基于大数据的高中数学课堂教学研究

周义昌，王秀刚，冯鑫，李婉容

摘 要：目前，高中数学课的课堂教学不仅需要符合新课程标准的大纲要求，在课堂教学中体现数学核心素养的培养，还需要利用测试结果来检验学生对知识的掌握情况。那么，怎样的教学设计才能达到好的教育教学目的，让课堂40分钟得到高效利用呢？文章就人教版必修5《1.1.2 余弦定理》的课堂教学进行分析，利用大数据结果给出该节课的评价反馈，并为该课的教学设计提供更具有针对性的理论依据。

关键词：考试大纲；核心素养；大数据；评价标准；教学设计

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2018-04-03

课题项目：本文系2017年广东教育学会2017年度教育科研规划小课题“基于大数据分析下的高中数学课例研究”（GDXKT12308）的阶段性研究成果，课题主持人：周义昌。

作者简介：周义昌（1982—），男，四川广元人，一级教师，硕士研究生，研究方向：课堂与教学。

本文以人教版必修5《1.1.2余弦定理》为例，对广东省珠海市所有A类高中的高二年级全体学生进行课后调查问卷。我们的问卷设计分为三大模块，共计 27个小题，涵盖了核心素养、人文情怀、学习能力、课堂利用、课后反馈等调查内容。

一、核心素养是教学的终极目标

基于数学核心素养下的数学课程目标应该是通过数学课程的学习，提升学生作为现代社会公民所应具备的数学素养，促进学生自主、全面、可持续的发展。

通过图1数据我们发现，我们的课堂对部分数学核心素养的渗透还是有一定成效的，特别是对数学符号表示、运算能力训练、演绎推理证明等，绝大部分学生都能通过该节课得到锻炼。但是学生对数学想象能力、归纳猜想能力、体系构建能力锻炼得较少，均有超过25%的学生在该节课中收获甚微。因此，我们在教学设计时，除了注重学生数学专业方面的能力培养，还需要注重学生个人能力的培养，培养学生如何通过归纳猜想发现问题，如何分析解决问题，并通过演绎推理证明结论。

数学兴趣是促进思维养成的核心，而思维是激发兴趣并增强数学课堂质量的方法。图2调查数据显示，大部分学生对该节课是认可的。有部分学生对该节课的知识及背景并不是很喜欢，说明在该节课的教学上，我们还需要从吸引学生的兴趣角度多思考，把略显枯燥的知识变得有意思。

二、能力提升是教学的重点

核心素养是长期目标，需要我们在教学中不断去强化。而学习能力的锻炼是课堂教学的重点，它的目标明确，也容易检查反馈。

从图3调查数据反馈，课后学生基本掌握了基础公式及应用，也基本达到了教学目标，但是还有17%的学生对该节课与其他知识的综合应用掌握不好，因此，在教学设计中除了基础公式的训练，还需要有部分综合训练，让学生在综合题目中寻找该节课所学知识，利用对该节课知识的理解来分析问题、解决问题。

1.优化课堂内容，培养学生数学思维能力

教师应该改良课堂上的教学内容，告知学生不能只根据书本上的内容思考问题，更应该亲身参与多个方面的教学实践内容，多方面、多角度理解并使用该节课的知识。

2.一题多变，培养学生举一反三的能力

教师要引领学生在解题的过程中深入思考，开采数学问题中暗含的实质，让他们可以从多个角度出发，详细思考问题，进行分析，最终得到的结论也能起到举一反三的作用。

3.标新立异、另辟蹊径，培养学生的发散思维能力

课本中的解法是科学正确的，但并非只有一种。教师要引导学生标新立异，敢于创新，激发学生积极思考、创新的热情。如果学生对问题有了自己的新思路，他们会为自己的发现兴奋不已，从而产生对数学学习的极大热情，同时产生愉快的成功体验。

