论数学史在球的表面积公式推导中的价值

摘 要 自古以来，人们便对球的表面积公式进行不断的探求，这也使球的表面积公式的推导一直以来都是众多数学家的热门研究课题。通过研究数学史在球的表面积公式推导中的价值，不仅能够使人们对球的认识更加深刻，还有助于数学教学水平的提升。为此，本文便对数学史在球的表面积公式推导中的相关价值进行深入的探讨。

关键词 数学史；球表面积；计算公式；推导价值

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）04-0146-01

一、球表面积公式推导的数学发展史

在漫长的数学发展史中，对球的表面积公式进行推導一直是诸多数学爱好者与数学家不断探索的问题，最早对球的表面积计算这一问题进行完美解决的，是古希腊的著名数学学家阿基米德，他不仅通过杠杆原理对球的体积计算方法进行了推导，对球的表面积计算方法也进行了推导，可利用数学记号对这一推理进行表示，即

二、数学史在球的表面积公式推导教学中的应用价值

由上述球表面积公式推导的数学发展史阐述可以了解到，关于球的表面积公式一直都是众多数学家不断探寻的问题，并通过大量数学家的努力，终于探寻出球的表面积计算公式，极大的促进了世界数学的发展。为此，以下便对数学史在球的表面积公式推导教学中体现的应用价值进行探讨。

1.数学史加深了学生对球的表面积公式的理解

在球的表面积公式推导过程中形成的数学发展史，能够加深学生对球体的理解，这是因为学生在对某一内容进行学习时，通过对数学史的重温，能够使学生更加深刻的认识到社会发展、其他事物与学习内容之间的联系。以球的表面积与球体积计算公式为例，在球的表面积公式这一部分内容的数学教学中，往往只是给出了推导公式的结果及证明过程，却并没有对球体中的相关概念及内部关系进行深入的分析，利用数学史，则能够使学生了解到数学家在对球的表面积公式推导问题进行解决时所形成的各种种样的想法，进而更加深入的发现球的表面积和球的体积之间的显性及隐性关系。

2.正确树立了学生的数学观

在进行数学教学中，最关键的目标便是对学生的数学观进行树立与培养，只有确保学生能够树立正确的数学观，才能以数学观作为驱动力来驱动学生对数学知识进行探索，这对于学生的行动来说有着巨大的影响。而将数学观引入到数学教学中，则能为学生的数学观正确树立带来极大助益。通过在球的表面积公式推导教学中引入数学史，能够使学生根据数学史中诸多数学家的各种各样的想法，将球体与实际生活联系起来，从而有助于学生将球的表面积公式真正应用到实践当中去，进而增强学生对球的表面积公式与实际生活之间的联系，并在不断的应用过程中树立理想的数学观。

3.提高了学生的学习兴趣

数学史在球的表面积公式推导教学中的应用，还能有效提高学生的学习兴趣，在球的表面积公式数学史中，包含着大量的趣事，通过将这些趣事适当的引入到球的表面积公式中，能够起到活跃课堂气氛的作用。例如，阿基米德在死前吩附学生们将内接于圆柱的图刻在他的墓碑上，进而引出提问，为什么阿基米德要刻上这个图呢？由此便可引导学生对球进行自主思考，进而提出球的表面积计算公式，使学生能够深入分析球的表面积及其体积之间的内部关系及其联系，从而激发学生的好奇心，提高学生的学习兴趣。

总而言之，在高中对球的表面积公式进行推导教学过程中，通过将数学史融入其中，能够加深学生对球的理解，使学生得以树立正确的数学观，激发学生的学习兴趣，这也在很大程度上反映了数学史在球的表面积公式推导中的价值。

参考文献：

[1]吴志勇.数学文化视域下的“球体积”教学策略[J].遵义师范学院学报，2011，13（05）：120-124.

作者简介：田仁碧（1978-），女，土家族，贵州铜仁人，铜仁学院副教授，研究方向：基础数学教育。