中国核桃需求量的实证分析

马土金 曾艳华

摘 要：核桃产业是我国中西部地区的重要产业，对脱贫攻坚影响重大，有必要对其供需特征和需求量进行分析。该文对我国核桃的需求量进行了实证分析，结果表明，我国核桃供需具有需求逐年上升，国内供给不足、预期产量大增，产地高度集中和进口量增长迅速3个显著特征。同时，利用我国1990—2013年核桃需求量数据建立ARRIMA 模型，运用STATA 软件对模型进行了平稳性检验、模型识别和检验。经过识别，选择ARIMA（1，1，2）作为最终模型，运用该模型对中国2009—2013年的核桃需求量进行拟合，模型拟合效果良好。

关键词：核桃；供需特征；实证分析；中国

中图分类号 F323.7 文献标识码 A 文章编号 1007-7731（2018）07-0087-5

The Empirical Analysis of Chinese Walnut Demand

Ma Tujin et al.

（Business School，Guangxi University，Nanning 530004，China）

Abstract：The walnut industry is an important industry of The Midwest of China，which hava a big impact on anti-poverty for China.So，it is necessary to analyze its demand and the characteristics of the supply and demand.Analysis results show that，supply and demand of Chinese walnut industry have three striking features，which are demand gone up year by year and insufficient domestic supply，expected production surgeing and high concentration of producing area，imports are growing fast.At the same time，Chinese walnut demand datas of 1990-2013 are used to build ARRIMA model.Then，Using STATA software Carry out the stationarity test，model identification and test. After identifying，ARIMA（1，1，2）is chosen the last model. Using the ARIMA（1，1，2）to fit Chinese walnut demand datas of 1990-2013.The results showed，fitting effect of the model is good.

Key words：Walnut；Characteristics of supply and demand；Empirical analysis；Chinese

核桃產业是我国脱贫攻坚的重要抓手，在中西部贫困地区实现全面建成小康社会目标中发挥着重要作用。2014年，我国核桃实有结果面积285.6万hm2，产量271.3万t[1]，而栽培面积每年仍以10%的速度递增[2]。因此，我国核桃产量在未来一段时间内还将持续增长。但目前局部区域核桃市场价格出现较大幅度的下降[3]，一定程度上影响了扶贫的成效。为了判断核桃市场价格局部、短期下降是否可能演变为整体性、趋势性下降，进而影响贫困地区脱贫攻坚进程，有必要对我国核桃的需求量进行实证分析。

1 相关文献综述

1.1 我国核桃市场需求量实证分析 马建忠是国内较早开展这方面研究的学者，他对我国经济状况、人口状况、消费偏好、市场环境等因素进行分析后，建立了有购买力的核桃和板栗需求模型，即Y=11.3+0.674X1+0.393X2+0.303X3，并根据模型预测2010年年我国核桃、板栗有购买力的市场需求量为97.83万t[4]。但他们的模型未将进出口和价格变动等因素考虑在内。赵秀平在分析居民生活水平和出口趋势的基础上，预计到2010年我国年人均核桃消费量将达到0.3kg，2030年达到0.5kg，加上加工等其他消费，核桃市场需求量将是目前的1倍以上[5]。陈晓蔚则从核桃消费结构的角度对河南省核桃需求进行了预测，她将核桃需求分为青皮鲜果消费需求、坚果消费需求、核桃仁加工消费需求、深加工消费需求，分别赋予近期（2017年前）、中期（2017—2022年）、远期（2022—2030年）一定的年增长率，计算出各消费需求后加总得出河南省总的消费需求[]，但由于其将河南假定为一个封闭的市场，同时未对消费需求年增长率进行论证，因此其研究结论有一定的局限。党转转考虑了进出口对消费量的影响，利用Eviews软件，按照二次指数平滑法原理，对2013—2020年中国核桃产量进行预测，结果表明，未来年份中国核桃生产、需求缺口将从2013年的2.02万t上升到2020年的10.23万t，产需缺口仍将逐渐增大，未来我国核桃市场核桃消费潜力巨大[7]。可见，目前运用计量经济模型对我国核桃市场需求量进行实证分析的研究较少，已有的研究范围主要集中于国家层面，研究的影响因素主要包括价格、收入、进出口等，基本认为核桃市场需求量巨大，将持续增长。但已有研究模型运用和研究过程论证存在明显的不足，而本文将尝试在这2方面有所突破。

