浅谈小学数学例题的探究

谢振镜

新课程提出了“以学论教”的教学观，使教师更多地关注学生在课堂上的可能反应，并思考对策。备好课是上好课、提高教学效率、提高教学质量的前提。那么面对新课程，教师该如何备好课呢？下面谈谈本人粗浅的认识：

一、读例题，明意图

备教材先不借助任何教学参考资料，初读例题，弄清楚例题的设计意图，探究例题中的情境和问题包含着哪些信息，承载了哪些知识点，思考本节课的教学目标与重、难点是什么。

例如，备《圆柱的表面积》时，通过初读例题，了解到

1.例题中创设了“做一个圆柱体纸盒，至少需要用多大面积的纸板”的简单情境，引导学生结合具体物体理解圆柱表面积的意义。

2.通过设置相关联的问题串，让学生理解问题的实质是求圆柱体的表面积，进而理解圆柱的表面积是由两个底面面积和一个侧面面积组成。

3.设计目的：是让学生经历圆柱展开与圈成圆柱的操作活动，理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱表面积的计算方法。

4.关键点也是重难点：就是让学生在动手操作圆柱侧面展开的操作中，探索出圆柱侧面积的计算方法。

二、读例题，对教材

在了解了例题设计意图的基础上，带着自己的教学构思和教学参考书的设计进行细读例题。在读中思考、读中比较，看看自己读懂了多少，有没有自己没有读懂的地方，自己的教学构想与教学参考设计有哪些相同之处和不同之处？在存在的不同之处又是谁的更好更合理？通过思考、对照、比较，择优选用，优化自己的教学设计。

例如，《圆柱的表面积》在“侧面积”的教学设计上，我的构想是：

1.先让学生通过动手操作明白圆柱的侧面展开后就是一个长方形，而一张长方形纸也可以卷成一个圆柱；

2.然后学生通过对“卷”与“展”这两个动作的观察，发现长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高；

3.最后让学生根据圆柱已知两个条件进行“侧面积的计算”。

而《教师教学用书》的教学建议参考是：组织学生独立尝试计算侧面积，计算后说说是怎么想的，让学生明白这个长方形就是展开后的圆柱侧面。在此处，我的教学构想与《教师教学用书》的教学建议出现了分歧，于是我再度审视例题，结合我们班学生的实际，我觉得教学建议的教学组织方法，对我们班的差生不太合适，在尝试计算侧面积的过程中，他们甚至会无从下笔而无动于衷！所以最终我还是按照自己的构想去设计组织教学，并通过课堂教学的实施，验证了我的选择是对的。

三、读例题，备学生

学生是学习活动的主体，一切教学活动都必须围绕他们进行。学生作为个体，他们的数学基础和数学能力也不尽相同。因此备课时，要明确备课的对象，因为有的学生只要老师稍一点拨，就可以理解；有的学生需要老师讲解，才能理解；还有的学生需要老师降低坡度的讲解才能理解。这就要求教师在备课的过程中要关注每一个学生的数学基础进行教学设计。因此，要结合本班学生的实际情况三读例题，理解好每个问题所隐含的实际意义，和问题串之间的联系，把握好问题梯度的设计，使问题之间的过渡自然，易于各层次学生的理解。

例如，《圆柱的表面积》例题中设计了4个问题进行导学，并创设了简单的解题情境，这对于中上层的学生来说，这些问题串和解题情境能起到较好的提示和引导的作用，从而形成一条紧密相连、由浅入深的计算思路。但是，对下层生却不然，必须设计若干个学生们所熟知的问题进行铺垫，逐步引导（也就是“问题梯度的设计”）。比如例题中的第一个问题“如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说说你是怎么想的。”根据学生的思维特点，我设计了4个学生能直观感知和熟知的问题作铺垫：①请同学们认真观察图中的圆柱形纸盒，是由几部分构成？（由2个圆形底面和1个曲形侧面组成）②求圆柱形纸盒需要用多大面积的纸板，实际上是求什么图形的表面积？③大家想一想，求做圆柱形纸盒要用多大面积的纸板该怎么计算？（2个圆形底面面积+1个曲形侧面面积）④在这些面中，哪些面的面积是我们会求的？哪些面的面积是我们还不会求的？最后，把问题集中到探索如何求圆柱侧面面积上去了。

从某种角度来看，教师的工作除了真正课堂上的教学以外，其它为教学所做的一切准备工作都可看作“備课”。所谓“以学论教”，就是要求教师在备课时，要做到既备教材又备学生。通过“三读”例题，深入挖掘例题所包含的信息和知识要点，进而备教法、备学生。以使课堂教学达到最优化，从而提高教学质量。