基于博弈论的工业园区污水排放模式研究——以天津经济技术开发区中区为例

白晓飞，刘红磊，周 滨

(1.天津大学经济管理学部 天津300072；2.天津经济技术开发区中区管委会 天津300270；3.天津市环境保护科学研究院 天津300191)

0 引 言

随着中国经济的发展，工业园区已经成为地方经济发展的主要承载平台，尤其是国家级的高新技术园区，更是我国经济新常态下发展方式转变和结构调整的重要引擎[1-2]。园区经济不仅可以促进域内出口加工区工业集聚和贸易发展，亦能辐射周边，带动整个地区的经济发展[3]。

园区经济在推动沿海地区经济发展方面起着关键作用，但由于其生产规模较大且布局集中，导致经济园区污染排放量巨大，带来较为严重的环境问题。据中华环保联合会在 2010年的调查，全国工业园区均有不同程度的水污染问题[4]，如渤海湾，已经面临着日益严重的有机物、重金属、富营养化等各类污染[5-8]。如何在有效发展园区经济同时，利用水资源、控制水污染，是工业园区发展面临的一个急迫问题。工业园区排水是园区水污染物向外环境排放的最主要途径，如何通过排水优化实现园区经济发展与水环境质量协同改善，是工业园区可持续发展面临的关键难题。

博弈论[9]是用来研究理性决策问题的一种数学理论，已经在经济学(包括环境经济学)中得到广泛应用，并卓有成效。因此，本文以天津经济技术开发区中区为例，从博弈论的视角去研究工业园区污水排放中的问题，通过建立博弈模型分析排污行为，并对模型结果进行分析，以期为工业园区水环境管理提出针对性的建议和政策。

1 研究区域概况

天津经济技术开发区中区(原轻纺经济区)位于滨海新区塘沽盐场，东临临港、南接南港、西邻大港城区、北为官港。园区现有 2座污水处理厂，其中轻纺工业园临时污水处理厂设计处理能力为1,000,m3/d。

2 污水排放模式博弈模型构建

演化博弈论是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来的一种理论[10]，其目的是为了理解群体演化的动态过程。工业园污水排放的决策过程就是系统内博弈主体策略行为的动态调整过程，当博弈主体采取演化稳定策略时，污水排放决策系统也达到一种相对稳定的状态，即演化稳定状态[11]；对排污决策系统的分析可以看作为由各个相互联系、相互作用、综合集成效益的多博弈主体子系统构成，其复杂的演变过程可以由公式(1)表示[12]：

其中：C表示环境系统非线性自适应能力；aij表示系统各组成博弈主体子系统i与子系统j之间的非线性相互作用系数，表明两个子系统之间交互作用时整体排污系统所对应的某个合理响应(即某个稳定定态解)；子系统Ci表示从一个任意开始时刻t0到∞区间随时间可持续演化过程。

子系统Ci包括多种复杂状况的因素，如污水处理成本iα、当地环境承载力iβ、工业园周边居民对环境污染的承受度iγ以及其他动态因素dθ，因此：

在足够小的时间段Δt中，对公式(2)求取时间t的导数，可得到子系统i对应的自行改变参数能力的演化与培育过程：

子系统i的可持续演化，由成本、监管、环境承载力等诸多动态因素共同推动。假设排污决策系统中多博弈主体在竞争与合作过程中，都有优策略和劣策略两种策略选择方案，并且博弈主体期望在这种合作过程中各自获利，而决策系统整体则在这种不断的博弈过程中实现最优配置。因此排污决策博弈过程实际就是多博弈主体系统的“寻优”概念，在系统博弈主体的交互行为中求解系统整体的“帕累托”最优解。

本研究在讨论工业园污水排放决策时主要考虑企业的污水排放对策 S1(例如污水达标排放)和S2(例如污水深度处理，技术先进但成本高)两个博弈行为。同时环境对策略的选择会产生不同的激励效应(例如生态环境的改善带来的各种价值增长、政府给予税费优惠、水价补贴、废物再利用的收益等)。在工业园排污决策演化博弈的基础上，园区排污企业和政府监管的演化博弈互动过程如下：

①当通过技术手段降低促使环境激励效应显现所需要耗费的成本时，环境激励的期望收益将增大，整个社会所获得的收益将增加，那么必然会更加鼓励企业采取更好的排污策略。同时，企业选择 S2策略排污所获得的收益随着环境激励效应的降低而减少，从而降低其选择 S2策略的概率，而环境激励效应也会由于企业选择 S2策略概率的减少而降低，双方不断这样博弈，从而最终达到新的均衡点。

②当企业选择更好的排污策略而得到的额外收益越多时，由于企业选择 S1策略的概率与额外收益之间存在着负相关，使得当额外收益增加时，企业选择 S1策略的概率降低，即企业非常有动力采取更好的排污策略；同时，环境激励效应也越发明显，鼓励企业采取更好的排污策略，这种方式产生的效果与①所描述的情形类似。