1.2 ARIMA模型在农产品预测方面的研究 ARIMA模型是对农产品价格、产量和需求进行预测的一种重要方法。在价格方面，Priya P Menon基于ARIMA模型对大豆的价格进行预测，采用实例数据作为样本进行分析，最终得出ARIMA（2，1，0）是匹配大豆价格变化趋势的最优模型[8]，而刘峰则通过实例模拟验证了ARIMA（0，1，1）模型对生鲜农产品价格的预测具有良好的适应性[9]。在产量方面，研究的重点集中在粮食和棉花等大宗农产品上，如张育飞基于江西省的粮食产量数据，采用ARIMA以及回归预测等方法对未来3年的粮食产量进行预测并作对比分析[10]，王志忠通过ARIMA方法构建预测我国棉花的产量的预测系统[11]。在供求方面，何忠伟的研究较有代表性，他利用我国粮食供求的时间序列，基于ARIMA和傅立叶级数理论搭建了对我国粮食消费量的预测模型，并结合全国15年的粮食消费量数据样本进行模拟验证，达到了理想的效果[12]。可见，ARIMA模型预测是对农产品进行预测的一种成熟有效的模型，但已有的研究对象多集中于大宗农产品，对核桃市场需求量进行预测的研究还尚未发现，这为本文研究对象的创新提供了空间。

2 我国核桃供需特征分析

2.1 需求逐年上升，国内供给不足 表1显示，1990年我国核桃产量为14.96万t，2013年为232.50万t，23年增长了217.55万t，年均增长23.5%，增长明显，说明随着居民生活的水平提高，国内核桃市场需求逐年上升。在进出口方面，在2009年之前，我国核桃出口量大于进口量，净进口量为负数，且常年维持在-2万t的水平，1993年达到最高的-2.78万t。之后，核桃净进口量基本呈现波动下降的趋势，2008年达到历史最低点-0.7万t，此后核桃净进口量由负转正，突然从-0.7万t转为2.14万t，进口量大增，大于出口量。2010—2013年基本延续了净进口量增长的趋势，2013年达到最大的3.81万t。核桃净进口量的变化说明核桃曾是我国重要的出口农产品，但受国内需求增长的带动，国内核桃供不应求，导致了國外核桃进口迅速增长。

2.2 预期产量大增，产地高度集中 核桃市场需求强劲，带动了国内核桃生产规模的扩大。数据显示，我国核桃产量从2008年的82.86万t上升到2014年的271.37万t，年复合增长率为21.86%。随着近年来核桃种植规模的扩大，越来越多的核桃林进入丰果期，预计核桃产量将加速增长，市场供应量将持续快速增加。我国核桃产地相对集中，除上海、海南等少数几个地区外，在各省份都有分布。据表2可知，2012—2014年，云南核桃产量分别占到全国核桃产量的25%、30%和29%，基本维持在30%左右的水平，而其种植面积则保持着全国种植面积的50%左右，是全国核桃种植面积和产量第一大省，在我国核桃产业中具有举足轻重的地位。新疆紧随其后，核桃产量虽然与云南差距较大，但依然占到全国产量的15%以上。四川产量占到全国产量的10%以上。三者合计占到全国产量的55%左右。分区域来看，以云南和四川为龙头的西南地区是我国核桃第一大产区，核桃产量占到全国产量的40%以上。以陕西、河北、山西、河南等6省代表的中部地区核桃产量占到全国产量的30%左右，且在各省分布较均匀。西北地区核桃生产主要集中在新疆。综合来看，核桃生产区与我国扶贫攻坚主战场高度重合，发展好核桃产业对推动扶贫攻坚具有重要意义。