4.通过应用性例题，培养学生应用数学解决实际问题的能力

对新学习的数学知识，教师应该多方面地搜集现实生活中和其他学科中与新知识相联系的背景，创设数学问题情境。当学生掌握了有关知识和技能后，再引导学生在现实世界中探求应用，构造数学模型解决实际生活中的问题，使数学的学习做到理论与实际相结合。

三、课堂高效是教学的重要过程

1.引入的设计

俗话说：“良好的开端是成功的一半。”精彩的导入无疑会给整堂课的进行奠定良好的基础。如图4所示，学生最喜欢的引入方式是知识衔接型和故事引入型。知识衔接型能让学生清楚本节课内容与前面内容的关系，既复习了旧知识又梳理了知识框架，有利于学生整体把握内容之间的联系。问题探索型针对特殊课题也是可以采取的，但自主预习型就不必采纳，绝大多数学生不喜欢。

2.师生互动的选择

师生互动是有效的教学形式，许多教师教学时会采取这种形式，力图在课堂教学中师生能够“动起来”，但并不是动得越多就越好。图5数据显示，学生最认可的是师生一讲一练型，其次是师生探索讨论型课堂互动类型。如果课堂要设问，教师一定要设置高质量的问题，每一个问题要有价值，要有针对性，要有一定的梯度。如果没有设计好问题，教师还不如直接讲解，因为有20%的学生还是认可教师直接讲解知识。

3.重点、难点的攻克

评价一节课优劣的一个重要指标，就在于看本节课的重点、难点是否被突破。如何把握重点、突破难点，是教学活动中永恒的主体。图6调查数据显示，教师基本上对教学重点、难点明确，但是学生掌握的情况却一般，有15%的学生很不清楚。那么如何突破教学重点、难点呢？

（1）多媒体教学法。利用多媒体教学，能进行动态的演示，增强学生的直观印象，教师利用这个特点可处理其他教学方法难以处理的问题，并能引起学生的学习兴趣。

（2）类比法。在教学过程中，我们换一个角度，借用類比的方法，抓住难点中的关键，利用形象化的语言载体，借助贴近生活的日常事物，学生在心理上或许更容易接受。

（3）自编口诀法。学生对朗朗上口的口诀十分感兴趣，口诀可以帮助学生较为轻松地记忆理解新知识。如基本不等式的应用：“一正二定三相等，均值定理最值成。”因此，教师可以将一些数学知识点自编成口诀，这样学生不仅学起来兴趣盎然，而且学习效率会明显提高。

4.测试与反馈

通过图7测试数据反馈，66%的学生基本掌握了该节课内容，说明该节课内容并不是很难，学生也比较容易掌握。学生在作业测试中遇到的问题最多的是余弦定理与其他知识的综合应用，比如，余弦定理与不等式的联系、与平面向量的联系、与函数最值的联系等，因此，我们在教学设计时要给出有梯度的例题，让学生除了掌握基本公式及运算，还能够利用余弦定理解决其他方面的问题。

5.内秀比外表更重要

图8调查数据显示，有25%的学生很在意教师着装，有27%的学生很在意教师的普通话。因此，教师应适当注意自己的着装和普通话。但是，教师更应该在意的是个人内秀，就如学生认为粉笔字比着装更重要，语言的感情投入比普通话的好坏更重要一样。

课堂教学永远是一门遗憾的艺术。因为课堂教学需因人而异，所以我们提供的方向并不一定是最好的。我们将在今后的教学过程中不断地研究、分析、总结，不断地改善我们的教学设计，争取让学生更喜欢数学，让我们的课堂更高效，让学生的成绩更优异。

参考文献：

[1]刘祖希.我国数学核心素养研究进展——从数学素养到数学核心词再到数学核心素养[J].中小学教材教学，2016（7）：35-40.

[2]曹一鸣.数学教育中的科学人文精神[J].中学数学教学参考，2001 （5）：1-2.

[3]竺仕芳.激发兴趣，走出误区——综合高中数学教学探索[J].宁波教育学院学报，2003，5（4）：74-76.