③当减少企业采取策略 S2所额外支付的成本时，企业选择 S2污染物处理策略的期望收益增大，企业倾向于增加选择 S2策略的概率，降低企业选择S1策略的概率，博弈会演化到新的平衡。

综上，策略演化纳什均衡主要取决于企业选择对污染物进行处理策略时的收益，企业采取更好策略所额外支付的成本，环境激励效应的收益和为促使环境激励效应显现所需要耗费的成本等相关因素。当企业采取较差策略收益相对较高，企业采取较好策略所需付出成本越低，或者环境激励效应不明显时企业越倾向于选择较差的排污策略。

3 基于博弈论的污水处理厂尾水排放方案分析

3.1 污水处理厂尾水全部排放备选方案

3.1.1 污水处理厂尾水全部排放方案(方案P1)

该方案下污水处理厂出水达到《城镇污水处理厂污染物排放标准》(GB 18918—2002)一级A标准后，排入大沽排污河。本方案的优点是工程实施难度较小，后期运行维护方便；但缺点是长距离铺设市政污水管道(全长24,km)，建设投资费用较高(工程总造价约3亿元)。

3.1.2 污水处理厂尾水部分排放方案(方案P2)

本方案要求园区对污水处理厂一级 A达标出水通过“臭氧高级催化氧化”工艺深度净化，达到《城市污水再生利用景观环境用水水质》(GB/T 18921—2002)观赏性景观河道标准后回用景观用水。该方案需要投资两大工程，一是建设臭氧催化氧化污水处理设施(建设投资710万元，年运行费59万元)，二是景观河道建设(投资 37,660万元)。本方案也会带来可观的收益——节约新水水费。根据园区用水价格6元/m3，按园区污水排放量为 18,100,m3/d、约 50%,深度净化景观回用进行计算，则年可节水 330万 m3(新水节约费用为1,950万元)。

3.1.3 污水处理厂尾水全部回用方案(方案P3)

本方案使用六效蒸发器[13]对污水处理厂排水进行蒸发脱盐后回用。本方案建设成本预计 2,200万元，运行成本预计吨水处理费用约 90元/t。但该方案可以实现园区废水零排放，年生产再生清洁水价值约为3,900万元。

上述不同方案的评价指标见表1。

3.2 天津经济技术开发区中区污水排放方案决策演化博弈分析

表1中的决策评价指标可以分为 3类(K1、K2、K3)，其中K1是投资费用，K2是净收益(处理费用减去尾水回用收益)，K3是 COD排放量。令博弈决策阶段数T＝5，同时各决策方法在博弈过程不同阶段的原始数据需要进行归一化处理。然后计算群体决策方法选择的博弈模式的3个关键数据：①排污方案决策者总体平均综合评价值②谈判福利函数；③多目标最优化函数

表1 决策评价指标(尾水处理工程投资收益预测数据)Tab.1 Decision-making evaluation indicators (water treatment project investment & income forecast data)

根据排污方案论证专家会的讨论结果，赋予评价指标K1、K2、K3 的权重分别为 0.3、0.4、0.3，将归一化的表1数据和表中权重值代入公式：

通过公式(4)可以计算得到该决策者对各排污决策方案在多阶段群体决策方法选择过程中的评价函数(见表2)。

表2 博弈群决策中各排污决策方案的 E(t)值Tab.2 E(t) values of each sewage treatment scheme in game group decision

表2 博弈群决策中各排污决策方案的 E(t)值Tab.2 E(t) values of each sewage treatment scheme in game group decision

决策方案 t＝1 t＝2 t＝3 t＝4 t＝5 P1 0.843 0.581 0.356 0.171 0.268 P2 0.811 0.576 0.342 0.159 0.247 P3 0.761 0.511 0.313 0.146 0.21

求解出该决策者对各排污方案在多阶段决策过程中的总体平均综合评价值。3种决策方案 P1、P2和P3的

然后将表2的数据代入总体平均综合评价函数：值分别为0.449、0.461和0.352。

对参加排污方案论证会议的人员进行简化(简化并不影响最后的结果)，在排污方案决策中，有 1位决策组织者MA(权重PA＝0.4)和3位决策者参与者MB1、MB2、MB3，3 位参与者(权重为PB1＝PB2＝PB3＝0.2)构成决策参与者群体 B。将计算得到的决策者对 4种决策方法的总体平均综合评价值代入谈判福利函数(公式6)进行求解：

可以得到群体决策方案选择问题的博弈模式谈判福利函数。

4 结 论

本文将演化博弈模型应用到天津经济技术开发区中区污水处理厂的污水排放方案决策分析中，确定了污水部分达标排放部分回用方案为天津经济技术开发区中区污水处理排放最佳方案，社会效益及经济效益显著。演化博弈模型为解决工业园区可持续发展中存在的排水优化及水环境改善目标的实现提供了一种新的视角和方法，是园区实现经济与环境可持续发展的一个新举措。