2.3 进口量增长迅速 我国是世界上最大的核桃生产国和消费国，近年来，随着我国人民生活水平的提高，我国核桃市场需求迅速扩大，虽然国内产量不断增加，但仍不能满足市场需求，供需缺口不断扩大，国外进口迅速增加。从图1可以看出，2008年之前，我国核桃产量进口除个别年份外，基本维持在1万t以下。进入2009年之后，进口量迅速增加，从2009年的4.57万t，迅速扩大到2013年的8.07万t，4年的复合增长率为15.27%。核桃虽然在世界范围内广泛分布，但具有核桃出口能力的国家不多，主要有美国、法国、墨西哥和智利。其中，美国原核桃出口量占世界总出口量的50%以上，是世界上最大的核桃出口国，我国每年要从美国进口大量的核桃产品。核桃仁和带壳核桃是主要的核桃进口产品，其中带壳核桃是最主要的进口产品，近几年进口量在2万t以上。

3 中国核桃市场需求量的实证分析

3.1 模型介绍 ARIMA模型全称为差分自回归移动平均模型，是由博克思（Box）和詹金（Jenkins）于20世纪70年代初提出的著名时间序列预测方法，其基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程MA（q）、自回归过程AR（p）、自回归移动平均过程ARMA（p，q）以及ARIMA（p，d，p）过程。可以说前三者是ARIMA（p，d，q）的特殊形式。

3.1.1 ARMA（p，q）模型 自回归滑动平均模型是自回归模型AR（p）和滑动平均模型MA（q）的组合形式，称为混合模型，常记作ARMA（p，q），主要用于长期追踪资料的研究。ARMA模型的基本形式是：

yt=c+α1yt-1+α2yt-2+…αqyt-q+β1t-1[ε]+β2[ε]t-2+…βq[ε]t-q，

t=1，2，…T （1）

其中，参数c为常数；α1、α2、…αq是p阶自回归模型系数；β1、β2、…βq 为q阶移动平均模型系数。[ε]t是均值为0、方差为㎡的白噪声序列。ARMA（p，q）的一般形式表明时间序列数据既和滞后序列xt-i（i=1，2，…，p）有关，也和滞后序列的误差[ε]t-q有关，[ε]t-q独立于xt-i。一般的，AR（p）和MA（q）是ARMA（p，q）模型的特殊形式，当q=0时，ARMA（p，q）为AR（p）；当p=0时，ARMA（p，q）为MA（q）。

3.1.2 ARIMA（p，d，q）模型 由于ARMA（p、q）只适合用于平稳的时间序列，但对于非平稳的时间序列解释能力很低。但是大多数时间序列是非平稳的，因此在ARMA（p，q）的基础上通过对非平稳时间序列进行平稳化处理改进得到ARIMA（p，d，q）模型。对于非平稳序列，经过几次差分后，如果能得到平稳的时间序列，就称这样的序列为单整序列，设yt是d阶单整序列，记作：y～I（d），则

Wt=△dyt=（1-L）dyt。

wt为平稳序列，于是可以对wt建立ARIMA模型：

wt=c+α1wt-1+α2wt-2+…αqwt-q+β1[ε]t-1+β2[ε]t-2+…βq[ε]t-q，

t=1，2，…T （2）

如果时间序列{wt}经过d 次差分后是一个ARMA（p，q）过程，则称原时间序列是一个p阶自回归、d 阶差分、q 阶移动平均过程，记作ARIMA（p、d、q），其中d 代表差分的次数。实际上，ARIMA（p，d，q）模型只是差分运算和ARMA（p，q）模型的简单组合。

3.2 数据来源和计算方法 由于我国核桃基本供不应求，因此可以用产销平衡法来计算核桃需求量。所谓产销平衡就是企业生产出来的产品总是可以销售出去，能够实现生产量等于销售量。国内生产量有部分出口，而国外核桃产量有部分进口，核桃进出口也对国内核桃市场需求量产生一定的影响。根据经济理论，中国核桃市场需求可以表示为：

D=P-E+i （3）

其中，D表示中国核桃进口量，P表示国内核桃生产量，E表示国内核桃出口量，I表示国内核桃进口量。其中，净进口量W又等于（I-E），因此，式（3）可以表示为：

D=P+W （4）

根据FAO数据库和历年《中国统计年鉴》中的相关数据，进行相关换算和整理，可得中国核桃市场需求量。本文将运用的STATA统计分析软件建立中国核桃需求量的ARIMA（p，d，q）预测模型。

