最本质的数学知识。这种简单的转化，让学生有“得来全不费功夫”的感觉，同时也增加了学生解题的成功体验和学习数学的兴趣。

二、借助图形，化难为易——柳暗花明又一村

在年级段的赛课中，吴老师准备上“植树问题”这节课。出示例题：在全长100米的小路的一侧植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？吴老师请学生上台扮演“小树苗”，但站着站着讲台就站不下了，此时学生主动意识到直接从100米研究的话有点复杂，可以从简单一点的、短一点的路程着手研究，自然而然过渡到先研究20米长的小路要栽几棵树。让学生画图或用自己喜欢的方式来验证20米需要种几棵树。

结合学生画的图形：

（1）帮助学生理解“间隔”和“间隔数”。

（2）说说20、5、4的意思。

（3）20÷5=4，怎么是5棵呢？树的棵树与间隔数之间有什么关系？

（4）再次研究诸如15米、25米、30米，观察树的棵树和间隔数是否也存在着类似的关系。

最后得出：树的棵树=间隔数+1。

对学生来讲一下子研究100米要种几棵树，难度不小。可以先从20米要种几棵着手研究，借助图形来帮助学生理解，分析抽象的数量关系，发现规律，抽象出植树问题的数学模型。

三、类比转化，化生为熟——似曾相识燕归来

除数是小数的除法教学中：折一个五角星需要0.75米彩带，这里有11.25米的彩带，可以折多少个五角星？课堂上有的同学直接用11.25÷0.75，有的学生将0.75米和11.25米转化为75厘米和1125厘米，将问题直接转为为1125厘米有几个75厘米。继而追问：这两种方法有什么相同的地方吗？学生会发现，它们的相同之处是将11.25÷0.75的小数除法都转化为1125÷75，把原本没学过的小数除法转为学过的整数除法，将新旧知识有机结合起来，化生为熟，解题就游刃有余了。

在平时的教学中，我们要善于利用学生已有的数学经验，探索新旧知識之间的联系，以此来研究新知识，形成新经验。

四、分层击破，化整为零——为有源头活水来

练习：10000平方米的阔叶林每周可以制造5.25吨氧气，一片阔叶林有60000平方米，8月份这片阔叶林一共可以制造多少吨氧气？在课堂上学生自行解答，但发现有四成学生做错了，分析其原因：1.本题的信息比较多，学生考虑到了8月份有31天，但受近似数的影响，直接去算8月份有几周；2.有些学生直接读题就读懵了。细想针对本题，我们可以化整为零、分层击破，把问题分解成几个小问题：

（1）先求10000平方米的阔叶林每天吸收的氧气量：10000平方米的阔叶林每周可制造5.25吨氧气，那么10000平方米阔叶林每天可吸收5.25÷7=0.75（吨）。

（2）再次求60000平方米里面有几个10000平方米：60000÷10000=6。

（3）最后求8月份制造的氧气量：8月份有31天，60000平方米的阔叶林8月份可吸收二氧化碳0.75×31×6=139.5（吨）。

也可列出综合算式：5.25÷7×31×（60000÷10000）= 139.5（吨）。

一个复杂问题的解决，可以培养学生分析问题和解决问题的能力，但是我们得帮助学生分散难点，找到突破口，理清数量关系，找到解决问题的方法。

在教学中，长期渗透化归思想，在巩固基础知识的同时，让学生的思维从领悟化归开始，让学生感悟数学的魅力，让那些枯燥的数字、公式变得可爱起来，让学生在数学课上更加得心应手，让孩子在这个五彩缤纷的数学世界里尽情遨游。

作者单位浙江省台州市路桥区新桥小学