3.3 运算结果

3.3.1 平稳性检验 ARIMA模型是建立在时间序列平稳性基础上的，因此平稳性检验是运用ARIMA模型的重要前提。一般可以通过时间序列的序列图和ADF检验判断序列的平稳性。根据时间序列图，未经处理的需求量d 序列图显示存在指数增长的趋势，不是平稳序列（其期望值不断增长），因此d序列为非平稳时间序列。对数据d取对数进行平稳化处理，得lnd，lnd的序列图存在线性增长趋势，依然不是平稳时间序列，需要将lnd进行一阶差dlnd。dlnd的序列图已经不存在明显的时间趋势（如图2所示），可以认为是平稳序列，即dlnd序列为一阶单整。由此可以确定ARIMA（p，d，q）模型的d=1。

为了进一步确定差分后的平稳性，获得更高精确度的检验，对dlnd序列进行ADF检验。ADF检验结果显示（表3），dlndA的ADF检验的1%的临界值为-2.660。由于ADF统计量Z（t）为-2.774<-2.660（左边单侧检验），故可以拒绝dlnd在1%水平上“存在单位根”的原假设，说明拟合优度很好。由于扰动项不存在自相关，因此不需要考虑更高阶的ADF检验。

3.3.2 确定自相关阶数和平均移动阶数 根据时间序列的识别规则，采用ACF图、PAC图、AIC准则和BIC准则来确定ARIMA模型的阶数MAIC（Akaike info criterion，赤池信息准则）它对方程中的滞后期选择提供指导。它是在残差平方和与极大似然函数的基础上计算的，在特定条件下，可以通过选择使MAIC达到最小值的方式来选择最优滞后分布的长度，MAIC越小越好。SC（Schwarz criterion，施瓦茨准则），施瓦茨准则与MAIC准则的功能类似，也是越小越好。首先，考察dlnd序列的自相关图。由图3可知，自相关系数和偏自相关系数均在1阶以后拖尾，迅速衰减趋于0，因此我们可以取p=1，q=1。但这样得到的阶数精确度较低，因此需要进一步通过信息准则进行阶数判断。

为了得到较为精确的阶数，可以依次对lnd 拟合ARIMA（1，1，1）、ARIMA（0，1，1）、ARIMA（1，1，0）、ARIMA（2，1，1）、ARIMA（1，1，2）5个模型，计算其信息准则，得到如表5所示的结果。由表4可知，对于AIC和BIC准则，ARIMA（1，1，2）都是最小的，因此应该选择模型ARIMA（1，1，2）。

3.3.3 模型检验 对ARIMA（1，1，2）的残差序列进行白噪声检验。若模型通过白噪声检验，表明ARIMA（1，1，2）的残差序列为平稳序列，则模型显著有效；否则，模型无效，需要重新确定模型阶数。由图4可知，残差序列白噪声检验图基本围绕一条直线上下波动，基本平稳。再结合残差白噪声检验的P 值=0.7871>0 可知，残差序列为白噪声序列，即ARIMA（1，1，2）模型有效，可以用于预测。

3.3.4 模型预测 通过ARIMA（1，1，2）模型，可以建立如下方程：

△lnd=0.131+0.794lndt-1-0.962[ε]t-1+0.333[ε]t-2，t=1，2，…T （5）

因此

lndt=lndt-1+△lnd=yt-10.13+1+0.794lndt-1-0.962[ε]t-1+0.333[ε]t-2，t=1，2，…T （6）

利用方程（6）對1990-2013年中国核桃需求量进行预测，预测结果如表5所示。

4 结语

在扶贫攻坚的大背景下，核桃产业成为部分贫困地区脱贫的支柱产业，核桃市场需求对脱贫攻坚意义重大。通过对核桃历年相关数据研究表明，我国核桃供需呈现国内核桃需求呈需求逐年上升，国内供给不足、预期产量大增，产地高度集中、进口量增长迅速等特征。然后依据1990—2013年中国核桃生产量和净进口量，根据产销平衡法，构建中国核桃需求量数据，并利用该建立ARRIMA模型，运用STATA软件对中国核桃需求量时间序列数据进行了平稳性检验、模型识别和检验。经过识别，选择ARIMA（1，1，2）作为最终模型，并运用该模型对中国1990—2013年的核桃需求量做出预测。结果显示，2013年前的预测结果和实际数据平均误差百分比为3.4%，这说明模型的拟合效果较好，具有一定的应用性。

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（责编：张宏民）